专题三 导数专题归纳总结及测试（原卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）_第1页
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文档简介

专题三导数专题归纳总结及测试一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（2025·河南安阳·三模）已知函数的极小值为，则实数的值为（

）A．8 B．6 C．4 D．22．（2025·重庆·三模）若函数在上有零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2025·江西景德镇·模拟预测）已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则的值为（

）A． B．1 C． D．24．（2025·河南·三模）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上只有一个极大值点，则的最大值为（

）A． B． C． D．5．（2025·安徽滁州·二模）已知函数，若，，，则（

）A． B． C． D．6．（2025·江西景德镇·模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2025·河南·三模）若，都有，则a的取值范围为（

）．A． B． C． D．8．（2025·江西·二模）已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（2025·山东威海·模拟预测）设函数，则（

）A．有3个零点B．过原点作曲线的切线，有且仅有一条C．与交点的横坐标之和为0D．在区间上的取值范围是10．（2025·广东珠海·模拟预测）对于以下结论正确的选项是（

）A．已知，则B．的最小值是C．有两个零点，则实数的最小值为D．若不等式恒成立，则正实数的最小值为11．（2025·山东滨州·二模）已知直线与曲线相交于两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（

）A． B． C． D．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（2025·广东清远·二模）已知函数，若，，且，则的最小值是．13．（2025·福建三明·三模）已知函数存在最小值，则实数a的取值范围为.14．（2025·安徽·三模）已知关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分15．（2025·河南郑州·三模）已知函数．(1)若是函数的极值点，求a的值；(2)在（1）的条件下，若函数有两个零点，求实数m的取值范围．16．（2025·安徽芜湖·二模）已知函数(1)讨论的单调性；(2)设，证明：.17．（2025·天津河北·二模）已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，若不等式恒成立，求a的取值范围；(3)若有两个零点，且，证明：．18．（2025·浙江·二模）已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数无极值点，求实数的取值范围；(3)若为函数的极小值点，证明：.19．（2025·贵州安顺·二模）

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