六年级数学上册第1讲比比皆是思维突破苏教版

第1讲比比皆是例题练习例1学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？练1某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，共收取过路费602元．求共有客车多少辆．例2某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？练2花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7，问：花店共有多少支玫瑰花？例3碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉，大型卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆，那么一共雇了多少辆卡车？课堂笔记：练3姥姥从超市买来了一些饮料，有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数比为4:5:9，大洋只喝可乐，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3，最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完，那么二洋的雪碧够他喝多少天？例4某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．练4某个工厂有三个分厂，全厂男、女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男、女职工人数比为3:1，第二分厂男、女职工人数比是5:4，第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？选做题1某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，且两校获奖总人数之比是5:4；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的，其中乙校是甲校的倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？课堂笔记：自我巩固1．小斯买了5个苹果和4个梨共重千克，一个苹果跟一个梨的质量比为2:1，那么一个苹果的质量是_______千克．2．一支圆珠笔和一支铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．3．为了加强体育锻练，体育老师买了10个篮球和5个毽子，一共花费265元，其中篮球与毽子的单价比24:5，那么每个篮球_______元．4．某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人要吃2个馒头，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4，那么男生有_______人，女生有_______人．5．某班同学去种树，每2个男生种一棵树，每5个女生种一棵树，女生比男生多5人，且男生种的总棵数与女生的比为5:3，那么男生有_______人．6．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条，关羽吃包子，张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是2:3:5，三人吃的数量比是1:2:3．已知三人一共花了46个铜钱，那么刘备花了_______个铜钱．课堂笔记：7．小高买的柴鸡蛋、土鸡蛋和普通鸡蛋的质量比为3:3:5，单价比为6:5:4，买这些鸡蛋一共花了106元，那么小高买柴鸡蛋一共花______元．8．有个工厂有两个分厂，全厂男、女职工人数的比是12:11，两个分厂人数比是10:13，第一分厂男、女职工人数比为3:2，第二分厂男比女职工人数少10人．那么该工厂一共有_______个职工．9．碧丽小学的五年级有2个班，其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生中，男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11，且1班的男生比2班的女生少10个．那么五年级一共有_______个学生．10．曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称，共重11吨．一头大象和一只河马的重量比是4:1，那么一头大象的重量是_______吨．课堂笔记：课堂落实1．小斯买了3个苹果和10个芒果，共重千克，一个苹果跟一个芒果的质量比为3:1，那么一个苹果的质量是_______千克．2．圆珠笔和铅笔的价格比是3:2，15支圆珠笔和16支铅笔共用元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．3．为了加强体育锻练，体育老师买了8个篮球和4个毽子，一共花费212元，其中篮球与毽子的单价比24:5，那么每个毽子_______元．4．某班同学去种树，每2个男生种一棵树，每3个女生种一棵树，女生比男生多3人，且男生种的总棵数与女生的比为4:3，那么男生有_______人．5．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条，关羽吃包子，张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是1:3:2，三人吃的数量比是2:4:5．已知三人一共花了48个铜钱，那么刘备花了_______个铜钱．课堂笔记：第1讲比比皆是例题练习例1学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？【答案】老师有260人，学生有1170人【解析】首先老师、学生的人数比为2:9，两者的钱数比为（2×3）:（9×2）=1:3．3120÷（1+3）=780元，那么他们花费的钱分别为780、2340元．进而可求出老师260人，学生1170人．练1某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，共收取过路费602元．求共有客车多少辆．【答案】77辆【解析】可求出收取大小客车的过路费之比是25:18，602÷（25+18）×25=350元602÷（25+18）×18=252元，收大客车过路费350元，小客车过路费252元．大客车有35辆，小客车有42辆，共77辆．例2某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？【答案】巧克力糖420块，水果糖600块【解析】巧克力糖与水果糖的总块数之比是7:10，那么袋数比是（7÷6）:（10÷15）=7:4．由此可知巧克力糖有70袋，水果糖有40袋．巧克力糖有420块，水果糖有600块．练2花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7，问：花店共有多少支玫瑰花？【答案】180支【解析】可求出玫瑰花与康乃馨的花束数之比（3÷9）:（7÷6）=2:7．50÷（7−2）×2=20支，玫瑰花有20束，共180支．例3碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉，大型卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆，那么一共雇了多少辆卡车？【答案】26辆【解析】车辆数=总重量÷载重量，由此可知三种卡车的辆数之比是6:4:3．那么一共雇了6÷（6−3）×13=26辆卡车．练3姥姥从超市买来了一些饮料，有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数比为4:5:9，大洋只喝可乐，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3，最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完，那么二洋的雪碧够他喝多少天？【答案】25天【解析】大洋、二洋和三洋喝饮料的天数比是（4÷1）:（5÷2）:（9÷3）=8:5:6，10÷（8−6）×5=25天，二洋喝了25天．例4某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．【答案】5:9【解析】如图所示，表格中所填均为份数，不是具体的人数．练4某个工厂有三个分厂，全厂男、女职工人数的比是9:5，三个分厂人数比是8:9:11，第一分厂男、女职工人数比为3:1，第二分厂男、女职工人数比是5:4，第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？【答案】1400人【解析】如图所示．该厂共有职工150÷（7−4）×28=1400人．选做题1某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，且两校获奖总人数之比是5:4；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的14，其中乙校是甲校的倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的45．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？【答案】516【解析】由甲乙获奖总人数之比为5:4，知获奖总人数是9的倍数，又根据条件②，可知获奖总人数是4的倍数．那么可设为36份．然后可根据条件填出其他．自我巩固1．小斯买了5个苹果和4个梨共重千克，一个苹果跟一个梨的质量比为2:1，那么一个苹果的质量是_______千克．A．B．C．【答案】A【解析】可知所有苹果和所有梨的质量比是5:2．一共千克，说明苹果一共2千克，梨重千克．一个苹果重千克．2．一支圆珠笔和一支铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．【答案】2【解析】圆珠笔和铅笔的总价之比是（4×20）:（3×21）=80:63．可求出买圆珠笔一共花了40元，买铅笔一共花了元．圆珠笔一支2元．3．为了加强体育锻练，体育老师买了10个篮球和5个毽子，一共花费265元，其中篮球与毽子的单价比24:5，那么每个篮球_______元．【答案】24【解析】篮球和毽子的总价之比是（24×10）:（5×5）=240:25．可求出买篮球一共花了240元，买毽子一共花了25元，篮球一个24元．4．某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人要吃2个馒头，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4，那么男生有_______人，女生有_______人．【答案】2118【解析】男生和女生的人数之比是73:42=7:6，可知1份是3人．那么男生有21人，女生有18人．5．某班同学去种树，每2个男生种一棵树，每5个女生种一棵树，女生比男生多5人，且男生种的总棵数与女生的比为5:3，那么男生有_______人．【答案】10【解析】男生和女生的人数之比是（2×5）:（5×3）=10:15，可知1份是1人．那么男生有10人，女生有15人．6．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条，关羽吃包子，张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是2:3:5，三人吃的数量比是1:2:3．已知三人一共花了46个铜钱，那么刘备花了_______个铜钱．【答案】4【解析】三人花的钱数之比是2:6:15，那么刘备花了4个铜钱，关羽花了12个铜钱，张飞花了30个铜钱．7．小高买的柴鸡蛋、土鸡蛋和普通鸡蛋的质量比为3:3:5，单价比为6:5:4，买这些鸡蛋一共花了106元，那么小高买柴鸡蛋一共花______元．【答案】36【解析】三种鸡蛋的价钱之比是18:15:20，那么小高买柴鸡蛋花了36元，土鸡蛋花了30元，普通鸡蛋花了40元．8．有个工厂有两个分厂，全厂男、女职工人数的比是12:11，两个分厂人数比是10:13，第一分厂男、女职工人数比为3:2，第二分厂男比女职工人数少10人．那么该工厂一共有_______个职工．【答案】230【解析】列表分析，设该工厂一共有职工23份．9．碧丽小学的五年级有2个班，其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生中，男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11，且1班的男生比2班的女生少10个．那么五年级一共有_______个学生．【答案】105【解析】列表分析，设五年级一共有学生21份．10．曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称，共重11吨．一头大象和一只河马的重量比是4:1，那么一头大象的重量是_______吨．【答案】4【解析】可知所有大象和所有河马的重量比是8:3．一共11吨，说明大象一共8吨，河马一共3吨．一头大象重4吨．课堂落实1．小斯买了3个苹果和10个芒果，共重千克，一个苹果跟一个芒果的质量比为3:1，那么一个苹果的质量是_______千克．【答案】2．圆珠笔和铅笔的价格比是3:2，15支圆珠笔和16支铅笔共用元．那么圆珠