江西18年中考数学试卷

江西18年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，则|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积是（）

A.15πcm²

B.30πcm²

C.45πcm²

D.90πcm²

6.若x²-5x+6=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

7.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

8.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其体积是（）

A.12πcm³

B.24πcm³

C.48πcm³

D.72πcm³

9.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则其面积是（）

A.6

B.12

C.15

D.30

10.若函数y=2x+1与y=-x+3的图像交点坐标为（a，b），则a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）

A.两条直线平行，同位角相等

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.等腰三角形的两个底角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

2.下列函数中，y随x增大而减小的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+5

C.y=x²

D.y=-1/x

3.下列图形中，面积相等的有（）

A.底边为4，高为3的三角形

B.周长为12的矩形

C.半径为2的圆

D.边长为3的正方形

4.下列方程中，有实数根的有（）

A.x²+4=0

B.2x-1=0

C.x²-6x+9=0

D.x²+x+1=0

5.下列说法中，正确的有（）

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.一元一次方程的解集只有一个

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，则a的值是______。

2.计算：(-3)²×(-2)÷(-1)=______。

3.一个圆的周长是12πcm，则该圆的半径是______cm。

4.若一个三角形的三个内角分别为50°和70°，则第三个内角的度数是______°。

5.方程x²-4x+4=0的解是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²×(-2)÷(-1)+(-5)×2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化简求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.计算：√(49)+√(16)-√(81)

5.解方程组：

{2x+3y=8

{x-y=1

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移项得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三个内角都小于90°，故为锐角三角形

4.A

解析：将点（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，将点（3，4）代入得4=3k+b，联立解得k=1，b=1

5.B

解析：侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30πcm²

6.B

解析：根据韦达定理，x₁+x₂=-(-5)/1=5

7.A

解析：关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变号

8.B

解析：体积=1/3×π×4²×3=16πcm³

9.A

解析：满足勾股定理，故为直角三角形，面积=1/2×3×4=6

10.C

解析：联立方程组得x=2/3，y=7/3，故a+b=2

二、多项选择题答案及解析

1.ABC

解析：D错误，判别式小于0时无实数根

2.B

解析：B中k=-2，y随x增大而减小

3.AC

解析：A面积=1/2×4×3=6；B最小面积为2×2=4；C面积=π×2²=4π；D面积=3²=9

4.BCD

解析：A判别式为-4<0无实数根

5.ABD

解析：C菱形要求邻边不等，D一元一次方程有无数解

三、填空题答案及解析

1.1

解析：2×2+a=5，得a=1

2.6

解析：(-3)²=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=6

3.6

解析：2πr=12π，r=6

4.60

解析：180°-(50°+70°)=60°

5.2

解析：(x-2)²=0，x=2

四、计算题答案及解析

1.解：

(-3)²=9

9×(-2)=-18

-18÷(-1)=18

18+(-5)×2=18-10=8

最终答案：8

2.解：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

最终答案：x=3/2

3.解：

2(a+3)-a(a-2)=2a+6-a²+2a=-a²+4a+6

当a=-1时：

-(-1)²+4(-1)+6=-1-4+6=1

最终答案：1

4.解：

√(49)=7

√(16)=4

√(81)=9

7+4-9=11-9=2

最终答案：2

5.解：

由第二个方程得：x=y+1

代入第一个方程：

2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

x=6/5+1=11/5

最终答案：x=11/5，y=6/5

知识点分类及总结

一、数与代数

1.实数运算：包括有理数、无理数的混合运算，绝对值，平方根等

示例：(-3)²×(-2)÷(-1)+(-5)×2=9×(-2)÷(-1)-10=8

2.方程与不等式：一元一次方程，一元二次方程，一元一次不等式

示例：解方程3(x-2)+1=x-(2x-1)得x=3/2

3.代数式：整式加减乘除，因式分解，分式运算，二次根式运算

示例：化简求值2(a+3)-a(a-2)得-a²+4a+6，当a=-1时结果为1

4.函数：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质

示例：判断函数y=-2x+5的增减性，由于k=-2<0，故y随x增大而减小

二、图形与几何

1.图形的认识：直线、射线、线段，角，相交线，平行线

示例：两条直线平行，同位角相等

2.三角形：分类，内角和定理，勾股定理，特殊三角形

示例：判断三角形类型，若三边长满足a²+b²=c²则为直角三角形

3.四边形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形

示例：对角线互相平分的四边形是平行四边形

4.圆：周长，面积，与三角形、四边形的关系

示例：计算圆的周长，公式为C=2πr

5.相似与全等：相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定

示例：相似三角形的对应角相等

三、统计与概率

1.统计：数据的收集、整理、描述和分析

示例：计算一组数据的平均数、中位数、众数

2.概率：古典概率，几何概率

示例：计算某事件发生的概率

各题型考察知识点详解及示例

一、选择题：主要考察基础概念、性质定理的识记和理解