【题型梳理练】代数式（原卷版）

2/2【题型梳理练】代数式TOC\o"1-3"\h\u【题型1代数式的概念】 1【题型2代数式的书写方法】 2【题型3代数式表示的实际意义】 2【题型4用字母表示数】 3【题型5用代数式表示式】 3【题型6用代数式表示规律】 4【题型7由字母的值求代数式的值】 4【题型8由式子的值求代数式的值】 5【题型9由程序流程图求代数式的值】 5知识点1：代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.【题型1代数式的概念】【例1】（23-24六年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①12，②2a-1=0，③ab=a，④12a2-b2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式1-1】（23-24七年级·广东河源·期末）下列各式：a；0；a>b；x-2；mn=5，其中代数式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【变式1-2】（23-24七年级·广东深圳·开学考试）若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a+b2；②a-b2；③ab+bc+ca；④a2【变式1-3】（23-24七年级·全国·课后作业）在下列各式子12ab，nm，S=πR2，1A．2个 B．3个 C．4个 D．5个知识点2：代数式的书写要求在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【题型2代数式的书写方法】【例2】（2024七年级·江苏·专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（

）A．18×b B．-ba2 C．1【变式2-1】（23-24七年级·四川宜宾·期末）下列代数式书写规范的是（

）A．b×12 B．4÷a+b C．2【变式2-2】（23-24七年级·吉林长春·期中）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：（1）7⋅3；

（2）123b（3）x2y；

（4）2m÷n；(5)-1ab；

(6)x+10米．【变式2-3】（23-24七年级·河南南阳·阶段练习）有下列四个式子：①a·2023；②xy+16；③10÷a(a不等于0)；④119a；⑤-nA．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②④⑤【题型3代数式表示的实际意义】【例3】（23-24七年级·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以45x-7元出售，则下列关于代数式45原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元【变式3-1】（2024七年级·江苏·专题练习）在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“1000a-b”表示的意义为【变式3-2】（23-24七年级·河南郑州·期末）请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义．【变式3-3】（23-24七年级·河北保定·期末）关于代数式7a的意义说法错误的是（

）A．表示7与a的和 B．表示7与a的积C．表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 D．表示这个长方形的面积【题型4用字母表示数】【例4】（23-24六年级下·上海静安·期中）算式a4-aA．等于零 B．小于零 C．大于零 D．无法确定【变式4-1】（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）用-a表示的数一定是（

）A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对【变式4-2】（23-24七年级·河北唐山·开学考试）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（

）A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1【变式4-3】（23-24七年级·上海·单元测试）设甲数是m，乙数是n，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为，甲、乙两数和的立方为．【题型5用代数式表示式】【例5】（23-24七年级·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（）岁．A．a+6 B．21 C．a+7 D．6【变式5-1】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回元．【变式5-2】（23-24七年级·全国·假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为（）A．d+r B．d-r C．dm+r D．【变式5-3】（15-16七年级·河北唐山·期末）下面判断语句中正确的是（

）A．2+5不是代数式B．a+b2的意义是a的平方与b的平方的C．a与b的平方差是a-bD．a，b两数的倒数和为1【题型6用代数式表示规律】【例6】（15-16七年级·安徽宿州·期末）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（

）A．2n+2 B．4n+4 C．4n-4 D．4n【变式6-1】（23-24六年级上·山东烟台·期末）按如图的方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以摆放把椅子．【变式6-2】（23-24七年级·全国·期末）已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第A．2n-13n-2 B．2n-1n2 C．2n+1【变式6-3】（23-24七年级·江西赣州·期末）如图，数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A．32n-2 B．32n-1 C．知识点3：代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.【题型7由字母的值求代数式的值】【例7】（23-24七年级·四川泸州·期末）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017A．-1 B．1 C．0 D．±1【变式7-1】（23-24七年级·贵州六盘水·期末）已知a+22与b-3互为相反数，则a-b=【变式7-2】（23-24七年级·江苏徐州·期中）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a-b，那么1△3等于（）A．1 B．-1 C．5 D．-5【变式7-3】（11-12七年级·江苏盐城·期中）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=．【题型8由式子的值求代数式的值】【例8】（23-24七年级·江苏淮安·期中）若2x-y=2，则4x-2y+1的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【变式8-1】（23-24七年级·湖南湘西·期末）若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则-2ab+5m+n的值是（

A．2 B．-2 C．0 D．3【变式8-2】（23-24六年级上·山东青岛·期末）如果代数式2a2+3a的值是5，则代数式6A．18 B．16 C．15 D．20【变式8-3】（23-24七年级·河北保定·期末）已知a+b=12，A．-1 B．0 C．3 D．9【题型9由程序流程图求代数式的值】【例9】（23-24七年级·重庆沙坪坝·期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（）A．x=1，y=2 B．x=2，y=1 C．x=3，y=1 D．x=2，y=3【变式9-1】（23-24七年级·四川内江·阶段练习）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=-3，n=-2时，则输出y的值是．

【变式9-2】（