2025年秋北师版七年级数学上册 期末 综合测试卷

北师版七年级数学上册期末综合测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．−1A.2 B.−12 C.−22．[［2025淄博期末］]下列调查，适合抽样调查的是（）A.了解某电视节目的收视率B.了解一沓钞票中有没有假钞C.对乘坐飞机的乘客进行安检D.了解某校六（1）班同学的视力情况3．方程2x−A.x=−1 B.x=2 C.4．[［2025郑州模拟］]国务院新闻办公室2025年1月17日上午举行新闻发布会，2024年末全国人口为140828万人，比上年末减少139万人。数据“139万”用科学记数法表示为（）A.1.39×106 B.13.9×1055．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构。图②是六根鲁班锁（图①）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（）（第5题）A. B. C. D.6．下列运算正确的是（）A.3x2−C.3+x=7．2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解。如图是一个正方体的展开图，则与“传”字所在面相对的面上的字是（）（第7题）A.非 B.遗 C.文 D.化8．将一副三角尺和直尺按如图所示方式摆放在课桌上，其中一块三角尺的角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，且都在直尺AB边上的点O处，若OD平分∠BOF，且∠COE=（第8题）A.40∘ B.30∘ C.50∘9．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，EF=m，CD=A.m−n B.m+n C.10．观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，⋯；1，4，7，10，13，16，19，22，25，⋯。探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，⋯，若第n个相同的数是103，则n等于（）A.18 B.19 C.20 D.21二、填空题（每题3分，共24分）11．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为__℃。（第11题）12．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______________________。13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测。在这个问题中，总体是________________________，样本容量是。14．若−13xy3与2xm−2yn+5是同类项，则n15．[［2025太原期末］]谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“廋辞”或“隐语”。谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间是一点。”则它是__。（打一几何体）16．如图，OA的方向是北偏东15∘，OC的方向是北偏西40∘，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是__________（第16题）17．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：3+b+22+b−b−3=_（第17题）18．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是−16，9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B=3，则点C表示的数是____（第18题）三、解答题（共66分）19．（16分）（1）计算：①−1②71（2）解方程：①3x②8−20．（6分）先化简，再求值:2x2y+xy21．[［2025郑州月考］]（8分）如图，已知长方形的长为3cm，宽为2（1）所得几何体名称叫__，把这个几何体底面朝下放置，则从面和__________面看形状相同；（填“正”“上”或“左”）（2）求出该几何体的表面积。（结果保留π）22．（10分）营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<根据以上信息回答下列问题：（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中m的度数；（2）某女生的体重为51.2kg，身高为1.6m，求该女生的（3）请估计该校六年级500名学生BMI≥24（4）根据以上统计数据，针对该校六年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理化建议。23．（12分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3的钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用（1）请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？（2）可以制成仪器__套。（3）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50时，每套支付租金100元；当a超过50时，超过的套数每套支付租金打8折。方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元。当a>①若按照方案一租赁，该公司每天需支付租金________________元（用含a的代数式表示）；若按照方案二租赁，该公司每天需支付租金______元（用含a的代数式表示）。②假如你是该公司负责人，请你计算一下，选择哪种租赁方案更合算？24．（14分）【问题背景】直线EF,CD相交于点O,∠AOB=90∘（OB在OA的逆时针90∘（1）【数学理解】如图①，OC平分∠AOF①若∠AOE=50②若∠AOE=α，请直接写出∠（2）【构建联系】如图②，OD平分∠AOF，若∠AOE=β，求（3）【总结应用】若∠BOD=20

参考答案1-5DABAC6-10DCCCA11、2212、−3xy2（答案不唯一）15、圆锥16、北偏东70∘19、【答案】①解：原式=−1②原式=64（2）①去括号，得3x+移项，得3x−合并同类项，得−2x方程的两边都除以−2，得x②去分母，得38−x去括号，得24−移项，得−3x合并同类项，得−14x方程的两边都除以−14，得x20、解：原式=2当x=1，原式=−521、【答案】（1）圆柱；正；左（或左；正）（2）解：根据题意可得S底=πr所以S侧所以S表22、【答案】（1）解：抽查的学生人数为5÷25%=m=补全条形统计图，如图。（2）该女生的BMI数值为51.21.6（3）500×答：估计该校六年级500名学生BMI≥24（4）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼。（答案不唯一，合理即可）23、【答案】（1）解：设用xm3由题意，得2×解得x=则4−所以用3m3（2）120（3）①80a+1②依题意，得80a+1故当50<当a=当a>24、【答案】①解：因为∠AOE所以∠AOF因为OC平分∠AOF，所以∠所以∠DOE因为∠AOB所以∠BOE所以∠BOD②∠BOD点拨：因为∠AOE所以∠AOF因为OC平分∠AOF所以∠COF所以∠DOE因为∠AOB所以∠BOE所以∠BOD（2）因为∠AOE