2023年见习工程师考题

有限元

1.一、简答题：

2.何为平面应变问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？

3.何为平面应力问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？

4.在有限元分析中，何谓半带宽？半带宽与什么原因有关？

5.简述弹性力学中的基本假设。

6.试述划分有限元网格的基本原则及需要考虑的原因。

7.简述弹性体的虚位移原理。

8.有限元工程分析中，为减小解题规模而采用的“周期性条件”是何含义？

9.试简述等参元有什么特点。

1.二、选择题：

2.平面四边形单元的位移模式是（）函数

A线性B二次函数

C三次函数D常数

形状、大小和位置完全相似的两个平面应力单元和平面应变单元，具有相似的（）

A弹性矩阵B刚度矩阵

C几何矩阵D应力矩阵

在有限元分析时,同步对称于两个坐标轴口勺计算模型，只需计算它H勺（）

A1/2B1/3

C1/4D1

在弹性力学的平衡方程中.力的平衡微分方程描述（)

A外力间的平衡B内力间的平衡

C表面力与应力H勺平衡D体积力与应力的平衡

3.平面三角形单元也称为（）单元

A线性应变B线性变形

C常应变或常应力D线性应力

I.三、填空题：

2.平面三角形单元的刚度矩阵具有和和等特点。

有限元分析中，当构造形状对称时，其网格划分，以使模型体现出对应日勺对称性。

有限无法最早以处理构造力学、弹性力学问题发展起来的，它的理论基础是。

四、应用题

图示8节点正方形单元，边长为2,5.6.7、8节点均是边中节点，正方形中心为坐标原点O.

根据插值形函数性质，如下两个函数：，，它们属于哪两个节点H勺形函数？请验证之。

杆件在竖向体力分量f（常量）的作用下，其应力分量为，，，运用图示的支承条件，求

系数C1及C2。

对图示问题，用有限元措施分析时，应采用什么措施以提高分析的精度和效率？

4.试论述虚位移原理和最小势能原理，并阐明两者的等价性

应用2题答案：

平面应力问题口勺平衡微分方程为

把各个应力分量代入上式得：

当y=h时，，亦即，解得。

优化设计

1.一、简答题：

2.参数优化设计包括哪两项重要内容？

3.外点法和混合惩罚函数法都可同步处理具有等式和不等式约束的优化问题，两种措施

在构造惩罚函数时有何重要区别？

4.一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。

5.约束问题的惩罚函数法有哪些构造目的函数的措施？

6.简述机械优化设计的一般过程和环节。

7.优化问题迭代凫法的关键有哪两点？

8.根据迫近思想所构造的优化计算措施的基本规则是什么？

9.何谓共枕梯度法？论述其应用特点与缺陷。

10.何谓优化设计的数学模型？写出有约束优化设计数学模型的原则格式。

11.机械优化设计的一般过程有多项内容，其中最关键的是哪两方面工作？

12.简述内点法和外点法的不一样点。

1.二、选择题：

2.函数,f=X；+3%2--4玉+6X2()

A有极小值B有极大值

C无极值D有鞍点

3.正定二元二次函数的等值线是()

A圆R球

C椭球D圆或椭圆

4.梯度是函数在一种点上（）

A沿任意方向H勺变化率B函数值增长得最快的方向上II勺变化率

C沿坐标方向H勺变化率D函数值减小得最快的方向上II勺变化率

5.不运用导数的无约束优化措施是（）

A梯度法B牛顿法

C共挽梯度法D鲍威尔法

6.内点法可以求解（）问题

A不等式约束B等式约束

C既治不等式约束又名等式约束D无约束

7.变尺度法的I第一种搜索方向是（）

A共规方向B牛顿方向

C负梯度方向D变尺度方向

1.三、填空题：

2.线性规划问题是目的函数为的函数的优化问题

3.机械优化设计数学模型的三要素包括、

和3

4.目的函数一般取设计问题R勺一种，约束条件是对设计所加的一

组。

5.常用H勺一维搜索措施有和0

6.常用H勺无约束优化措施有和。

7.外点法H勺惩罚因子是不停日勺，当其趋向时得到H勺就是最长处。

内点法的惩罚因子是不停口勺，当其趋向时得到的就是最长处。

对于一种n维设计空间问题，等式约束U勺个数p不可维数。

四、应用题

I.欲用薄板制造一种体积为6m3的封闭货箱，设货箱口勺长、宽、高分别为、、，规

定其长度不不大于3m。试以质量最轻为目的I,建立优化设计的数学模型。

2.对函数，给定初始搜索区间时，试用黄金分割法进行一次区间消元，求极小点。

3.对于约束极值问题

min/*)=($_3)2+考

s.t.g](x)=x：Ix24<0

g2(x)=-x2<0

g3(x)=-x1<0

试运用K-T条件检查点x*=(2,0),与否为约束极值点。

(1)有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪云相似的小正方形，折成一种无盖口勺

盒子，确定剪去小正方形MJ边长为多少时能使铁盒的容积最大。试求：

(2)建立该优化问题H勺数学模型；

4.设收敛精度为。初始搜索区间为⑶b]=[(),3],用0.618法进行两次区间缩短求解,

5.某汽车行驶速度x与每公里耗油品的函数关系为f(K)=x+24/x,试用黄金分割法完毕车

速在O.2—1.2km/min时一次区间搜索，求最经济车速x*,并判断迭代终止条件。(精度

£=0.01)

6.请列出F列约束优化问题H勺混合惩罚函数体现式

minf(X)=Xi2+X22-4x1-6x2+13

..s.t.g(X).xl+2.x2W0

h(X)=X2+x1-3=0

设目H勺函数f(X)=4xl2+3x22—4x1x2—8x1,取初始点X(0)=[0,0]T,经一次一维优化搜

索，得到最长处X(1尸[1,]To

1)试反求该•维优化搜索的搜索方向和最优步长。

2)试计算f(X)在X(l)处的梯度，并以X(l)为起点，沿该用度时负方向做一次・维优化搜索。

要建造一种容积为1500m3的长方形仓库，已知每平方火墙壁、屋顶和地面的造价分别为4

元、6元和12元。基于美学的考虑，其宽度应为高度的两倍。欲使其造价最低，试建立该优

化设计打勺数学模型。

可靠性设计

1.一、简答题：

2.什么是维修度？

3.可靠度定义中的五大要素是什么？

4.若在m=n=5日勺串-并联络统与并-串联络统中，单元可靠度均为R(t)=0.75,问这两个系统

的可靠度分别是多少？

5.何谓失效率与失效率函数？当运行时间匚0时失效率为多少？

6.给出可靠性工程中常用的五种概率分布。

若影响某个随机变量的独立原因诸多，且不存在起决定作用的主导原因，则该随机变量一般

用分布来描述。

二、论述题

1.论述可靠性设计中的应力-强度干涉模型。

2.试简述可靠性及可靠度的定义。

三、选择题

1.可靠度R(t)与不可靠度F(t)之间的关系一般是()

AR(t)+F(t)=1BR(t)-F(t)=1CR(t)*F(t)=1

失效时间随机变量服从指数分布"勺产品，其失效率对于时间是下面哪种函数()

A递增B常数C递减

四、应用题

1.某仪表厂生产口勺温度计的失效时间为随机变量，服从正态分布。其均值小时，原则差

小时。通过技术革新后，其均值没有变化，但原则差减为350小时。试求：通过技术

革新后，对7500小时的J保用期承诺，该温度计的失效概率相对减少了多少？

已知汽车某10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100100-110

零件的工作

应力及材料

强度均为正

态分布，且

应力的J均值

,原则差

,材料强

度的J均值，

原则差。试

确定零件口勺

可靠度。另

一批零件由

于热处理不

佳，使零件

强度的原则

差增大为

120MPao问

其可靠度怎

样？

解释MTTF

和MTBF含

义。其设备

的J失效率，

求其平均寿

命，中卫寿

命和可靠度

为0.95的可

靠寿命。

对某批产品

进行寿命试

验，抽样数

n=100,记录

其失效时间，

如表所示。

试求工作

40h和65h的

可靠度。

时间t(h)

失效数12710303110621

累积失效数13102050S1919799100

2.右杲种零件100个。已_1_作了6年，J_作满5年时共令3个失效，_L作满6年时共有6

个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。

3.由三个单元串联的系统，预测各单元失效率，，，系统工作时间为20h,规定系统可

靠度为0.95,试按相对失效率法确定各单元可靠度。

4.已知某产品日勺寿命服从正态分布T-N(20230,20232),寿命以循环次数计。求该产品

在19000次循环时的R(t)。

某系统0.000.020.040.060.08

规定可

靠度Rs

=0.9,

采用复

杂程度

相似的3

个元件

分别构

成串联

和并联

络统，试

求该串

联和并

联络统

中每个

元件的

可靠度。

某个构

件工作

时最大

工作应

力为

200MPa,

最小T

作应力

为

170Mpa,

此构件

材料强

度日勺均

值为=

220Mpa,

原则差

=15

Mpa,求

此构件

强度口勺

可靠度。

ZR

2.10.977250.978310.979320.980300.98124

2.20.986100.986790.987450.988090.98870

2.30.989280.989830.990360.990860.99134

A.B.C三个厂家生产同一类型的某产品。A厂家称他们生产的产品取100个样本做寿命试验,

工作到1000个小时时,只有5个失效:B厂家称他们生产H勺产品的中位寿命是5000小时；

C厂家称他们生产的产品H勺平均寿命为10000小时。假设此产品日勺失效率为常数。从可靠性

指标鉴别，哪个厂家生产的产品质量最佳。

《现代机械设计措施》2023秋

一、总体规定

理解创新设计、有限元分析、优化设计、可靠性设计等措施的基本原理与基本应用。掌握这四种设计

措施中波及到的重要概念和基本措施。规定考生具有完整地将有限元分析和优化设计这两种设计措施应用

于简朴工程实际问题B勺能力。

二、考试内容和规定

笫I篇创新设计

（1）熟悉创新设计日勺基衣思想、措施和创新设计的基本形式。

（2）掌握发明、创新、发明以及创新设计等基本概念。

第2篇有限元措施与应用

（1）理解有限元法的基本思想、特点与应用领域。

<2）掌握弹性力学的基玄假设、基本概念和平面问题的基本方程。

（3）熟悉有限元法求解问题的基本环节，可以对简朴对象进行有限元建模和对有限元分析成果进行分

析。

<4）可以应用一种商用书限元软件完整地进行简朴的工程实际问题的应力与变形分析、计算。

第3篇优化设计

（1）理解优化设计概念和机械优化设计的一般过程。

（2）理解机械优化设计建立数学模型的一般过程，熟悉优化问题数学模型的原则型式，掌握优化设

计问题的基本解法。

<3）掌握函数极值的鉴别措施。

（4）掌握一维搜索措施和常用的无约束问题日勺求解措施，可以通过简朴编程进行机械优化设计问题

的计算机求解。

<5）掌握最基本的约束问题优化设计措施——惩罚函数法。

第四篇可靠性设计

（1）理解可靠性的基本慨念和定义，熟悉常用可靠性指标及其含义。

（2）基本理解正态分布和指数分布的特点。

（3）熟悉应力强度干涉模型。

（4）熟悉串、并联络统的可学性模型，掌握基本的可靠性分派措施。

三、考试题型、比例及内容分派

基本概念题（名词解释、填空、选择）50%

分析理解题30%

综合应用题20%

（其中：简易题30%、中等难度题60%、难题10%）

创新设计部分10分；

有限元部分40分（笔试内容15分+上机（应用软件处理简扑问题）25分）注：若机考成绩低于15

分，则不能通过整个有限元措施部分考试；

优化设计部分30分

可靠性部分20分

•两道题，一道梁或杆系，10分；一道平面、壳、三维问题，15分。

杆系（桁架）：

自下而上建模，直接创立节点和单元，不须网格划分。添加约束和载荷均在节点.匕

创立节点：Preprocessor-modeling-*create-*nodes-*inactiveCS

创立单元：Preprocessor->modeling--create--elementsautonumbers--thrunodes

添力口约束：Solution-*defineloads-*structural->apply-displacement-*onnodes

・添加载荷：Solution-*defineloads-*structural-*