四川省宜宾市长宁县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学冲刺练习卷（含答案）

四川省宜宾市长宁县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学冲刺练习卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+1=4 B．x+y=4 C．mx+1=4 2．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是()A．由a=b，得5-2a=5-2b B．由acC．由a=b，得ac=bc D．由a=b，得a3．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用500元购进A，B两种劳动工具共45件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x件，y件，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．10x+12y=500x+y=45 B．C．10x+12y=500x−y=45 D．4．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A．1 B．5 C．-1 D．-55．如果m是一个不等于−1的负整数，那么m，1m，−m，−A．m<1m<−m<−C．−m<−1m<m<6．已知方程x2A．y=32x−52 B．y=37．用代入消元法解关于x，y的方程组x=4y−32x−3y=−1A．2(4y−3)−3y=−1 B．4y−3−3y=−1C．4y−3−3y=1 D．2(4y−3x)−3y=18．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．x≥2x>−3 B．x≤2x<−3 C．x≥2x<−39．已知关于x，y的方程组2x+y=5ax+3y=−1与x−y=14x+by=11有相同的解，则a和A．a=4b=−6 B．a=−4b=6 C．a=2b=−310．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A−1,5，则B点的坐标是（）A．−6,4 B．−203,143 11．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④12．不等式组2x<6x+5≥3A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．若方程2xk−2−1=014．写出一个以x=−1215．实数x、y满足y=x−1−1−x+216．关于x，y的方程组x−y=5x+2y=3m−1的解满足2x+y=13，则m的值为17．某水果店推出甲、乙、丙三种礼盒，甲礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，售价100元；乙礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克，售价98元；丙礼盒香梨1千克，枇杷1千克，哈密瓜1千克；已知樱桃每千克30元：李老师花了1100元，买乙丙两种礼盒，问李老师共买盒.18．若关于x的方程a−xx−3+3=83−x有正整数解，且关于x的不等式组三、解答题：（本大题共6个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．解方程组：（1）x=3y−2（2）3x−13y=−1220．解不等式−3+x221．我们定义一个新的概念：“平衡数对”．对于给定的两个数a和b，当且仅当满足等式3a+2b=5(a−b)+10时，我们称数对(a,b)为“平衡数对”．并且，若存在另一个数对（1）判断(5（2）已知数对(x（3）若数对(m,n)是“平衡数对”，且其“衍生数对”(p,q22．已知方程组x+y=−7−ax−y=1+3a（1）求a的取值范围；（2）化简a−3+（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1？23．今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时．（1）求该客轮在静水中的速度和水流速度；（2）重庆某厂接到一笔1500盒旅游纪念品订单，需要在15天内完成并送与游客，已知该种纪念品礼盒里有4个正方形纪念币和4个半圆形纪念币．工厂现在有100名工人，每人每天能加工9个正方形纪念币或6个半圆形纪念币，但每人一天只能加工一种纪念币，工厂每天加工的正方形纪念币和半圆形纪念币数量正好全部配套．工厂每天能生产多少盒纪念品礼盒？24．数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：信息1购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6m信息2购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.6m如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：（1）当n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________m（用含n的代数式表示）；（2）求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请说明理由．

参考答案1．D2．D3．A4．C5．B6．B7．A8．D9．D10．D11．D12．A13．314．答案不唯一，如2x=-115．−116．317．1018．−419．（1）解：x=3y−2①y=2x−y②

把①代入②，得y=23y−2−y

y=1

把y=1代入①，得x=1

∴（2）解：3x−13y=−12①x+3y=2②

②×3−①，得22y=18

y=911

把y=911代入②，得x=−20．解：去分母得：3(则−9+3x≤4x−8，解得：x≥−1．解集在数轴上表示为：21．（1）解：当a=5，b=2时，

3a+2b=15+4=19，

5a−b+10=5×5−2+10=25，

∴3a+2b≠5(a−b（2）解：∵数对(x,3)是“平衡数对”，

∴3x+2×3=5x−3+10，

解得x=5.5，

∴c=5.5+3=8.5，d=5.5−3=2.5（3）解：由题意可得3m+2n=5m−n+102m+n+3m−n=15，

整理得2m−7n=−10①5m−n=15②，

②×7−①，得m=11533，

把m=22．（1）解：x+y=−7−a①x−y=1+3a②，

∵①+②得：2x=−6+2a，x=−3+a，

①−②得：2y=−8−4a，y=−4−2a，

∵方程组x+y=−7−ax−y=1+3a的解x为非正数，y为负数，

∴−3+a≤0且（2）解：∵−2<a≤3，

∴a−3<0，a+2>0，

∴a−3+（3）解：2ax+x>2a+1，

2a+1x>2a+1

∵不等式的解为x<1，

∴2a+1<0，

∴a<−12，

∵−2<a≤3，

a为整数，

∴a的值是−1，

∴当a为−1时，不等式2ax+x>2a+123．（1）解：设该客轮在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：9x+y解得：x=25y=5答：该客轮在静水中的速度是25千米/小时，水流速度是5千米/小时；（2）解：设每天安排x名工人生产正方体纪念币，则每天安排100−x名工人生产半圆形纪念币，依题意得9x=6100−x解得：x=40，则工厂每天能生产的纪念币数为：9×40÷4=90（盒），答：工厂每天能生产90盒纪念币．24．（1）解：根据题意，可得

1.2+0.2（n-1）

=1.2+0.2n-0.2

=1+0.2n（m）

答：当n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为（1+0.2n）m（2）解：当L=2.6时，0.2n+1=2.6

解得，n=8

2×8=16（辆）

答：该超市直