新课预习-2.5.1 直线与圆的位置关系（学生版）-新高二暑假衔接

2.5.1直线与圆的位置关系【划重点】1．掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2．会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．【知识梳理】知识点直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判断方法几何法：设圆心到直线的距离为d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))d<rd＝rd>r代数法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,x－a2＋y－b2＝r2，))消元得到一元二次方程，可得方程的判别式ΔΔ>0Δ＝0Δ<0【例题详解】一、直线与圆的位置关系的判断例1(1)圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2x+y+1＝0的位置关系为（）A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能(2)直线与圆相切，则（

）A．3 B． C．或1 D．3或(3)已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（

）A．B．C．D．跟踪训练1(1)直线与圆的位置关系为（

）A．相切 B．相交C．相离 D．由的取值确定(2)已知圆C:x2+y2=1，直线：y=2x+b相交，那么实数b的取值范围是（

）A．（-3，1） B．（-，-） C．（，） D．（-，）二、圆的弦长问题例2(1)若圆与y轴交于A，B两点，则（

）A．2 B．4 C． D．(2)若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（

）A． B．C． D．(3)若直线截圆所得弦长，则的值为.跟踪训练2(1)直线被圆所截得的弦长为（

）A． B．1 C． D．2(2)经过点的直线l与圆交与P，Q两点，如果，则直线l的方程为．三、求圆的切线方程例3(1)已知圆，则过圆上一点的切线方程为（

）A． B．或 C． D．(2)已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（

）A． B． C． D．例4已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.（1）求圆的方程；（2）求过点与圆相切的直线方程.跟踪训练3已知圆过点、、，则圆在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．跟踪训练4已知圆的方程为．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程．【课堂巩固】1．直线与圆的位置关系是（

）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定2．若直线与圆相切，则（

）A． B．2 C．3 D．3．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（）A． B．C． D．4．圆：在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．5．若直线是圆的一条对称轴，则（

）A． B． C． D．6．与y轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，则此圆的方程是（

）A．B．C．或D．或7．已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．设为原点，点在圆上，若直线与圆相切，则（

）A．2 B． C． D．9．设半径为3的圆被直线截得的弦的中点为，且弦长，则圆的标准方程.10．已知点，，若线段与圆存在公共点，则的取值范围为.11．已知圆过点，，且圆心在上.(1)求圆的标准方程；(2)若直线与圆交于、两点，求线段的长度．12．已知圆(1)求过点且与圆相切的直线方程；(2)已知直线被圆截得的弦长为，求实数的值.【课时作业】1．直线与圆的位置关系是（

）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断2．已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是（

）A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定3．已知直线与相交于两点，且为等边三角形，则实数（

）A．或2 B．或4 C． D．4．“”是“直线与圆相切”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．过点作圆的切线，则的方程为（

）A． B．或C． D．或6．已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（）A．1 B．2 C．3 D．7．点在圆：上运动，点，当直线的斜率最大时，直线方程是（

）A． B．C． D．8．已知直线与圆相交于两点，且，则实数（

）A． B． C．或 D．或9．（多选）已知直线：与圆：相交于，两点，则（

）A．圆心到直线的距离为1 B．圆心到直线的距离为2C． D．10．已知直线与圆：交于、两点，则的面积为.11．设直线与圆相交所得弦长为，则.12．过圆内一点的最短的弦所在的直线方程是.13．已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为.14．圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上．(1)求圆的方程；(2)求圆在轴截得的弦长