2025年山东省章丘市7年级上册期中测试卷综合测试试题（含答案及解析）

山东省章丘市7年级上册期中测试卷综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（

）A． B．或 C． D．2、下列算式中正确的是（

）A． B． C． D．3、﹣2022的相反数是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．4、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是35、当，时，则代数式的值是（

）A．6 B． C． D．186、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：007、计算的结果是（

）A． B． C． D．8、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号的小正方形中能剪去的是（

）A．1 B．2 C．3 D．72、下列说法中正确的是（

）A．一个非零有理数与它的倒数之积为1B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1C．两数商为-1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为相反数3、若，则a、b的关系为（

）A． B． C． D．4、下列说法中不正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．正有理数包括整数和分数 D．非负有理数是正整数和正分数5、（多选）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．在数轴上离原点越远的数就越大C．一个数比它的相反数大，这个数是正数D．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．2、多项式最高次项为__________，常数项为__________．3、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．4、如果代数式的值为，那么代数式的值为________．5、若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．6、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______．7、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示2369，则表示________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）计算：（2）（3）（4）(-9)÷(-4)÷(-2)（5）（6）2004×20032003-2003×200420042、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.3、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．4、计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．5、先化简，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．6、计算（1）；

（2）；（3）

（4）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．取得最小值时，的取值范围是；故选C．【考点】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．2、D【解析】【分析】根据有理数加减运算法则进行运算，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项错误；D.，故该选项正确；故选：D．【考点】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握和运用有理数加减运算的方法是解决本题的关键．3、B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，∴B正确．故选：B．【考点】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5、D【解析】【分析】将x、y的值代入并计算即可．【详解】解：原式．故选：D【考点】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算．6、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．7、C【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．【详解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故选：C．【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断．【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或3．故答案为：ABC【考点】本题考查的是展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．2、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意；D．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意．故选ABC．【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、AD【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：由知：或∴或故选：A，D【考点】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．4、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．5、CD【解析】【分析】通过举反例，当时，求解可判断A，利用绝对值的含义可判断B，D，利用相反数的含义可判断C，从而可得答案.【详解】解：当a=0时，不表示负数，故A不符合题意；在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B不符合题意；一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C符合题意；一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D符合题意；故选：CD【考点】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.三、填空题1、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案为：3．【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．2、

【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【详解】多项式各项分别是：，，，，最高次项是，常数项是．故答案为：，．【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．3、【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解．【详解】解：，故答案为．【考点】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．4、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、【解析】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可．【详解】设这个多项式为A，由题意得：，，故答案为：．【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．6、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可．【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差．故答案为0.3．【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键．7、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．【详解】解：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是．故答案为：．【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．四、解答题1、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算．【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式===；（4）原式＝-9÷4÷2＝=；（5）原式==-=-；（6）原式=2004×2003×10001-2003×2004×10001=0．【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．2、（1）见解析（2）见解析（3）（−1）n（2n−1）xn．（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是−4037x2019．【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】（1）这组单项式的系数依次为：−1，3，−5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（−1）n，绝对值规律是：2n−1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（−1）n（2n−1）xn．（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是−4037x2019．【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．3、（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1