云南省昆明市嵩明县2024-2025学年七年级下学期期末数学考前模拟练习卷（含答案）

云南省昆明市嵩明县2024-2025学年七年级下学期期末数学考前模拟练习卷一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每题2分，共30分）1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点M(−2,3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，15 D．5，12，134．下列各数中是无理数的是（）A．0.2 B．32 C．−1 D．5．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2 B．3的平方根是3C．27的立方根是±3 D．16的平方根是±26．若x=2y=1是关于x、y的二元一次方程ax+2y=5的解，则aA．32 B．−23 C．−7．如图所示是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=130°，∠D=120°，则∠C的度数为（）A．120° B．110° C．100° D．90°8．某学校团委为了解本校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间；其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．若x<y，且ax<ay，则a的值可能是（）A．0 B．1 C．−1 D．−210．如图，已知∠BOP与OP上的点C，点A，小临同学现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E，连接ME．他得出结论OB∥AE的根据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．平行于同一条直线的两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行11．某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（）A．样本中步行人数最少B．本次抽样的样本容量是300C．样本中坐公共汽车的人数占总数的50%D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等12．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m−18，则m+4的立方根是（）A．2 B．±2 C．−2 D．313．估算2+14A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间14．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A．x+7y=16x+13y=28 B．C．x+7y=16x+13−2y=2815．已知关于x的不等式组−x+a<23x−12≤x+1恰好有3A．2<a<3 B．2<a≤3 C．2≤a≤3 D．2≤a<3二、填空题（每小题2分，满分8分）16．如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB应与公路CD垂直，依据的数学原理是．17．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α−90°；②∠EOB=180°−α；③∠AOF=360°−2α，其中正确的是．18．如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上，若点A的坐标为(−1，1)，点B的坐标为(2，−1)，则点19．在平面直角坐标中，点M2,−3在第三、解答题（共8小题，满分62分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤，推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）20．计算：921．解方程（组）（1）49x（2）4x−3y=42x+y=1222．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解．（1）x−1>3x−3（2）3x−1≥2x−223．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别是A4,4，B1,2，C3,1，三角形ABC中任意一点Px0,y0，经平移后对应点为P'x0（1）点A'的坐标为_______，B（2）在图中画出三角形A'（3）三角形A'24．如图，在△ABC中，AD是高，∠BAC=50°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线BF，分别交AD于点O，交AC于点F；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）在（1）中，求∠DOF的度数．25．某文创商店举办非遗展演，民俗体验等特色活动，共花费925元购进“泥塑“和“团扇“共80件．其中两种产品的成本价和销售价如下表：

成本价（元/件）销售价（元/件）泥塑1525团扇1017.5（1）该文创产品店购进泥塑和团扇各多少件？（2）因销售火爆，全部售完后该文创店第二次购进两种产品共100件．若此次购进泥塑的数量不超过团扇数量的1.5倍，且全部售完．则第二次如何进货，才能使获利最大？最大利润是多少？26．劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在区劳动教育实践基地学习铁艺作品的制作，他用铁丝弯折得到如下的形状．（1）如图1，已知AB∥CD，BC∥DF，若∠D=3∠B，求∠C的度数；（2）若将铁丝弯折成如图2所示形状，若AB∥EF，求证：∠B+∠C=∠D+∠E；（3）再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，与图2中的铁丝叠放成如图3的形状．当∠ABC=3∠GBC，∠CDE=3∠CDG，AB∥EF，且∠C=52°，∠E=40°，求∠G的度数．27．如图1，在平面直角坐标系中，Aa,0,Cb,2，且满足a+22+b−2=0（1）求A,C两点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使得S△ACP=1（3）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

参考答案1．C2．B3．D4．D5．D6．A7．B8．C9．B10．B11．D12．A13．B14．D15．D16．垂线段最短17．①②③18．(219．四20．解：原式=3−1−3−=3−1−3−2=−2​​​​​​​21．（1）x=±（2）x=422．（1）解：x−1>3解①式得：x<4，解②式得：x≥5，∴不等式组无解，数轴上表示如下：（2）解：3x−1≥2解①式得：x≥−3，解②式得：x<−17∴不等式组的解集为：−3≤x<−17在数轴上表示如下：∴原不等式组的整数解为−3．​​23．（1）−1，1（2）解：如图，三角形A'（3）7224．（1）解：如图所示，射线BF即为所求；（2）解：在△ABC中，AD是高，∠BAC=50°，∴∠ADB=90°，∠ABC=180°−50°−70°=60°，∵BF是∠ABC的平分线，∴∠CBF=1∴∠BOD=180°−90°−30°=60°，∴∠DOF=180°−60°=120°．25．（1）文创商店购进泥塑25件，团扇55件（2）第二次购进泥塑60件，购进团扇40件才能使获利最大，最大利润900元26．（1）解：∵AB∥CD，BC∥DF，

∴∠B+∠C=180°，∠C=∠D，

又∠D=3∠B，

∴∠B=45°，

∴∠C=∠D=3×45°=135°；

答：∠C的度数为135°；（2）证明：过D作DM∥AB，过C作CN∥EF，

∵AB∥EF，

∴AB∥DM∥CN∥EF，

∴∠B+∠NCB=180°，∠MDC=∠NCD，∠E+∠EDM=180°，

∴∠B+∠NCB=∠E+∠EDM，

∴∠B+∠DCB+∠DCN=∠E+∠EDC+∠CDM，

又∠MDC=∠NCD，

∴∠B+∠DCB=∠E+∠EDC；（3）解：由（2）中的结论，得∠ABC+∠C=∠CDE+∠E，∵∠C=52°，∠E=40°，

∴∠CDE−∠ABC=∠C−∠E=12°．

∵∠ABC=3∠GBC，∠CDE=3∠CDG，

∴∠CDG−∠GBC=4°，∠ABG=2∠CBG，∠EDG=2∠CDG，

∠ABG−∠EDG=8°，

同理可得∠ABG+∠G=∠EDG+∠E，

∴∠G=∠E+∠EDG−∠ABG=40°+8°=48°．

答：∠G的度数为48°.27．（1）解：∵a+2∴a+2=0,b−2=0．∴a=−2,b=2，∴A−2,0（2）解：∵CB⊥x轴于点B,A−2,0,C2,2，