2025年江苏省溧阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向训练试题（含答案及解析）

江苏省溧阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图3、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72（米）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13141516人数2433则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，156、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5 B．6 C．0.5 D．－67、从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8、开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．2、一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为_____．3、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．4、已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下9625、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525186、甲乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，那么成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．7、如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．2、甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩70507070请同学们完成下列问题：（1），；（2），请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？3、在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．4、某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．5、学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？6、杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．7、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格），下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，5，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，10，7，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：年级平均数众数中位数方差七年级7.5b71.64八年级a8c1.57根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值．（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）该校七八年级共960名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：∵乙、丙的平均数比甲、丁大，∴应从乙和丙中选，∵丙的方差比乙的小，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【考点】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、A【解析】【分析】扇形统计图能直观形象反映各个数量占整体的百分比，因此用扇形统计图比较合适．【详解】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；频数分布直方图反映各部分频数的多少．故选：A．【考点】本题考查了统计图的特点，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.4、C【解析】【分析】根据平均数和方差的意义即可得．【详解】解：方差越小，成绩越稳定，由表中的方差可知，应该选择甲或丙，又甲的平均成绩为，丙的平均成绩为，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员丙，故选：C．【考点】本题考查了利用平均数和方差进行决策，掌握理解平均数和方差的意义的是解题关键．5、此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=故选B．6．B【解析】【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【详解】解：将12个数据按从小到大顺序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，∵第6和第7个数据的平均数，∴中位数是：14.5，在这12名队员的年龄数据里，14岁出现了4次，次数最多，因而众数是14．故选：B．【考点】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6、B【解析】【详解】求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由7、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．【考点】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．8、B【解析】【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．【详解】解：由统计表可知，36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，中位数为=36.5（℃）．故选：B．【考点】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．二、填空题1、

18

20【解析】【分析】先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．【详解】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．故答案为：18；20．【考点】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2、4【解析】【分析】根据平均数和众数的概念求解．【详解】解：∵数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，∴5，解得：x＝4，则众数为：4．故答案为：4．【考点】本题考查了平均数和众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、

15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．【详解】解：这些队员年龄的平均数＝这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，∴中位数为15【考点】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．4、107.6【解析】【分析】（1）由总人数算出平均分为114的人数；（2）根据平均数的公式计算，即可得解．【详解】空的表格人数为（人）∴平均分故答案为：107.6．【考点】本题关键是理解并掌握平均数的计算公式．5、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．6、乙【解析】【分析】根据方差的意义进行判断即可，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定．【详解】平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，成绩较稳定的是乙故答案为：乙【考点】本题考查了方差的意义，理解方差的意义是解题的关键．7、．【解析】【分析】先根据平均数的定义确定出a的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【详解】解：根据题意，得：，解得：，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为，故答案为．【考点】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．三、解答题1、（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【解析】【分析】（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），2、（1）40，60；（2）乙将被选中，理由见解析【解析】【分析】（1）根据甲、乙两位同学5次总成绩相同可得a的值，根据平均数的计算公式可；（2）根据方差的计算公式可得乙同学5次成绩的方差，再根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：（1）他们的5次总成绩相同，，解得，，故答案为：40；60；（2）甲、乙两位同学5次总成绩相同，他们的平均数相同．，而，，乙的成绩稳定，所以乙将被选中．【考点】本题考查的是统计表，平均数、方差的意义，从统计表中获取数据，掌握相应的计算公式是正确解答的关键．3、(1)40，10(2)平均数是2，众数是2，中位数是2【解析】【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．(1)解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，则（人），，故答案为：40；10．(2)平均数：，∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，∴这组数据的中位数是2．则平均数是2，众数是2，中位数是2．【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．4、(1)见解析(2)这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分【解析】【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；（2）根据中位数、众数的意义求解即可．(1)解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；(2)解：平均数为（分），抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．【考点】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．5、(1)；(2)，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；(3)班级制定的各部分所占比例不合理，见解析；【解析】【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可；（2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可；（3）根据“内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可；(1)解：∵“内容”所占比例为，∴“内容”的扇形的圆心角；(2)解：，∵，∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；(3)解：各部分所占比例不合理，“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；【考点】本题考查了扇形圆心角的计算，加权平均数的计算，掌握相关概念的计算方法是解题关键．6、（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．【详解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35