2025年博弈论课后习题

博弈论课后习题一、选择题1.在博弈论中，以下哪种情况被称为“纳什均衡”？（）[单选题]*A.每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应B.所有参与者的总收益最大C.只有一个参与者能达到最优收益D.参与者都选择风险最大的策略答案：A。原因：纳什均衡的定义就是在给定其他参与者策略的情况下，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。在纳什均衡点上，任何参与者单独改变策略都不会使自己的收益增加。2.博弈论中的“零和博弈”是指（）[单选题]*A.参与者的收益总和为零B.一方的收益必然意味着另一方的等量损失C.参与者的策略选择为零D.博弈的回合数为零答案：B。原因：零和博弈是一种博弈类型，在这种博弈中，一方的收益必然意味着另一方的等量损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。3.以下哪个博弈模型常用于分析合作与背叛的问题？（）[单选题]*A.囚徒困境B.智猪博弈C.斗鸡博弈D.性别战博弈答案：A。原因：囚徒困境是博弈论中的经典模型，它主要探讨在信息不充分的情况下，两个囚徒之间合作与背叛的选择，能很好地分析合作与背叛的问题。4.在智猪博弈中，小猪的占优策略是（）[单选题]*A.按按钮B.等待C.先按按钮后等待D.随机按按钮答案：B。原因：在智猪博弈中，大猪有动力去按按钮获取食物，因为小猪按按钮的话自己得到的收益比较小，还不如等待大猪去按按钮然后分享食物，所以小猪的占优策略是等待。5.斗鸡博弈中，如果双方都选择强硬策略，结果会是（）[单选题]*A.双方都获得高收益B.双方都遭受损失C.一方获得高收益，一方遭受损失D.双方收益不变答案：B。原因：斗鸡博弈中，双方都强硬不退让就会导致两败俱伤，都遭受损失，就像两只斗鸡直接正面冲突，谁也不让谁的结果。6.以下哪些是博弈论的基本要素？（）[多选题]*A.参与者B.策略C.收益D.规则E.信息答案：ABCDE。原因：参与者是博弈的主体，策略是参与者的行动选择，收益是参与者采取策略后的结果，规则规定了博弈的进行方式，信息影响参与者的策略选择，这些都是博弈论的基本要素。7.在一个重复博弈中，与单次博弈相比，参与者可能会（）[单选题]*A.更倾向于合作B.更倾向于背叛C.策略不变D.随机选择答案：A。原因：在重复博弈中，参与者要考虑未来的收益，如果一直背叛可能会导致其他参与者在后续回合中也采取不利于自己的策略，所以更倾向于合作以获得长期的较好收益。8.以下哪种博弈类型中存在先动优势？（）[单选题]*A.同时博弈B.序贯博弈C.静态博弈D.完全信息博弈答案：B。原因：序贯博弈是参与者按照先后顺序进行决策的博弈，先行动的参与者能够影响后行动者的决策，可能获得先动优势，而同时博弈、静态博弈并不一定存在先动优势，完全信息博弈强调的是信息状态不是先动优势。9.如果一个博弈中，参与者都知道彼此的策略集和收益函数，这个博弈是（）[单选题]*A.完全信息博弈B.不完全信息博弈C.动态博弈D.静态博弈答案：A。原因：完全信息博弈的定义就是参与者都知道彼此的策略集和收益函数，而不完全信息博弈则是参与者不完全了解这些信息。10.在博弈论中，混合策略是指（）[单选题]*A.参与者随机选择纯策略B.参与者按照固定顺序选择策略C.参与者只选择