精密机械设计（第4版）课件第10章 齿轮传动

§10-1

轮齿的失效形式及计算准则1.轮齿折断疲劳折断过载折断发生部位：轮齿根部(全齿折断)、缺角(局部折断)采取措施:

增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕

减小应力集中

增大轴及支承的刚性

受载均匀

合适热处理

齿芯具有足够韧性、表面强化一、失效形式

2.齿面疲劳点蚀产生原因:接触应力的反复作用发生部位：偏向齿根的节线附近闭式齿轮传动的主要破坏形式开式传动中一般不会出现点蚀现象点蚀后果：轻者振动噪音，重者不能工作采取措施:

提高材料硬度增强抗点蚀能力增大润滑油粘度提高齿面的接触疲劳强度３．齿面磨料磨损产生原因：磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区

齿面磨损后果：齿形破坏齿根减薄（根部严重）

断齿开式齿轮传动的主要失效形式发生部位：齿面采取措施:

加强润滑提高齿面硬度开式改闭式传动4.齿面胶合产生原因:高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱发生部位：沿运动方向撕裂采取措施:

减小模数，降低齿高抗胶合能力强的润滑油材料的硬度及配对润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。5.齿面塑性变形塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度→齿面沿摩擦力方向塑性变形

二、计算准则

闭式传动软齿面(点蚀):1）按齿面接触疲劳强度设计(先求d)2）然后校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面(断齿):1）按齿根弯曲疲劳强度设计(先求m)2）然后校核齿面接触疲劳强度开式传动(磨损)1）按齿根弯曲疲劳强度设计(求m)2）然后将ｍ增大10％～15％(磨损补偿)

闭式高速重载传动（胶合）措施：提高齿面硬度和光洁度；采用粘度较大的润滑油（低速）或采用含有添加剂抗胶合性能强的润滑油（高速）；采取散热措施。二.常用材料：1）钢锻钢

45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo

铸钢

ZG310-570、ZG340-640

2）铸铁

灰口铸铁－HT200、HT300

球墨铸铁－

QT500-7

3）非金属材料一.对齿轮材料的基本要求：

1.齿面要硬,齿芯要韧2.易于加工及热处理

3.软齿面齿轮齿面配对硬度差为30～50HBS

§10-2

齿轮材料及热处理三.常用热处理正火、调质

齿面硬度

350HBS

软齿面低碳钢－渗碳＋淬火

中碳钢－表面淬火

齿面硬度

350HBS

硬齿面大小齿轮齿面硬度差为30

50HBS一、齿轮传动的使用要求§10-３齿轮传动精度

1.传递运动的准确性：从动轮旋转一周最大转角误差应限制在一定的范围内。2.传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误差不超过一定的限度。否则产生振动、噪音。3.载荷分布的均匀性：齿轮传动的工作齿面(齿宽、齿高方向)应有一定的接触区。4.齿侧间隙:储存润滑油,补偿齿轮制造和安装误差、受力变形、发热变形的影响，以保证传动灵活。二、误差来源和精度指标1.齿形误差2.齿距误差3.齿向误差4.齿厚误差渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第1级最高，第12级最低。3～5级属于高精度，6～8级属于中等精度、9～12级属于低精度。

§10-4

直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析㈠直齿圆柱齿轮传动的受力分析1．作用力的大小

Ｆr＝Ｆt·ｔgαＴ1－小齿轮传递的转矩Ｎ·mmd1－小齿轮分度圆直径mm

α－分度圆压力角圆周力Ｆt

：径向力Ｆr

：Ｆt＝2Ｔ1／ｄ1P1－功率kw，转速n1－r/minＦn分解为：Ｆt1(主):与Ｖ1

反向

Ｆr1Ｆr2Ｆt2

(从):与Ｖ2

同向—分别指向各自轮心※：画受力图时，各分力画在啮合点上２．作用力的方向：Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft1二．计算载荷

K为载荷系数，其值可由表9-4查取轮齿上的载荷集中引起齿宽方向载荷分布不均匀的主要因素：●齿轮的制造和安装误差●轮齿、轴系及机体的刚度●齿轮在轴上相对于轴承的位置●轮齿的宽度及齿面硬度等主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。动载荷

由于齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷动载荷系数KV三、齿面接触疲劳强度计算

轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准，应用弹性力学赫兹公式并整理得到由曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式1.齿面接触强度校核公式ZH—节点啮合系数，

当一对钢制齿轮E1=E2=2.06×105MPa,μ1＝μ

2＝0.3,α

＝20°。ZE—弹性系数，说明:

①当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，轮齿的表面接触强度仅取决于小轮分度圆直径d1或中心距a。②齿宽系数越大，中心距越小。

③σH1=σH2;[σH1]

[σH2]→以[σH1]

和[σH2]中较小值代入公式计算。[σH]=min([σH1],[σH2])思考题：提高齿面接触强度的措施有哪些？2.齿面接触强度设计公式四．齿根弯曲疲劳强度计算法向力Fn分解为：F１=Fncos

F（弯曲分力）F２=Fnsin

F（压缩分力）忽略弯曲应力

YF为齿形系数，与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。见P135图９-10。直齿轮齿根弯曲强度校核公式直齿轮齿根弯曲强度

设计公式说明：①

∵YF1≠YF2,∴弯曲应力

F1

F2

（两轮分别校核）;

②

材料不同,通常[F1][

F2],计算时以YF/[F]的较大值代入公式计算;直齿轮齿根弯曲强度校核公式直齿轮齿根弯曲强度

设计公式§10-５斜齿圆柱齿轮传动强度计算一、受力分析１．作用力的大小

轴向力的判断方法（主动轮左右手法则）主动轮为右旋,用右手.四指弯曲方向表示主动轮的回转方向,拇指的指向即为作用在主动轮上轴向力的方向。若主动轮为左旋,用左手。从动齿轮的轴向力与主动齿轮的轴向力方向相反.２．作用力的方向：圆周力和径向力的方向判断同直齿轮★左右手法则不能用在从动轮上Ft1Fr1Fr2Ft2Fa1Fa2配对齿轮－旋向相反直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮FnFn二．强度计算

与直齿轮相比，其特点：总合力作用于法平面内；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋角对疲劳强度有利斜齿轮的弯曲强度计算按当量齿轮进行把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题１．齿面接触强度设计公式校核公式一对钢制标准齿轮求出a→选Z、β=8～20°→求mn

,取标准模数→重新计算a（a取整）→修正β

(精确到小数后3～4位)(d、da、df)２．齿根弯曲强度设计公式校核公式一对钢制标准齿轮齿形系数ＹＦ按当量齿数查图9-10确定

§10-６圆锥齿轮传动应用：传递交错轴之间的运动和动力，一般

=90°特点：轮齿分布在圆锥面上，圆柱

圆锥大端参数标准化，GB12368-90小轮常悬臂安装，刚度低假定：法向力Fn作用于齿宽中点法向力分解成三个分力：圆周力Ft:径向力Fr:轴向力Fa:δ1—小齿轮分度圆锥角dm1—小锥齿轮齿宽中点分度圆直径一、受力分析

Ｆt1＝2Ｔ1／ｄm1

Ｆr1＝Ｆt·tgα·cosδ1

Ｆa1＝Ｆt·tgα·sinδ1

Ｆt1=－Ｆt2

Ｆr1=－Ｆa2

Ｆa1=－Ｆr2Ｆa－由小端指向大端，Ｆr－由啮合点指向各自的轮心Z1Z2Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1Fr2已知：齿轮1的转动方向，如图求：齿轮1、2的旋向，并画出齿轮2、3各力的方向解：Fr3Ft2Ft31234Fa3Fa2Fa1Fr2例题二、直齿圆锥齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮将当量齿轮的有关参数代入直齿轮的接触强度公式设计公式校核公式2.齿根弯曲疲劳强度计算校核公式设计公式

平均模数mm大端模数m圆整为标准模数

§10-7

蜗杆传动一．受力分析受力分析类似斜齿传动蜗杆、蜗轮旋向相同蜗杆三个分力：Fr1,Ft1,Fa1蜗轮三个分力：Fr2,Ft2,Fa2

Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft2径向力的方向：指向各自圆心圆周力的方向：(利用转向判断)轴向力的方向：蜗杆左、右手法则作用力的方向判断蜗轮的转向：与Fa1反向Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft22.材料和结构材料要求：减摩性好、耐磨、抗胶合、足够的强度①蜗杆的材料高强度、刚度及光洁度碳钢合金钢②蜗轮的材料

减摩、抗胶合、抗点蚀二．蜗杆传动的材料和结构1.失效形式

胶合、点蚀、磨损

……(发生在蜗轮齿面)③蜗杆结构通常为整体式——蜗杆轴④蜗轮结构蜗轮可制成整体式或装配式整体式装配式(一)失效形式及设计准则2设计准则——主要考虑蜗轮开式齿轮传动：齿面磨损、轮齿折断

保证齿根疲劳强度闭式齿轮传动：齿面胶合、点蚀

按齿面接触疲劳强度设计，齿根疲劳强度校核另外，还应作热平衡计算1.失效形式失效：胶合、磨损、点蚀、齿根折断——蜗轮轮齿开式齿轮传动：齿面磨损、轮齿折断闭式齿轮传动：齿面胶合、点蚀由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上

三．蜗杆传动的强度计算

(三)闭式蜗杆传动１．齿面接触疲劳强度设计

校核公式设计公式已知：一对锥齿轮与蜗轮蜗杆传动，Z1的转向如图示，求：（1）定出蜗杆和蜗轮的合理旋向及蜗轮的转向。（2）绘出主动锥齿轮和蜗轮的受力方向Fa2Fa3Ft1Z1Fr1Fa1Z2n4Ft4Fr4Fa4例题§10－８

齿轮传动链的设计齿轮传动链的设计按下列步骤进行：1．根据传动的要求和工作特点，正确选择传动形式；2．决定传动级数，并分配各级传动比；3．确定各级齿轮的齿数和模数；计算齿轮的主要几何尺寸；4．对精密齿轮传动链，有时需进行误差分析和估算；5．传动的结构设计；一、齿轮传动型式的选择传动类型的选择直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆