人教版七年级下册数学期末调研素养检测卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页七年级下册数学期末调研素养检测卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，可由该图平移得到的图形是（

）A． B． C． D．2．如图，，点是上的一点，连接，过作平分，交于点，若，则的度数为（

） B． C． D．3．估计的值在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间4．若点P是第三象限内的点，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（

）A． B． C． D．5．某校举办教师茶话会．若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人没有座位．该校有多少老师？共准备了多少张桌子？设该校有x个老师，y张桌子．根据题意，则可列出方程组（

）A．B．C．D．6．若，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7．如图，是某次考试中某班级的数学成绩统计图，则下列说法错误的是（）A．得分在分之间的人数最多 B．该班的总人数为40人C．得分在分之间的人数最少 D．及格（分）人数占全班的8．不等式组的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（

）A． B．2 C．3 D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成组．12．平面上有2025条直线，若，，，，，，…，那么和的位置关系是．13．由，得，则．14．已知点在轴上，则的值为．15．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值是．16．关于x的不等式组有5个整数解，那么m的取值范围是．二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．（1）用代入消元法解方程组：；（2）解方程组

．18．解一元一次不等式组：19．计算．(1)(2)20．已知点，分别根据下列条件求点A的坐标．(1)点B的坐标为，直线轴．(2)点A在第四象限，且到x轴、y轴的距离相等．21．某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．下面给出了部分信息：在这一组的学生具体的质量检测成绩为：70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78．请根据以上信息解决下列问题：(1)本次质量检测共抽取了多少名学生？并补全频数直方图；(2)这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？(3)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？22．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，，．(1)在图中画出三角形；(2)在（1）的条件下，把三角形先向下平移4个单位，再向左平移4个单位长度得到三角形（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），作出三角形平移后的三角形，并写出点D的坐标．23．永州柳子中学2416班计划对期中考试表现优秀和进步的学生进行奖励，决定购买钢笔和笔记本两种奖品．若购进钢笔8支，笔记本3本，需95元；若购进钢笔5支，笔记本6本，需80元．(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)现在2416班决定购进这两种奖品共计100件，考虑到现有资金和实际需求，用于购买这100件奖品的费用不超过765元，钢笔的数量要多于笔记本的数量，求2416班购买奖品有哪几种方案？24．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，定义点和点的相关系数如下：若点在一条直线上，则；若点不在一条直线上，则．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点为平面直角坐标系内一动点，请回答下列问题：(1)______．(2)若，，求点的坐标．(3)点在第二象限，若，且点的纵坐标为2，求点的坐标．(4)当时，直接写出点的横坐标．25．已知，平分交射线于点E，．(1)如图1，求证：，(2)如图2，点是射线上一点，过点作交射线于点G，点是上一点，连接，求证：(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点P为延长线上一点，平分交于点，若平分，，，求的度数．参考答案一、选择题题号12345678910答案ADADACDADB二、填空题11．【解】解：∵极差为，∴由，所以可分10组，故答案为：10．12．【解】解：∵若，，，，，，…，∴，，……，∴可推导一般性规律，4条直线的位置关系为一个循环，∵，∴，故答案为：平行．13．【解】解：∵，∴，故答案为：．14．【解】∵点在x轴上，∴，∴，故答案为：．15．【解】解：根据题意得：，解得：，故答案为：．16．【解】解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∵关于x的不等式组有5个整数解，∴，解得：，故答案为：．三、解答题17．【解】（1），解：由方程②得③，把③代入①，得，解得，把代入③，得，所以这个方程组的解是；（2），解：由方程①得③，把③代入②，得，解得，把代入③，得，原方程组的解是．18．【解】解：，解得：解得：不等式组的解集为：．19．【解】（1）解：；（2）解：．20．【解】（1）解：根据直线轴，得到，解得，故，故．（2）解：根据题意，得，解得，故．21．【解】（1）解：依题意，本次质量检测共抽取了（名）学生，由题意得这一组的学生人数有名，这一组的学生人数为（名）补全图形如下：（2）解：依题意，这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是；（3）解：依据题意得：成绩在这一组所对应扇形的圆心角是．22．【解】（1）如图，三角形即为所求．（2）如图，三角形即为所求．由图可得，点D的坐标为．23．【解】（1）设购买一支钢笔和一本笔记本各需x元和y元根据题意得，解得∴购买一支钢笔和一本笔记本各需10元和5元；（2）设购买钢笔m件，则购买笔记本件根据题意得，解得∵m是正整数∴，52，53∴，48，47∴共有3种方案：①购买51支钢笔，49本笔记本；②购买52支钢笔，48本笔记本；③购买53支钢笔，47本笔记本．24．【解】（1）解：∵点的坐标为，点的坐标为，∴，，∴，故答案为：；（2）解：∵，点的坐标为，∴点在一条直线上，即点在轴上，设，∵，∴，∴，∴点的坐标为或；（3）解：∵点的纵坐标为，∴设，∵，∴，∴，∴，∵点在第二象限，∴，∴点的坐标为