今年成都市中考数学试卷

今年成都市中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=3，则|a-b|的值为（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集为（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

4.若一个三角形的三个内角分别为60°、70°、50°，则这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

5.一个圆柱的底面半径为3，高为5，则其侧面积为（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则其面积为（）

A.12

B.20

C.24

D.30

8.若x^2-5x+6=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

9.一个圆的半径为4，则其面积为（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

10.若一个正方体的棱长为3，则其表面积为（）

A.9

B.18

C.27

D.54

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2+1

2.下列命题中，正确的有（）

A.三角形的三条高线交于一点

B.相似三角形的对应角相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.四个角都是直角的四边形是矩形

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.等边三角形

D.圆

4.下列方程中，有实数根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x+4=0

D.x^2-5x+6=0

5.下列不等式中，正确的有（）

A.-3>-5

B.2x>4x

C.x^2+x+1>0

D.x^2-3x+2<0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，2），则k的值为______，b的值为______。

2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则其斜边长为______。

3.若一个圆的半径为5，则其周长为______，面积为______。

4.一个等边三角形的边长为6，则其面积为______。

5.若不等式3x-7>2的解集为x>3，则不等式5x-9>6的解集为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0

2.计算：|-3|+(-5)*2-(-7)/1

3.解不等式：3(x-2)>6

4.已知一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，求这个三角形三个内角的余弦值。

5.一个圆柱的底面半径为4，高为6，求这个圆柱的体积和表面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移项得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：函数y=2x+1是线性函数，其图像是一条斜率为2的直线

4.A

解析：三个内角都小于90°，所以是锐角三角形

5.B

解析：侧面积=底面周长*高=2πr*h=2π*3*5=30π

6.A

解析：两点式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

7.B

解析：设底边上的高为h，由勾股定理得h=√(5^2-(8/2)^2)=√(25-16)=3，面积=(1/2)*8*3=12

8.A

解析：由韦达定理，x1+x2=-(-5)/1=5

9.B

解析：面积=πr^2=π*4^2=16π

10.D

解析：表面积=6*(3^2)=54

二、多项选择题答案及解析

1.B,D

解析：A是抛物线开口向上，在其定义域内不是增函数；B是一次函数，是增函数；C是双曲线，在其定义域内不是增函数；D是抛物线开口向下，在其顶点左侧是增函数

2.A,B,C,D

解析：都是几何中的基本事实或定理

3.B,C,D

解析：A是中心对称图形，不是轴对称图形

4.B,C,D

解析：A的判别式Δ=0^2-4*1*1=-4<0，无实数根；B的判别式Δ=2^2-4*1*1=0，有实数根；C的判别式Δ=4^2-4*1*4=0，有实数根；D的判别式Δ=5^2-4*1*6=1>0，有实数根

5.A,C

解析：A显然正确；B当x<0时不成立；C对于任何实数x，x^2≥0，x+1>0，所以x^2+x+1=x^2+1+x>1>0；D当x=1时，x^2-3x+2=0，不成立

三、填空题答案及解析

1.2,2

解析：将点(-1,0)代入y=kx+b得0=-k+b，将点(0,2)代入得2=b，所以b=2，代入前式得k=2

2.10

解析：勾股定理a^2+b^2=c^2，6^2+8^2=c^2，36+64=c^2，100=c^2，c=10

3.10π,25π

解析：周长=2πr=2π*5=10π；面积=πr^2=π*5^2=25π

4.9√3/4

解析：等边三角形的高h=√(6^2-(6/2)^2)=√(36-9)=√27=3√3，面积=(1/2)*6*3√3=9√3

5.x>3

解析：5x-9>6，移项得5x>15，除以5得x>3

四、计算题答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0

解：(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

2.计算：|-3|+(-5)*2-(-7)/1

解：3+(-10)-(-7)=3-10+7=-6+7=1

3.解不等式：3(x-2)>6

解：3x-6>6，3x>12，x>4

4.已知一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，求这个三角形三个内角的余弦值。

解：cos50°≈0.6428，cos60°=0.5，cos70°≈0.3420

5.一个圆柱的底面半径为4，高为6，求这个圆柱的体积和表面积。

解：体积V=πr^2h=π*4^2*6=96π；表面积S=2πrh+2πr^2=2π*4*6+2π*4^2=48π+32π=80π

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖了以下知识点：

1.函数的基本概念和性质：包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质，函数的增减性等

2.几何图形的基本概念和性质：包括三角形、四边形、圆等几何图形的定义、性质、判定等

3.方程和不等式：包括一元二次方程的解法，一元一次不等式的解法，以及函数与方程、不等式的结合等

4.计算能力：包括实数运算、绝对值运算、三角函数值的计算等

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题：主要考察学生对基础概念和性质的理解和记忆，以及简单的推理和判断能力。例如，函数的增减性、几何图形的性质等

示例：判断函数y=x^2的单调性

2.多项选择题：主要考察学生对多个知识点综合应用的能力，以及排除法的应用能力。例如，多个几何定理的综合应用等

示例：判断哪些命题是正