分布直方图题目及答案

分布直方图题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.频率分布直方图中，小矩形的面积表示（）A.频率B.频数C.组距D.样本容量答案：A2.频率分布直方图中，所有小矩形面积之和为（）A.0B.0.5C.1D.2答案：C3.若一组数据的频率分布直方图中，某一组的频数为10，频率为0.2，则样本容量为（）A.20B.30C.40D.50答案：D4.频率分布直方图中，小矩形的高与（）成正比A.频率B.频数C.组距D.频率/组距答案：D5.已知频率分布直方图的组距为2，某组的频率为0.4，则该组对应的小矩形的高为（）A.0.2B.0.4C.0.8D.1答案：A6.频率分布直方图是用（）表示数据分布的一种统计图A.圆B.折线C.小矩形D.扇形答案：C7.从频率分布直方图中可以得到数据的（）A.最大值B.最小值C.分布情况D.平均数答案：C8.一组数据的频率分布直方图中，若某组的频率为0.3，样本容量为100，则该组的频数为（）A.3B.30C.60D.70答案：B9.频率分布直方图中，相邻两个小矩形的高度之比为2:3，则它们的频率之比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4答案：A10.若频率分布直方图中某组的组中值为10，组距为2，则该组的区间是（）A.[8,12]B.[9,11]C.[7,13]D.[6,14]答案：A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于频率分布直方图的说法正确的是（）A.频率分布直方图能直观地反映数据的分布情况B.频率分布直方图中各小矩形的面积之和为1C.频率分布直方图中每个小矩形的高表示该组的频率D.频率分布直方图中组距必须相同答案：ABD2.频率分布直方图可以用来（）A.估计总体分布B.求数据的中位数C.求数据的众数D.计算数据的方差答案：ABC3.在频率分布直方图中，以下哪些与某组的频率有关（）A.该组对应的小矩形的面积B.该组的频数C.样本容量D.该组的组距答案：ABC4.绘制频率分布直方图的步骤包括（）A.计算极差B.决定组距与组数C.列出频率分布表D.画出频率分布直方图答案：ABCD5.频率分布直方图的特点有（）A.能够显示数据的分布规律B.对数据的变化趋势有较好的展示C.可以比较不同组数据的分布情况D.能精确表示每个数据的值答案：AC6.从频率分布直方图中可以获取的信息有（）A.数据的大致范围B.数据的集中趋势C.数据的离散程度D.数据的最大值和最小值答案：ABC7.以下关于频率分布直方图与频率分布折线图的关系，正确的是（）A.频率分布折线图是在频率分布直方图的基础上得到的B.频率分布折线图能更直观地反映数据的变化趋势C.频率分布折线图与频率分布直方图的意义完全相同D.连接频率分布直方图中各小矩形上边的中点就得到频率分布折线图答案：ABD8.在频率分布直方图中，若某组的频率变大，可能会导致（）A.该组对应的小矩形面积变大B.该组的频数增加C.样本容量变大D.相邻组的频率变小答案：AB9.频率分布直方图可用于（）A.分析数据的分布特征B.发现异常数据C.进行数据分组D.预测数据的变化趋势答案：AB10.下列关于频率分布直方图纵轴的说法错误的是（）A.纵轴表示频率B.纵轴表示频数C.纵轴表示频率/组距D.纵轴表示组距答案：ABD判断题（每题2分，共10题）1.频率分布直方图中每个小矩形的高度就是该组的频率。（）答案：×2.频率分布直方图能精确表示每个数据出现的频率。（）答案：×3.频率分布直方图中，组距越大，小矩形的个数越少。（）答案：√4.频率分布直方图中所有小矩形的高度之和为1。（）答案：×5.从频率分布直方图可以直接得到数据的平均数。（）答案：×6.绘制频率分布直方图时，组数越多越好。（）答案：×7.频率分布直方图中某组的频率与该组的频数成正比。（）答案：√8.频率分布直方图可以展示数据的波动情况。（）答案：√9.频率分布直方图中相邻两组的频率不可能相等。（）答案：×10.若两组数据的频率分布直方图形状相同，则它们的数据分布完全相同。（）答案：×简答题（每题5分，共4题）1.简述频率分布直方图的作用。答案：频率分布直方图能直观形象地显示数据的分布情况，包括数据的集中趋势、离散程度等，帮助我们了解数据在各个区间的分布比例，还可用于估计总体分布。2.绘制频率分布直方图时，确定组距和组数需要考虑哪些因素？答案：要考虑数据的极差大小，极差大则组距可适当大些、组数多些；数据量多少，数据多组数可多些；还要兼顾能清晰展示数据分布特征，避免组距过大或过小、组数过多或过少。3.如何根据频率分布直方图求数据的众数？答案：众数是频率分布直方图中最高小矩形底边中点的横坐标。因为最高小矩形代表该组数据出现的频率最高，所以底边中点对应的值就是众数的估计值。4.频率分布直方图中频率与频数有什么关系？答案：频率=频数÷样本容量。频数是该组数据出现的次数，频率是该组数据出现的次数占样本容量的比例，通过样本容量可建立两者的联系。讨论题（每题5分，共4题）1.比较频率分布直方图与茎叶图在展示数据方面的优缺点。答案：频率分布直方图优点是直观显示数据分布规律、能估计总体分布；缺点是损失原始数据信息。茎叶图优点是保留原始数据，便于记录和表示；缺点是数据量较大时不直观，对总体分布展示不如直方图清晰。2.在实际应用中，如何根据数据特点选择合适的统计图（频率分布直方图等）？答案：若关注数据分布规律、整体趋势，数据量较大时选频率分布直方图；若想保留原始数据且数据量较小时，选茎叶图；要体现各部分占比选扇形图；展示数据变化趋势选折线图；比较数据大小选条形图。3.频率分布直方图在数据分析中有哪些局限性？答案：频率分布直方图不能精确给出每个原始数据的值；受组距和组数影响较大，不同划分可能呈现不同分