第五章电学讲解学习

第五章电学掌握：

电偶极子电场的电势、电容器在直流电路中充放电规律及电路时间常数、R、L、C在交流电路中的作用、RLC串联电路熟悉：

基尔霍夫定律、接触电势差、温差电动势、正弦式交流电、串联谐振了解：脱出功、能斯脱电位、动作电位§1电偶极子电场的电势一、电偶极子(electricdipole)

——两个距离很近的等量异号电荷组成的带电系统-+－qι+q-+－qι+q→→——电矩(electricmoment)

二、电偶极矩方向：从负电荷到正电荷p

1、点电荷电场的电势三、电偶极子电场的电势r2r1rθιo－q+qa2、电偶极子电场a点的电势3、电偶极子电势分布区域0V线

（1）垂直平分线上电势为0（2）正电荷半区域电势为正（3）负电荷半区域电势为负

电偶极子电场中，OA＝OB＝OC，此三点电位为：（1）UA＝UB＝UC；（2）UA、UB、UC都<0，且不相等；（3）UA、UB、UC都>0，且不相等；（4）UA、UB、UC都<0，且UA＝UC，UB最小；【例1】【解】°°°∵四、电偶极子电势是心电信号的基础

→→

→心电图体表电势变化

心电信号（矢量，周期性变化）心脏（电偶极子）§2直流电路(Directcurrentcircuit)一、基尔霍夫定律1、基尔霍夫第一定律（1）节点：三条或三条以上通电导线的会合点称为支点或节点A、D两点为节点（2）、基尔霍夫第一定律——节点电流的定律：

如果规定流向某节点的电流为正，自该点出的电流为负，那么，会合在节点的电流强度的代数和等于零，即

ΣI＝0

ΣI流进＝ΣI流出所有流向节点的电流总和应该与所从节点流出的电流总和相等。（3）节点电流方程个数：

n个节点有(n-1)个独立的节点电流方程A点：I1－I2－I3＝0B点：－I1+I2+

I3＝0不独立对每一支路任意假定一个电流方向来进行计算，如果计算结果的值为正，说明实际电流方向与假定的电流方向相同；如果计算结果为负，说明实际电流方向与假定的方向相反。（4）未知电流方向的处理方法：2、基尔霍夫第二定律——回路电压的定律

（1）、回路和独立回路：选择回路时至少包含一条在已采用的回路中所没有的新支路。

三个闭合回路ABCDA、ADEFA和BCEFB仅两个是独立的

注意事项：1）若某电阻上电流方向与回路绕行方向相同，IR取正；相反取负2）电动势的方向为从负极经电源内部到正极。若电动势方向与回路方向相同，E取正，相反取负（2）、回路电压方程：闭合回路中所有电阻上电压降的代数和等于所有电动势的代数和

回路BCDEBI3R＋I2r2＝E2

节点BI1＋I2－I3＝0

回路ABEPA

－I2r2＋I1r1＝－E2＋E1

巳知数代入，整理后得I1＋I2－I3＝0I1－2I2＝－42I2＋20I3＝12

解此方程组得

Il＝－1.03AI2＝1.48AI3＝0.45AP例5-1

。3个节点电流方程3个回路电压方程二、电容器在直流电路中的充放电过程1.充电过程和规律K掷向A

→i充

→

C积累电荷

→uc↑→i充减小

→uc缓慢上升

→i充≈01）过程（定性讨论）：Uc：

0——Ei充:大——0∵2）数学推导：规律：开始结束曲线数学式uc0Ei充

E/R0uRE0RCteEuR-=充电电容等效方法

t＝0，uc＝0，i充＝E／R（最大），即充电开始电容相当于短路

中间过程服从指数规律t＝，uc＝E，i充=0，即充电结束电容相当于开路2.放电过程和规律K掷向B→i放

→C释放电荷→uc↓→uc≈0→I放≈0过程：∵………………规律：放电电容等效方法t＝0，uc＝E，I放＝－E／R（最大）；放电开始电容相当于电源t＝，uc＝0，i充=0，即放电结束电容相当于开路中间过程服从指数规律。3.时间常数τ

τ↑→充放电时间↑

τ

=RC——单位：秒（欧姆、法拉时）t=RC，uC＝E（1－e－1）＝63%E；t=3RC，uC＝E（1－e－3）＝95%E；t=5RC，uC＝E（1－e－5）＝99%E。

一般认为，当t=(3～5)RC时,充电基本结束。11（a)试分析下列电路中当K接通后，P点的电势变化情况，用图表示。

..up(v)

t0-6电源正端接地11.(b)试分析下列电路中当K接通后，A点、B点的电势变化情况，用图表示。

ua(v)tt004uB(v)4.电容器充放电的应用

——心脏除颤器§3带电粒子输运过程中的电动势

一、接触电势差(contactpotentialdifference)

1.脱出功和脱出电势脱出功

——克服表面电偶层的电场力使电子逸出金属所需的功。脱出电势U

=eU——表面层内外的电势差。2.接触电势差的产生——两种不同金属紧密接触时，在接触处产生的电势差

原因：

1）相接触的两种金属中自由电子的脱出功不同2）相接触的两种金属内部的自由电子密度不同二、温差电动势(thermoelectromotiveforce)1.温差电现象(Seebeckeffect)大小：2.温差电动势3.温差电现象应用a.温差温度计：一端固定(冰水)，另一端进行测温。b.温差发电机：将一端加温，另一端温度固定，产生电流。c.温差致冷器：一端保持常温，在回路中通电，使另一端降温。

三、生物电(细胞膜电位)1.能斯脱电位（浓差电位）

Cl-K+

5－1细胞膜内和膜外各离子浓度(mol／l)离子种类细胞膜内浓度C1细胞膜外浓度C2K＋

Na＋Cl－(其它)－K+Cl-2.静息电位

由能斯脱方程得：静息状态膜电位膜内电势比膜外电势低89mV。（实际静息电位膜内电势比膜外电势低85mV）Na+3.动作电位

§4交流电路(alternatingcurrent)一、正弦式交流电

二、仅有电阻的交流电路

1.电流和电压的大小关系

2.电流和电压的位相关系

I=U/RU3.结论1).欧姆定律适用于纯电阻电路；2).纯电阻电路的电压与电流同位相。

三、仅有电容的交流电路1.电流和电压的大小关系

3.电流和电压的位相关系U2.容抗(capacitivereactance)

XC＝1／ωC＝1／2πf——容抗，是电容器对交流电的阻碍作用，单位同电阻。4.结论1).欧姆定律适用于纯电容电路中幅值和有效值2).纯电容电路的电压位相落后电流90

四、仅有电感的交流电路1.电流和电压的大小关系

3.电流和电压的位相关系2.感抗(Inductivereactance)U=ωLII

XL＝ωL＝2πfL——感抗，是电感器对交流电的阻碍作用，单位同电阻。令ωL＝XL，则Ｉ＝U／XL

结论

1).

欧姆定律适用于纯电感电路中幅值和有效值2).

纯电感电路的电压位相超前电流90

五、电阻、电感和电容串联的交流电路

1.电流和电压的大小关系(串联电路电流相同;

总电压不等于分电压代数和，而等于矢量和。)2.电流和电压的位相关系

XL>XC，

>0，电压超前电流，电路呈感性；XL<XC，<0，电压滞后电流，电路呈容性；XL＝XC，＝0，电压与电流同位相，电路呈阻性，此时电流最大、阻抗最小。3.阻抗Z——电路的阻抗，单位同电阻。4.串联谐振XL＝XC，＝0，电压与电流同位相，电路呈阻性，此时电流最大、阻抗最小Z=R第五节电磁波谱

【例2】当K接通后，