湖北省武汉市江岸区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

八年级数学亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．5．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.以下列各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.1、1、 C.5、12、13 D.9、12、203.下列各点在直线上的是（）A. B. C. D.4.某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（）尺码销售量/双1342A. B. C. D.5.如图，中，为上一点，平分，若，，则长为（）A. B. C. D.6.若一次函数（m为常数，）的图象从左向右下降，则函数的图象经过（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限7.已知四边形是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是（）A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线相等且互相垂直 D.对角线平分一组对角8.如图，为矩形对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（）A. B. C. D.9.甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是（）A.3500米 B.3200米 C.4375米 D.4000米10.如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（）A. B. C.6 D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.化简的结果是_______．12.一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占20%，计算选手的综合成绩（百分制）．选手甲的单项成绩如下表所示，则选手甲的最后得分是_______．选手演讲内容演讲能力演讲效果甲90909513.如图，直线与x轴交于点，则不等式的解集是_______．14.若菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是_______．15.已知点，为函数图象上两点，下列结论：①函数的最小值为0；②当时，；③若，则；④若方程有两个解，且都满足，则k的取值范围是；其中正确的结论是_______．（填写序号）16.如图，矩形中，，E为延长线上一点，且满足，则的值为_______．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）18.如图，的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形的周长为2，则的周长是______．19.在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取部分学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间（单位：分钟），将收集的数据分为五个等级，绘制成如下不完整统计图表．平均每天阅读时间统计表：等级人数51080请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）直接写出______，______；（2）这组数据的中位数所在的等级是_______；（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校共有2000名学生，请你估计可评为“阅读达人”的学生人数．20.如图，直线与直线交于点A．（1）直接写出点A的坐标是_______；（2）为x轴上一动点，过点T作x轴的垂线分别交，于点C、D，当时，求t的值．21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（1）如图1，先过点C作于E，再过点E作直线l，使直线l平分四边形ABCD的面积；（2）如图2，F是上一点，先在上找一点Q，使，连接，再过点B作交的延长线于点H．22.某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为元，售价为元，每个小书包的进价为元，售价为元．现大、小书包共购进了个，其中大书包的数量不少于个，设购进大书包个（为整数），大、小书包全部售完后获得的利润为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若购进个书包的总费用不超过元，求最大利润为多少元？（3）在（2）的条件下，该商场现对大书包每个优惠元进行促销活动，小书包每个进价减少元，售价不变，若最大利润为元，则的值是______．23.如图1，正方形中，E、F分别为边、上两个动点，且满足于M．（1）直接写出、的数量关系是______；（2）如图2，N为延长线上一点，，若，求的值；（3）如图3，，H为的中点，在E、F运动过程中，的最大值为_______．24.如图1，直线与x轴、y轴分别交于点、．（1）点A坐标是___