《总复习》教学课件

总复习人教版五年级下学习目标知识讲解知识讲解知识讲解因数和倍数知识讲解偶数奇数5的倍数的特征3的倍数的特征2的倍数的特征最小公倍数公倍数倍数最大公因数质数合数公因数因数一、知识梳理“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？知识讲解二、概念复习（一）因数和倍数填一填：（1）15的因数有（）。（2）3的倍数有（）。1，3，5，153，6，9，12，15，…从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？你能举例说一说什么是因数和倍数吗？知识讲解一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。知识讲解（二）2、5、3的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。知识讲解偶数有：56、204、630、22、78奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：56、204、630、22、783的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：195、630、6556、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？知识讲解（三）质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。知识讲解2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97填一填：（1）奇数＋偶数＝(

)（2）奇数＋奇数＝(）（3）偶数＋偶数＝(）（4）奇数×偶数＝(

)（5）奇数×奇数＝(）（6）偶数×偶数＝(）奇数偶数偶数奇数偶数100以内的质数有哪些？偶数知识讲解56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是质数？哪些是合数？合数有：56、87、195、204、630、22、57、65、78质数有：79、31、83知识讲解（四）最大公因数16的因数12的因数1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因数12的因数1、2、4是16和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。16和12公有的因数知识讲解4

和

812

和

361

和

78

和

912

和

35找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？知识讲解当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1

时，它们的最大公因数也是1。所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。知识讲解3的倍数2的倍数3，

9，15，21···2,4,8,10,14,16,20···6，12，18，···把3和2的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。（五）最小公倍数3和2公有的倍数知识讲解4

和

812

和

361

和

78

和

95

和

10找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？知识讲解4

和

812

和

361

和

78

和

95

和

10找出下列每组数的最小公倍数。当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。如果两个数的最大公因数是1

，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。知识讲解食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？这个问题该怎样思考呢？三、解决问题把这些松花蛋如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4和6的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用12×6=72求出有72个松花蛋。知识讲解分数的意义和性质分数的加法和减法知识讲解“分数的意义和性质”这部分内容主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一幅图吗？一、分数的意义和性质知识讲解分数和小数的互化真分数

分数的种类假分数带分数或整数

分数的基本性质约分通分通分及其方法比较分数的大小约分及其方法最简分数

求一个数是另一个数的几分之几分数的意义和性质分数的意义分数的产生分数的意义分数与除法单位“1”分数单位化成知识讲解在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用什么数来表示？常用分数来表示。一、分数的意义和性质一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。知识讲解一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。知识讲解（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（），第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占的野生大熊猫数量的（）。

填一填：（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段绳子是全长的（）。

4515201266557798知识讲解如果用字母a表示被除数，b表示除数。a÷b＝（b≠0）343÷4＝

用字母表示分数与除法的关系：131÷3＝被除数÷除数＝被除数除数b可以是0吗？我们一起来回忆：分数与除法有什么关系？ba知识讲解313413＜比较下列分数的大小，并说出你的理由。38311＞27475658592912171219＜＞＞＞7713139933551212分母相同分子相同的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢?知识讲解3456＜65＝6×25×2＝1012＝43＝4×33×3＝912＝因为912＜1012，所以34＜56大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小?可以先通分，把它们化成分母相同的分数。知识讲解0.1253100.514

010.250.30.8181258340.7545在里填上适当的小数或分数。0.625知识讲解用小数表示用分数表示40cm150g125cm23680dm3mmkgkgdm2dm2m3m30.40.151.253.682514132017253在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。知识讲解二、分数的加法和减法14574＝＋1433112

77473＋＝19497-＝4131＋＝3265-＝615141-＝201计算下面各题。计算时应注意什么？同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。知识讲解14574＝＋1433112

77473＋＝19497-＝4131＋＝3265-＝615141-＝201异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。知识讲解2-12312＋612＝212-912＝712＝21+65-（）316141-21+56＝-650＝-（）56＝＋6362计算下面各题。大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。知识讲解分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

没有括号的分数加减混合运算要从左往右依次进行。有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识讲解2

910＋1115110415＋－＝141115－215(＋)＝11156－415＝－910＋1115110415＋＋＝72057151整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算律可以使一些分数计算变得简便。用简便方法计算下面各题。知识讲解三、知识运用3个是18（）（）里面有5个57（）（）

1里面有()个381725125知识讲解图形与几何知识讲解

1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①②③（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？一、观察物体（三）()()()（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。知识讲解①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘米，③的体积是11立方厘米。①的体积是③的体积的。116（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？怎样想比较简便？知识讲解①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少再需要多少个小正方体？知识讲解（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？知识讲解从上面看从前面看从左面看

2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。知识讲解（一）长方体、正方体的异同长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体二、长方体和正方体知识讲解长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同。相对棱的长度相等。12条棱长度都相等。知识讲解1.长方体表面积的含义30108后前上下左右●30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（二）长方体、正方体表面积的含义知识讲解（1）正方形棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义前后上下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。知识讲解（2）正方体的11种展开图。第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种图（1）图（2）图（3）图（6）图（5）图（4）知识讲解第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（8）图（9）图（7）知识讲解第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种第四类：两排各有3个、只有1种图（10）图（11）知识讲解（三）长方体、正方体体积公式的推导底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高知识讲解名称图形及条件表面积体积长方体S＝

V＝正方体

S＝

V＝abhaaa2（ab＋ah＋bh）abh3a6a2填写下表。知识讲解（四）体积与容积的区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫作物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同。知识讲解逆三、图形的运动（三）风车绕点O（）时针旋转。风车绕点O（）时针旋转。逆9090描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。知识讲解AOB画出绕点O，顺时针旋转90后的图形。知识讲解AOBA'知识讲解AOBA'知识讲解AOBA'B'知识讲解AOBA'B'知识讲解（图一）三角形绕点O（）时针旋转了（）度。（图二）三角形绕点O（）时针旋转了（）度。逆90顺90旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。图（一）图（二）知识讲解有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的体积是（

）cm³。18cm18cm18cm364.5

18÷4＝4.5（cm）

4.5×4.5×18＝20.25×18＝364.5（cm³）根据题意，我们先来画画图。四