2023年高中物理课堂笔记选修笔记

第一章《静电场》

一、电荷、电荷守恒定律

1.两种电荷：用毛皮摩掠过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩掠过的玻璃棒带正电荷。

2.元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为I.6XI0-I9C,是一个电子（或质子）所带的电量。说明:

任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

荷质比（比荷）电荷量q与质量m之比,（q/m）叫电荷的比荷

3.起电方式有三种

①摩擦起电

②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均

分派,异种电荷先中和后再平分。

③感应起电一一切割B,或磁通量发生变化。

④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子

4.电荷守恒定律：

电荷既不能发明，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一

部分,系统的电荷总数是不变的.

二、库仑定律

I.内容：真空中两个点电荷之间互相作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方

成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定（同性相斥、异性相吸）

公式：k=9.0X109N•m2/C2

极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时,有F最大值。

3.合用条件：（I）真空中；（2）点电荷.

点电荷是一个抱负化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对互相作用力的影响可以忽略不计

时，就可以把带电体视为点电荷.（这一点与万有引力很相彳以，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球

相距多近，I•都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点

电荷很相似于我们力学中的质点.

注意:①两电荷之间的作用力是互相的,遵守牛顿第三定律

②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性鉴

定。

计算方法：①带正负计算，为正表达斥力；为负表达引力。

②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。

三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处在平衡状态时的规律。

①“三点共线，两同夹异，两大夹小”

②中间电荷靠近另两个中电量较小的。

③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或

④ql.q3固定期，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。

三、电场：

1.存在于带电体周边的传递电荷之间互相作用的特殊媒介物质.电荷间的作用总是通过电场进行的。

电场：只要电荷存在它周边就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力（电场强度）；能（磁通

量）

若电荷不动周边的是静电场，若电荷运动周边不单有电场并且产生磁场，

2.电场的基本性质……①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象

3、电场可以由存在的电荷产生,也可以由变化的磁场产生。

四、电场强度（E）—描述电场力特性的物理■<>（矢量）

1.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表达该处电场

的强弱

2.求E的规律及方法（有如下5种）：

①E=（定义普遍合用）单位是:N/C或V/m；"描述自身的物理量”统统不能说XX正此，XX反比

（下同）

②（导出式,真空中的点电荷,其中Q是产生该电场的电荷）

③（导出式,仅合用于匀强电场,其中d是沿电场线方向上的距离）

④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和

⑤运用对称性求解。

3.方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；

②电场线的切线方向是该点场强的方向；

③场强的方向与该处等势面的方向垂直.平行板电容器边沿除外。

4.在电场中某一点拟定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检查电荷无关，即使不放入

检查电荷，该处的场强大小方向仍不变。检查电荷q充当“测量工具”的作用.

某点的E取决于电场自身，（即场源及这点的位置.）与q匕的正负，电何量q口和受到的电场力F无关.

这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体,

该处的重力加速度仍为一个定值.

5.电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则.（平行四边形法则和三角形法则）

6.电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检查电荷无关，而电场力的大小与方向

则跟放入的检查电荷有关，

五、电场线：

定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线［描述E的强弱（疏密）和方向］,电场线事实

上并不存.但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，事实上是不存在的；

法拉第一方面提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。

①切线方向表达该点场强的方向,也是正电荷的受力方向.

②静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发

到无穷远处终止,或者从无穷远处出发到负电荷终止.

③疏密表达该处电场的强弱，也表达该处场强的大小.越密，则E越强

④匀强电场的电场线平行且等间距直线表达.（平行板电容器间的电场，边沿除外）

⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场.

⑥沿着电场线方向，电势越来越低.但E不一定减小；沿E方向电势减少最快的方向。

必须先选•个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。

正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。

①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势,是标量.

②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.

特点:⑴标量:有正负，无方向，只表达相对零势点比较的结果。

⑵电场中某点的电势由电场自身因素决定，与检查电荷无关,与零势点的选取有关。

⑶沿电场线方向电势减少，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。

⑷当存在几个场源时,某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。

电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断;2电场力做功判断:3电势能变化判断。

点评:类似于重力场中的高度.某点相对参考面的高度差为该点的高度.

注意：（1）高度是相对的.与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关.同样电势是相对的

与零电势的选取有关,而电势差是绝对的,与零电势的选取无关.

（2）一般选取无限远处或大地的电势为零.当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值.

（3）电场中A.B两点的电势差等于A.B的电势之差，即UAB=4A-<I>B,沿电场线方向电势减少.

三、电势能EP

1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。

电势能具有相对性，与零参考点的选取有关（通常选地面或8远为电势能零点）

特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。

电荷在电场中某点的电势能;把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。E=q（pA->o

四、电场力做功与电势能

1.电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能.电势能是电荷与所在电所共有的。

3.2.电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功无势能增长.

4.重力势能变化：重力做正功重力势能减少：重力做负功重力势能增氐

电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断（4种情况）功的正负电势能的变化（重点和难点知

识）

止、负电荷沿电场方向和逆电场方向的4种情况。（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来

困难）

电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差），做功的数值就是能量转亿的多少。

W=FSCOS。（匀强电场）=W=qEd（d为沿场强方向上的距离）

W=qU=—AEp,U为电势差,q为电量.

重力做功:W=Gh,h为高度差,G为重量.

电场力做功跟途径无关,是由初末位置的电势差与电量决定

重力做功跟途径无关,是由初末位置的高度差与重量决定.

五、等势面

1.电场中电势相等的点所组成的面为等势面.

2.特点（1）各点电势相等,等势面上任意两点间的电势差为零，

在特势面上移动电荷（不管方式如何，只要起终点在同一等势面上）电场力不做功

电场力做功为零,途径不一定沿等势面运动,但起点、终点一定在同一等势面上。

（2）画法规定:相领等势面间的电势差相等等差等势面的蔬密可表达电场的强弱.

（3）处在静电平衡状态的导体:整个导体是一个等势体,其表面为等势面.E内=0,任两点间UAB=0

越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小（越尖）的

地方,等势面（电场线）都越密，这就可解释尖端放电现象，如避雷针。

（4）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向

外距离越大.

（5）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等.

（6）电场线_1等势面,且由电势高的面指向电势低的面,没电场线方向电势减少。

（/）四个等势面永不相交.

规律方法

1.一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解

题中一定注意区分,现列表进行比较

a

)电势6电势能，

电

势

与

电

势

能

比

较

1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能

2电场中某一点的电势力的大小，只跟电场自身电势能的大小是由点电荷q和该点电势6共同决

有关.跟点电荷无关定的

3电势差却是指电场中两点间的电势之差，AU=电势能差A£是指点电荷在电场中两点间的电势

6A—6B.取6B=0时，＜I）A=AU能之差AE=EA-eB=W,取£B=0时，eA=A

£

4电势沿电场线逐渐减少，取定零电势点后，某点正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同

的电势高于零者，为正值.某点的电势低于零

负电荷（一电势能的正负限电势的正负相反

者,为负值q）:

负电荷（-q）：电势能的正负限电势的正负相

反

5单位:伏特单位:焦耳

6联系：E=q,w=Ae=qAU

（2）电场强度与电势的对比

电场强度E电势力

1描述电场的力的性质描述电场的能的性质

2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置

受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比（零电势点）间的电势差，6=£/q,小在数值上等

值-E=F/q,E在数值上等于单位正电荷所受的于单位正电荷所具有的电势能

电场力

3矢量标量

4单位:N/C：V/mV(1V=1J/C)

5联系：①在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场线方向的距离）.②电势沿着电场强度的方

向降落

2、公式E=U/d的理解与应用

（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势减少最快的方向.

3、（2）公式E=U/d只合用于匀强电场,且d表达沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面的范离.

4、⑶对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E

越大处,d越小，即等势面越密.

5、电场力做功与能量的变化应用

电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思绪和环节与力学中的完全相同，但要注意电场

力做功的特点一一与途径无关

一、电场中的导体

1.静电感应：把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导体两端出

现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布的现象叫做静电感应.（在靠近带

电体端感应出异种电荷,在远离带电体端感应出同种电荷）.由带电粒子在电场中受力去分析一。

静电感应可从两个角度来理解：

①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；

②也可以从电势的角度来解释,导体中的电子总是沿电势高的方向移动.

2.静电平衡状态：

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向

相反，当E附增到与原电场等大时，（即E附与E外），合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处在

静电平平衡状态。

注意：这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。

3.处在静电平衡状态的导体的特点：

（1）内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这

两种电场叠加的结果.表面任一点的场强方向跟该点表面垂直。（由于假若内部场强不为零，则内部电荷会

做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）

（2）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷.曲率半径小的地方,面电荷密度大，电场强，这一原理的避

雷针（由于净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）

（3）是一个等势体，表面是一个等势面.导体表面上任怠两点间电势差为零。由于假若导体中某两点电势

不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）.

4.静电屏蔽

处在静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零,导体壳（或金属阈罩）能把外电场“遮住”，使导体内部区域

不受外部电场的影响，这种现象就是静电屏蔽.

二、电容、电容器、静电的防止和应用

电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。

1.电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带口多少无关。

定义:C=电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容.C=Q/U（比值定义）

2.说明：

①电容器定了则电容是定值,跟电容器所带电量及板间电势差无关.

②单位:法库/伏法拉F,nfpf进制为106

③电容器所带电量是指一板上的电量.

④平行板电容器©=.£为介电常数，常取1,S为板间正对面积，不可简朴的理解为板的面积,d为板间的距

离.

⑤电容器被击穿相称于短路,而灯泡坏了相称于断路。

⑥常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）.

©C=AQ/AU由于U1=Q1/C.U2=Q2/C.所以C=AQ/AU

⑧电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端甩压，当电容变化时，电压不变；电容器充电

后断开电源,一般情况下电容变化,电容器所带电量不变.

3.平行板电容器问题的分析（两种情况分析）

①始终与电源相连U不变：当dtCIQ=CUIE=U/dI；仅变s时,E不变。

②充电后断电源q不变：当dfclu=q/ctE=u/d=不变；仅变d时,E不变；

E决定于面电荷密度q/s,可以解释尖端放电现象。

一、带电物体在电场中的运动

带电物体（一般要考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来拟定其

运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。

二、带电粒子在电场中的运动

带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力.带电粒子在电场中运动分两种情况：

第•种是带电粒子垂直于电场方向进入电场,在沿电场力的方向.上初速为零，作类似平抛运动.

第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动.

⑴加速电场

加速电压为U,带电粒子质量为m,带电量为q,假设从静止开始加速,则根据动能定理

,............①所以离开电场时速度为

⑵在匀强电场中的偏转运动（记住这些结论）

如图所示，板长为L,板间距离为d.板间电压为U,带电粒子沿平行于带电金属板以初速度vO进入偏转电

场，飞出电场时速度的方向改变角u。

①两个分运动（类平抛）：垂直电场方向：匀速运动，vx=vO平行E方向：初速度为零，加速度为a的匀加

速直线运动

加速度：............②再加磁场不偏转时：........②

水平:Ll=votl..............................................③在电场中运动的时间U=L/vO

竖直：.....................④

②飞出电场时竖直侧移:

%、U偏来表达；UgU加来表达；U偏和B来表达

飞出偏转电场竖直速度：Vy=at仁

③端转角的正切值lanO=Yk=WL=吗占.=义止£=星逆1（6为速度方向与水平方向夹角）

V。V。md.2dU加mU「

④不管带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移

和偏转角是相同的

（即它们的运动轨迹相同）所以两粒子的偏转角和侧移都与m与q［比荷）无关.

注意：这里的U加与U偏不可约去，由于这是偏转电场的电压与加速电场的电压，两者不一定相等.

⑤出场速度的反向延长线跟入射速度相交于0点，粒子好象从中心点射出同样（即）

⑥粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下需要计重力，题目中会说时或者有明显

的暗本。

⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。

水平：L2=vot2⑤

竖直：=（简捷）⑥

总竖直位移：

静电场中的几个重要结论：

①匀强电场中，互相平行的两线线段的端点的电势差相等。任意一段线段中点的电势等于两端点电势的平

均值。

②三个电荷平衡问题：（没有其它力作用）电性:两相夹异；电量：两大夹小。

③两个电荷量之和这定值时，当且仅当它们的电荷量相等时，两电荷间的库仑力最大。

④带电粒子垂直进入匀强电场,它离开电场时,就好象从初速度方向位移的中点沿直线射出来的。

⑤目容器上的电荷量变化,等于通过跟它串联的电器的电荷量。

第二章《恒定电流》

一、电流、电阻和电阻定律

1.电流：电荷的定向移动形成电流.

（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差.

（2）电流强度:通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。（定义）I=Q/t

①上Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为v,假若导体单位长度有N个电子，

则I=Nesv.

②表达电流的强弱，是标量.但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中正一负，

内电路中负一正

③单位是：安、亳安、微安lA=103mA=106uA

④区分两种速率：电流传导速率（等于光速）和电荷定向移动速率（机械运动速率）。

1=9（定义）=ne（sxvt）=效；I=nesv（微观）I=u；i=E；［=竺=2；1=上_

ttAtRR+rUtUBL

2.电阻、电阻定律

⑴电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值。R=（定义）（比值定义）；U-I图线的斜率，导体

的电阻是由导体自身的性质决定的，与U.I无关.

（2）电阻定律:温度一定期导体的电阻R与它的长度L成止比，与它的横截面积S成反比。R=（决定）

（3）电阻率：电阻率P是反映材料导电性能的物理量，由材料决定，但受温度的影响.

①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为有的柱形导体的电阻.

②单位是：。・m.有些材料。随计而N金属）钳用来做温度计;有些材料P随仃而1（半导体）；有些材料P

几乎不受温度影响（康铜、锦铜）。

3.半导体与超导体特性:光敏特性、热敏特性和掺杂特性。可制作光敏电阻和热敏电阻。

（1）半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为ML。・m-1（）'、Q-m

（2）半导体的应用:①热敏电阻:可以将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化.

②光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反映的自动控制设备中起到自动开关的作用.

③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.

④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.

（3）超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时，电阻率忽然降到几乎为零的现象.这种现

象叫超导现象，处在这种状态下的导体叫超导体。③应用:超导电磁铁、超导电机等

②转变温度(£):材料由正常状态转变为超导状态的温度我国1989年Tkl30K

二、部分电路欧姆定律

内容：导体中的电流I跟导体两端的电压成止比,跟它的电阻R成反比。

(2)公式：

(3)合用范围：合用于金属导电体、电解液导体,不合用于空气导体和某些半导体器件.

(4)图象：导体的伏安特性曲线导体中的电流随随导体两端电压变化图线，叫导体的伏安特性曲线。

常画成I〜U或U〜I图象，对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.

注意：①我们解决问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而

小.

②I、U、R必须是相应关系(相应于同一段电路).即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压.

三、电功、电功率

1.电功：电流做功的实质：电场力移动电荷做功，(只有力才干做功)；电荷的电势能其它形式的

能。

电流做功的过程是电能其它形式的能的过程.单位：J;kwh

电场力做的功W=qu=UIt=>=I?Rt=UVR(只适于纯电阻电路)

2.电功率：电流做功的快慢，即电流通过•段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI；单位:

w；

3.焦耳定律：电流通过一段只有电阻元件的电路时,在t时间内的热量Q=I2Rt.

纯电阻电路中W=Ult=U2t/R=12Rt,P=U1=U2/R=12R；非纯电阻电路W=Ult,P=U1

4.电功率与热功率之间的关系

纯电阻电路中，电功率等于热我率,非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率.

纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等.

非纯电阻电路：电机、电风向、电解槽等，具特点是电能只有一部分转化成内能.

规律方法

(1)用电器正常工作的条件：

①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流③用电器的实际电功率等

于其额定功率.由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必然满足，因此它们是用电器正

常工作的等效条件.

(2)用电器接入电路时：

①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变.

②用电器实际功率超过其额定功率时，认为它将被烧毁.

一、串联电路

①电路中各处电流相同.1:11=12=13;……

②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=Ui+U2+U3……

③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1+R2+-+Rn

④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用一一制电压表)，即

⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即

注意:⑴允许通过的最大电流=各串联电阻额定电流的最上值；允许加的最大电压;允许通过的最大电流XR

⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和.

二、并联电路

①并联电路中各支路两端的电压相同.U=U1=U2=U3……

②并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和l=l|+l2+i3=……

③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。।一।।।।,।

RR&<

{n个相同的电阻R并联R声」总电阻比任一支咯电阻小

两个支路时R总=特别注意：在并联电路中增长支路藁数，总电阻变小

三个支路时R总二增长任一支路电阻，总电阻增大

④并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用一一改装电流表),

即IlRl=I2R2=i=InRn=U.支路电阻越小，通过的电流越大。

⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即PlRl=P2R2-=PnRn=U2.

注意:(1)几条支路并联，允许加的最大电压=和支路额定电压的最小值；总

(2)电路的总功率.二各电阻消耗的功率之和

一、电源

1.电源：是将其它形式的能转化成电能的装置.

2.电动势：单位:V。非静电力I般运电荷所做的功跟搬运电荷也量的比值,E=W/q。

表达电源把其它形式的能电能本领的大小,等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能的数值

在数值上二电源没有接入电路时两极板间的电压，

内外电路上电势降落之和E=U外+U内.

3.电动势是标最.要注意电动势不是电压;

电动势与电势差的区别(见表格)

电动势电势差

物理意义反映电源内部丰静电力做功把其它形式的反映电路中电场力做功把电能转化为

能量转化为电能的情况其它形式能的情况

定义E=W/qU=W/q

式W为电源的非静电力把正电荷从电源内由W为电场力把正电荷从电源外部由正

负极移到正极所做的功极移到负极所做的功

量度式E=IR+Ir=U外+U内U=IR

测量动用欧姆定律间接测量用伏特表测量

决定因素与电源的性质有关与电源、电路中的用电器有关

特殊情况当电源断开时路端电压值=电源的电动势

二、闭合电路的欧姆定律(对于给定电源：一般认为E,r不变，但电池用久后,E略变小,r明显增大。)

(1)内、外电路

①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻匚内电路

分得的电压称为内电压,

②外电路：电源两极间涉及用电器和导线等，外电路的电阻叫做外电阻R,外电路分得的电压称为外电压(在电

闭合电路中两源两极的电压是外电压)

(2)闭合电路的欧姆定律合用条件:纯电阻电路

①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/(R+r)

研究闭合电路，重要物理量有E、r、R、I、U,前两个是常量，后三个是变量。

②表达形式：

③讨论：1外电路断开时(1=0),路端电压等于电源的电动势(即U=E);而这时用电压表测量时,其读数

略小于电动势(有薄弱电流)

2外电路短路时(R=0,U=0)电流最大为(一般不允许这种情况,会把电源烧坏)

(3)路端电压跟负载的关系

①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压.

U=E-Ir,路端电压随着电路中电流的增大而减小；

路瑞电压随外电阻变化的情况:RI-It-UI,反之亦然。

②电源的外特性曲线一一路端电压U随电流I变化的图象：(U-I关系图线)

图象的函数表达:U=E—Ir

当外电路断路时(即Rf8,1=0),纵轴上的截距表达电源

的电动势E(E=U*)；

当外电路短路时(R=0,U=0),横坐标的截距表达电源的短路电流I短二E/r；

图线的斜率的绝对值为电源的内电阻.

某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表达电源的输出功率，

该直线上任意一点与原点连线的斜率表达该状态时外电阻的大小；当U=E/2(即R=r)时，P出最大。n

=50%

注意：坐标原点是否都从零开始;若纵坐标上的取值不从零开始取,则该截距不表达短路电流，

(4).闭合电路的输出功率

①电源的总功率：P总二IE二IU外十IU内二IU+l2r,(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由E=U

外+U内)

②电源的输出功率与电路中电流的关系：P=UXI；当IT时U1,当I1时UT,表白UI有极值存

大。

P=/E-/2r=-r(/2-/-)=-/t/!-2/—+(—)2]+—=-r(/--)2+—

r2r2r4r2r4r

当时，电源的输出功率最大，.

③电源的输出功率与处电路电阻的关系:(等效于如图所示的电路)

r-^

(7?-r)2+4Rr~(/?-r)2

——+4/-

R

当R=i•时(I=E/2r),电源有最大输出功率：

结论:当外电路的电阻等J-电源的内阻忖，电源的输出功率最大。要使电路中某电阻R的功率最

大；条件R=电路中其余部分的总电阻

例：电阻R的功率最大条件是:R=RO+r

输出功率随外电阻R变化的图线(如图所示)；由图象可知，

I.相应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2,不难证明.

II.当R〈r时，若R增大，则？出增大；III.当R>r时，若R增大，则P出减小.

IV.在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的面积表达电

源的输出功率，当U=时，P最大。

应注意:对于内外电路上的固定电阻、其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小

④电源内阻上的热功率：P内=U内I=l2r。

⑤电源的供电效率口当电源的输出功率达最大时，71=50%。

(5)电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

⑴联系：它们都是电压和电流的关系图线：

⑵区别：它们存在的前提不同,遵循的物理规律不同,反映的物理意义不同：

①电源的外特性曲线:

在电源的电动势用内阻r一定的条件"通过改变外电路的电阻R使路端电压U随电流I变化的图

线,

遵循闭合电路欧姆定律。U=E-Ir,

图线与纵轴的截距表达电动势E,斜率的绝对值表达内阻r。

②导体的伏安特性曲线：

在给定导体（电阻R）的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流I随电压U变化的图

线；

遵循（部分电路）欧姆定律。1=&_;

R

图线斜率的倒数值表达导体的电阻R。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表达该电阻接入电路

时电路的总电流和路端电压：该点和原点之间的矩形的面积表达输出功率：a的斜率的绝对值表达内阻大

小；b的斜率的绝对值表达外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即

输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

导体的伏安特性曲线……导体中的电流随随导体两端电压变化图线，叫导体的伏安特性曲

线。

区分三种图线：电源的外特性曲线一一路端电压U随电流I变化的图象:（11一1关系图线）

输出功率随外电阻R变化的图线

1.电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：

节点法:把电势相等的点,看做同一点.

回路法：按电流的途径找出几条回路,再根据串联关系画出等效电路图,从而明确其电路结构

其普遍规律是：①凡用导线直接连接的各点的电势必相等（涉及用不计电阻的电流表连接

的点）。

②在外电路，沿着电流方向电势减少。

③凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

④不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

2.电表的改装：微安表改装成各种表，关健在于原理

(1)灵敏电流表(也叫灵敏电流计)：符号为G用来测量薄求电流，电压的有无和方向.其重要参数有三

个：

一方面要知：微安表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug。

满偏电流Ig即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程.

满偏电压Ug灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压.

以上三个参数的关系Ug=IgRg.其中Ig和Ug均很小,所以只能用来测量薄弱的电流或电压.

采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。

(2)半值分流法(也叫半偏法)测电流表的内阻，其原理是：

当S1闭合、S2打开时：

当S2再闭合时：，

联立以上两式，消去E可得:

得：可见：当R1»R2时，有：

⑶电流表：符号A,用来测量电路中的电流，并联电阻分流原理.如图所示为电流表的内部电路图，

设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig,由并联电路的特点得：

(R,=(I-()RnR=—k—1'=—L(n为量程的扩大倍数)

111-1

内阻，由这两式子可知，电流表量程越大,Rg越小,其内阻也越小.

(4)电压表：符号V,用来测量电路中两点之间的电压.串联电阻分压原理如图所示是电压表内部电路图.

设电压表的量程为U,扩大量程的倍数为n=U/Ug,由串联电路的特点,得：

--1

%=上上0R=(上")R===曾.1)R⑴为量程的扩大倍数)

勺Rug］、''

电压表内阻，由这两个式子可知，电压表量程越大,分压电阻就越大,其内阻也越大.

（5）改为欧姆表的原理两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/（r+Rg+Ro）

接入被测电阻Rx后通过电表的旦流为Ix=E/（r+Rg+Ro+Rx）=E/（R中+Rx）

由于IX与RX相应，因此可指示被测电阻大小

（6）非抱负电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出自身电压或电流的电阻器.

①电压表表的内阻越大,表的示数越接近于实际电压值.

②电流表内阻越小，表的示数越接近:真实值.

规律方法

1.动态电路的分析与计算电路动态变化分析（高考的热点）各灯、表的变化情况

动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个

电路中各部分电学量的变化情况,常见方法如下：

（1）程序法:基本思绪是“部分一整体一部分”部分电路欧姆定律各部分量的变化情况

局部变化=>Rs=I总=>先讨论电路中不变部分（如:r）=最后讨论变化部分

局部变化R,TnR自TnI总J=U内J=U正T=再讨论其它

（2）直观法：即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。

①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小，其两端电压UR增长.（局部电阻自身电流、电压）

②任一个R增必引起与之并联支路电流■增长;与之串联支路电压U中减小（称串反并同法）

II（［个

局部RjTn力：=与之串、并联的电1加：,并；

u,T

总结规律如下：

①总电路上R增大时总电流I减小,路端电压U增大；

②变化电阻自身和总电路变化规律相同；

③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、

电压都减小）;

④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电

流、电压都增大）。

(3)极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

(4)特殊值法：对■r某些双臂环路问题,可以采用代入特殊值去鉴定,从而找出结论。

当R=i•时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4i•而效率只有50%,

2.电路故障分析与黑盒子问题闭合电路黑盒。其解答环节是：

①将电势差为零的两接线柱短接,假如黑盒内只有电阻，分析时，从阻值最小的两点间开始。

②在电势差最大的两接线柱间画电源

③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分派,并将电阻接在各接线柱之间。

④断路点的鉴定：当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地鉴

定断路点：

凡两端电压为零的用电器或导线是无端障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路。

3.电路中的能量关系的解决要搞清以下概念：

(1)电源的功率。电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指£1或I2(R外

+r：

(2)电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指:IU或I£-12r或I2R外

(3)电源内阻消耗的功率：I2r

(4)整个电路中P，网=P外十P内

4.含电容器电路的分析与计算

电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达成稳定

状态，电容器在电路中就相称于一个阻值无限大(只考虑电容器是抱负的不漏电的情况)的元件，在电容器

处电路看作是断路,简化电路时可去掉它.简化后若规定电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.

分析和计算具有电容器的直流电路时,需注意以下几点：

(I)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过.所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的

电压就等于该支路两端的电压.

(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等.

(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.假如电容器两端电压升高,电容器将充电，假如

电压减少，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板

电荷变化情况来判断电流方向。

⑷假如变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；假

如变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等二始木状态电容括电荷量之和。

电学实验专题（一）

测电动势和内阻

（1）直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E;U=E

（2）通用方法：AV法测要考虑表自身的电阻,有内外接法；

①单一组数据计算,误差较大

②应当测出多组（u,I）值,最后算出平均值

③作图法解决数据,（u,I）值列表,在u-I图中描点,最后由u-I图线求出较精确的E和r。

（3）特殊方法

（一）即计算法：画出各种电路图

E=I（R+r）II（R-R,）LRI-IR2

11--（-2-------r―2

E=U（R2+r）LLk-L（一个电流表和两个定值电阻）

E=U)+E_1必1/r=-L

E=u2+12r（一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器）

u.

E+—r

R.

u.u-jCR,-R2)（U.-U2）R.R2

E=U、+—rr=

'R,U2R1'UIR2（一个电压表和两个定值电

阻）

（二）测电源电动势£和内阻r有甲、乙两种接法，如图

甲法中：所测得£和r都比真实值小，£/!•测=£测/!•真；

乙法中:E测=£真，且r测=r+rA..

（三）电源电动势「也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA,单独使用B表时,

读数是UB,用A、B两表测量时,读数是U,则£=UAUB/（UA-U）。

电阻的测量

①AV法测：要考虑表自身的电住，有内外接法；多组（u,I）值，列表由—I图线求。如何用作图法解决数据

②欧姆表测：测显原理

两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/（r+Rg+Ro）

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为lx=E/（r+Rg+Ro+Rx）=E/（R中+Rx）

由于lx与Rx相应，因此可指示被测电阻大小

使用方法:机械调零、选择量程（大到小）、欧姆调零、测量读数时注意挡位（即倍率）、拨off挡。

注意:测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附近，每次换挡要重新短接欧姆调零。

③电桥法测：

④半偏法测表电阻：断s2,调R1使表满偏；闭s2,调R2使表半偏.则R表二R2；

甲乙

电学实验专题（二）一-电路的测量

电路设计的基本原则是：安全性好,误差小，仪器少,耗电少,操作方便.

实验电路一一可分为两部分：测量电路和供电电路.

一、测量电路两种方法（内、外接法）记忆决调“内”字里面有一个“大”字

计算比较:知RVRA及Rx

类型电路图R再与R式比较条件大体值时

L«R、>>R-

R『UR+U〃=RX+RA>RX适于测大电

RX>-^RR

内I阻AV

RX=RA«R

RR*URR,VR，适于测小电

RXVJRARV

外L+IRRX+R、，阻

测量电路（内、外接法）有三种方法

①直接比较法:Rx与Rv、RA粗略比较：当Rx»RA时用内接法，当Rx«Rv时用外接法.

②临界值计算法（计算比较法）：Rx与（为临界值）比较：当时内、外接法均可.

当，（即Rx为大电阻）时用内接法；当时，用电流表内接法.

当（即Rx为小电阻）时用外接法；当时，用电流表外接法;

③测试判断法（实验判断法）：当Rx,RA,Rv大约值都不清楚时用此法.“谁变化大，电阻就与谁近”

如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，与a接时（1【；ul）；与b接时（12；u2）

若I有较大变化（即）说明v有较大电流通过（分流影响较大），采用内接法

若u有较大变化（即）说明A有较强的分压作用（分压影响较大），采用外接法

说明：在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小,所以实验室采用电流表外接法；

在测电池的电动势和内电阻，通常只采用电流表内接法.（对R来说）

二、供电电路（限流式、调压式）电路由测量电路和供电电路两部分组成，其组合以减小误差，调整解决数据

两方便

电路图电压变化范围电流变化范围优势选择方法

&

RX比较小、R滑比较

慎流