2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）奥数竞赛备考试卷

2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）奥数竞赛备考试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空3分，共30分）要求：同学们，填空题就像给数学大厦砌砖，每一块都要稳稳当当。来，我们一起看看这些题目，它们会考验你的细心和耐心。记得，奥数思维不只是灵活，更是严谨，每一分都要靠实力拿下来哦！1.小明有5颗红苹果和3颗绿苹果，他要把它们平均分给他的3个好朋友，每个小朋友能得到多少颗苹果呢？这个问题的答案就是我们要填的第一个空。想想看，5颗红苹果加上3颗绿苹果，一共有多少颗苹果？然后，再把总数除以3，就能知道每个小朋友能分到多少颗苹果了。这个计算过程，其实就是我们在奥数中经常遇到的平均分配问题，关键是要把总数算对，再把总数除以分配的人数。来，动动你的小脑筋，把这个答案填在第一个空里吧！2.接下来，我们来看第二个填空题。题目是：一个正方形的花坛，每条边的长度是8米，这个花坛的周长是多少米？这个问题其实很简单，只要记住正方形的周长公式，就是边长乘以4。所以，8米乘以4，就等于32米。这个答案我们要填在第二个空里。同学们，这个题目是不是让你觉得，奥数其实并不难，只要掌握了正确的公式和方法，一切问题都能迎刃而解。3.第三个填空题是关于三角形的。题目说：一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这是一个什么样的三角形呢？这个三角形的形状其实是等腰直角三角形。因为有两个内角相等，所以它是等腰三角形；又因为有一个内角是90度，所以它是直角三角形。所以，我们要填的答案是“等腰直角三角形”。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是计算，还需要我们有一定的几何知识，这样才能更好地理解问题的本质。4.第四个填空题是关于数字的。题目说：一个三位数，它的百位数字是5，十位数字是3，个位数字是7，这个三位数是多少呢？这个问题的答案其实很简单，就是537。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是复杂的计算，有时候也涉及到简单的数字组合。所以，我们要填的答案是“537”。5.第五个填空题是关于分数的。题目说：一个分数，它的分子是8，分母是12，这个分数可以化简成多少呢？这个分数可以化简成2/3。因为8和12的最大公约数是4，所以8除以4等于2，12除以4等于3，所以这个分数可以化简成2/3。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是简单的加减乘除，有时候还需要我们有一定的分数知识，这样才能更好地解决问题。6.第六个填空题是关于小数的。题目说：一个小数，它的整数部分是3，小数部分是0.25，这个小数是多少呢？这个小数是3.25。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是整数，有时候也涉及到小数。所以，我们要填的答案是“3.25”。7.第七个填空题是关于百分数的。题目说：一个百分数，它的百分号前面的数字是60，这个百分数是多少呢？这个百分数是60%。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是分数和小数，有时候也涉及到百分数。所以，我们要填的答案是“60%”。8.第八个填空题是关于代数的。题目说：一个代数式，它的字母部分是x，系数是5，这个代数式是多少呢？这个代数式是5x。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是数字，有时候也涉及到字母和代数式。所以，我们要填的答案是“5x”。9.第九个填空题是关于几何的。题目说：一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米呢？这个圆的面积是50.24平方厘米。因为圆的面积公式是πr²，所以3.14乘以4的平方，等于50.24。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是简单的加减乘除，有时候还需要我们有一定的几何知识，这样才能更好地解决问题。所以，我们要填的答案是“50.24”。10.最后一个填空题是关于概率的。题目说：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少呢？取出红球的概率是5/8。因为袋子里一共有8个球，其中5个是红球，所以取出红球的概率是5/8。这个题目告诉我们，奥数不仅仅是简单的计算，有时候还需要我们有一定的概率知识，这样才能更好地解决问题。所以，我们要填的答案是“5/8”。二、选择题（每题3分，共30分）要求：选择题就像是在数学世界里寻宝，每一道题都是一个谜题，等待着你去解开。来，让我们一起看看这些题目，它们会考验你的观察力和判断力。记住，奥数思维不只是灵活，更是准确，每一题都要用心去思考，才能找到正确的答案哦！1.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是多少呢？A.56B.57C.58D.59。这个题目的答案是B，因为我们要找到一个数，它除以7的商是8，余数是3。我们可以从A开始尝试，56除以7的商是8，余数是0，不符合条件；然后是57，57除以7的商是8，余数是1，也不符合条件；接着是58，58除以7的商是8，余数是2，还是不符合条件；最后是59，59除以7的商是8，余数是3，符合条件。所以，这个数是57，答案是B。2.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米呢？A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米。这个题目的答案是A，因为我们要找到一个长方形的宽，它的周长是20厘米，长是6厘米。我们可以利用长方形的周长公式，周长等于长加宽的两倍，所以20等于6加宽的两倍，解这个方程，可以得到宽是4厘米。所以，答案是A。3.一个数的25%是15，这个数是多少呢？A.40B.50C.60D.70。这个题目的答案是B，因为我们要找到一个数，它的25%是15。我们可以利用百分数的知识，25%就是1/4，所以这个数乘以1/4等于15，解这个方程，可以得到这个数是60。但是，题目要求的是25%是15，所以我们要找到的是这个数的25%，也就是60的25%，等于15。所以，答案是B。4.一个三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，这是一个什么样的三角形呢？A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形。这个题目的答案是D，因为我们要找到一个三角形的类型，它的三个内角分别是60度、60度和60度。根据三角形的内角和定理，三角形的三个内角和是180度，所以这个三角形的三个内角都是60度，这是一个等边三角形。所以，答案是D。5.一个分数，它的分子是10，分母是15，这个分数可以化简成多少呢？A.1/3B.2/3C.1/2D.2/5。这个题目的答案是D，因为我们要找到一个分数，它的分子是10，分母是15，这个分数可以化简成多少。我们可以利用分数的化简知识，10和15的最大公约数是5，所以10除以5等于2，15除以5等于3，所以这个分数可以化简成2/3。但是，题目要求的是2/5，所以我们要找到的是这个分数的2/5，也就是2/3的2/5，等于4/15。所以，答案是D。6.一个小数，它的整数部分是2，小数部分是0.5，这个小数是多少呢？A.2.5B.2.05C.2.005D.2.505。这个题目的答案是A，因为我们要找到一个小数，它的整数部分是2，小数部分是0.5。所以，这个小数是2.5，答案是A。7.一个百分数，它的百分号前面的数字是75，这个百分数是多少呢？A.7.5%B.75%C.750%D.0.75%。这个题目的答案是B，因为我们要找到一个百分数，它的百分号前面的数字是75，这个百分数是多少。所以，这个百分数是75%，答案是B。8.一个代数式，它的字母部分是y，系数是3，这个代数式是多少呢？A.3yB.y3C.3+yD.y+3。这个题目的答案是A，因为我们要找到一个代数式，它的字母部分是y，系数是3，这个代数式是多少。所以，这个代数式是3y，答案是A。9.一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是多少厘米呢？A.31.4厘米B.62.8厘米C.31.42厘米D.62.81厘米。这个题目的答案是B，因为我们要找到一个圆的周长，它的直径是10厘米。我们可以利用圆的周长公式，周长等于直径乘以π，所以10乘以3.14等于31.4厘米，但是题目要求的是周长，所以我们要找到的是圆的周长，也就是31.4厘米的两倍，等于62.8厘米。所以，答案是B。10.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球，取出蓝球的概率是多少呢？A.1/2B.2/3C.3/4D.1/4。这个题目的答案是B，因为我们要找到一个球，它从袋子里随机取出是蓝球的概率。因为袋子里一共有10个球，其中6个是蓝球，所以取出蓝球的概率是6/10，也就是2/3。所以，答案是B。三、解答题（每题5分，共20分）要求：解答题就像是在数学的森林里探险，每一步都要走稳，每一棵树都要看清。来，让我们一起看看这些题目，它们会考验你的计算力和逻辑思维。记住，奥数思维不只是灵活，更是严谨，每一题都要一步一步地解，才能找到正确的答案哦！1.一个数除以5，商是9，余数是4，这个数是多少呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实很简单，只要我们记住除法的基本原理，就是商乘以除数加上余数等于被除数。所以，我们可以用这个公式来解答这个问题。商是9，除数是5，余数是4，所以被除数等于9乘以5加上4，等于45加上4，等于49。所以，这个数是49。2.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很简单，只要我们记住长方形的周长公式，就是周长等于长加宽的两倍。所以，我们可以用这个公式来解答这个问题。周长是28厘米，长是10厘米，所以宽等于28除以2减去10，等于14减去10，等于4厘米。所以，宽是4厘米。3.一个数的50%是20，这个数是多少呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很简单，只要我们记住百分数的知识，50%就是1/2，所以这个数乘以1/2等于20，解这个方程，可以得到这个数是40。但是，题目要求的是50%是20，所以我们要找到的是这个数的50%，也就是40的50%，等于20。所以，这个数是40。4.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这是一个什么样的三角形呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很简单，只要我们记住三角形的内角和定理，三角形的三个内角和是180度，所以这个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这是一个直角三角形。因为有一个内角是90度，所以它是直角三角形；又因为有一个内角是30度，另一个角是60度，所以它是30度-60度-90度的特殊直角三角形。四、应用题（每题6分，共18分）要求：应用题就像是在数学的厨房里做菜，每一种食材都要用对，每一种调料都要放适量。来，让我们一起看看这些题目，它们会考验你的生活应用力和数学思维能力。记住，奥数思维不只是灵活，更是实用，每一题都要结合实际，才能找到正确的答案哦！1.小明有5颗红苹果和3颗绿苹果，他要把它们平均分给他的3个好朋友，每个小朋友能得到多少颗苹果呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实很简单，只要我们记住平均分配的原理，就是总数除以分配的人数。所以，我们可以用这个公式来解答这个问题。小明有5颗红苹果和3颗绿苹果，一共有8颗苹果，所以每个小朋友能分到8除以3，等于2余2，所以每个小朋友能得到2颗苹果，还剩下2颗苹果。2.一个正方形的花坛，每条边的长度是8米，这个花坛的面积是多少平方米呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很简单，只要我们记住正方形的面积公式，就是边长乘以边长。所以，我们可以用这个公式来解答这个问题。正方形的花坛每条边的长度是8米，所以面积等于8乘以8，等于64平方米。3.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很简单，只要我们记住概率的基本原理，就是事件发生的次数除以总次数。所以，我们可以用这个公式来解答这个问题。袋子里有5个红球和3个蓝球，一共有8个球，所以取出红球的概率是5除以8，等于5/8。五、综合题（每题7分，共14分）要求：综合题就像是在数学的游乐场里玩游戏，每一种游戏都要玩得开心，每一种规则都要遵守。来，让我们一起看看这些题目，它们会考验你的综合应用力和创新思维能力。记住，奥数思维不只是灵活，更是全面，每一题都要综合考虑，才能找到正确的答案哦！1.一个数除以3，商是4，余数是2；这个数除以5，商是3，余数是1，这个数是多少呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实有点复杂，需要我们同时考虑两个除法条件。首先，我们可以用第一个除法条件来得到这个数，商是4，除数是3，余数是2，所以被除数等于4乘以3加上2，等于12加上2，等于14。但是，这个数还需要满足第二个除法条件，商是3，除数是5，余数是1，所以我们可以用这个条件来验证14是否符合。14除以5的商是2，余数是4，不符合第二个条件，所以14不是我们要找的数。我们需要找到一个数，它除以3的商是4，余数是2，同时它除以5的商是3，余数是1。我们可以从14开始，逐个尝试，直到找到符合条件的数。15除以3的商是5，余数是0，不符合第一个条件；16除以3的商是5，余数是1，不符合第一个条件；17除以3的商是5，余数是2，符合第一个条件；17除以5的商是3，余数是2，不符合第二个条件；18除以3的商是6，余数是0，不符合第一个条件；19除以3的商是6，余数是1，不符合第一个条件；20除以3的商是6，余数是2，符合第一个条件；20除以5的商是4，余数是0，不符合第二个条件；21除以3的商是7，余数是0，不符合第一个条件；22除以3的商是7，余数是1，不符合第一个条件；23除以3的商是7，余数是2，符合第一个条件；23除以5的商是4，余数是3，不符合第二个条件；24除以3的商是8，余数是0，不符合第一个条件；25除以3的商是8，余数是1，不符合第一个条件；26除以3的商是8，余数是2，符合第一个条件；26除以5的商是5，余数是1，符合第二个条件。所以，这个数是26。2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米呢？如果这个长方形的面积是40平方厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米呢？请写出你的计算过程。这个题目的解答过程其实也很复杂，需要我们同时考虑两个条件。首先，我们可以用第一个条件来得到这个长方形的宽，周长等于长加宽的两倍，所以24等于8加宽的两倍，解这个方程，可以得到宽等于8厘米。但是，这个长方形的面积还需要是40平方厘米，所以我们可以用这个条件来验证8厘米是否符合。8厘米乘以8厘米等于64平方厘米，不符合第二个条件，所以8厘米不是我们要找的宽。我们需要找到一个宽，使得长方形的周长是24厘米，面积是40平方厘米。我们可以从8厘米开始，逐个尝试，直到找到符合条件的宽。7厘米乘以7厘米等于49平方厘米，不符合第二个条件；6厘米乘以6厘米等于36平方厘米，不符合第二个条件；5厘米乘以5厘米等于25平方厘米，不符合第二个条件；4厘米乘以4厘米等于16平方厘米，不符合第二个条件；3厘米乘以3厘米等于9平方厘米，不符合第二个条件；2厘米乘以2厘米等于4平方厘米，不符合第二个条件；1厘米乘以1厘米等于1平方厘米，不符合第二个条件。所以，这个长方形的长是8厘米，宽是10厘米。本次试卷答案如下一、填空题1.解析思路：将红苹果和绿苹果的数量相加，得到总数，再除以好朋友的人数。5+3=8，8÷3=2...2，所以每个小朋友能得到2颗苹果。答案：2颗苹果。2.解析思路：正方形的周长公式是边长乘以4。8×4=32，所以周长是32米。答案：32米。3.解析思路：将分数转换为小数或百分数。25%就是0.25，所以用15除以0.25得到60。答案：60。4.解析思路：根据三角形的内角和定理，三个内角和为180度。45+45+90=180，所以是等腰直角三角形。答案：等腰直角三角形。5.解析思路：将分数化简。分子分母同时除以最大公约数4。8÷4=2，12÷4=3，所以是2/3。答案：2/3。6.解析思路：将整数部分和小数部分合并。2+0.25=2.25。答案：2.25。7.解析思路：百分数的表示方法，前面数字就是百分比的数值。60%。答案：60%。8.解析思路：代数式表示字母乘以系数。5x。答案：5x。9.解析思路：圆的面积公式是πr²。半径是4，所以面积是3.14×4²=3.14×16=50.24。答案：50.24平方厘米。10.解析思路：概率是事件发生的次数除以总次数。红球有5个，总共有8个球，所以概率是5/8。答案：5/8。二、选择题1.解析思路：根据除法公式，被除数=商×除数+余数。8×7+3=56+3=59。答案：D。2.解析思路：利用长方形周长公式，周长=2×(长+宽)。28=2×(6+宽)，所以宽=28÷2-6=14-6=4。答案：A。3.解析思路：百分数转换为小数或分数。50%就是0.5，所以用15除以0.5得到30。答案：C。4.解析思路：根据三角形内角和定理，三个内角和为180度。60+60+60=180，所以是等边三角形。答案：D。5.解析思路：分数化简，分子分母同时除以最大公约数5。10÷5=2，15÷5=3，所以是2/3。答案：B。6.解析思路：整数部分和小数部分合并。2+0.5=2.5。答案：A。7.解析思路：百分数的表示方法，前面数字就是百分比的数值。75%。答案：B。8.解析思路：代数式表示字母乘以系数。3y。答案：A。9.解析思路：圆的周长公式是周长=直径×π。直径是10，所以周长是10×3.14=31.4。答案：B。10.解析思路：概率是事件发生的次数除以总次数。蓝球有6个，总共有10个球，所以概率是6/10=3/5。答案：B。三、解答题1.解析思路：根据除法公式，被除数=商×除数+余数。9×5+4=45+4=49。答案：49。2.解析思路：利用长方形周长公式，周长=2×(长+宽)。28=2×(10+宽)，所以宽=28÷2-10=14-10=4。答案：4厘米。3.解析思路：百分数转换为小数或分数。50%就是0.5，所以用20除以0.5得到40。答案：40。4.解析思路：根据三角形内角和定理，三个内角和为180度。30+60+90=180，所以是直角三角形。答案：直角三角形。四、应用题1.解析思路：将红苹果和绿苹果的数量相加，得到总数，再除以好朋友的人数。5+3=8，8÷3=2...2，所以每个小朋友能得到2颗苹果，还剩下2颗苹果。答案：每个小朋友能得到2颗苹果，还剩下2颗苹果。2.解析思路：正方形的面积公式是边长乘以边长。8×8=64，所以面积是64平方米。答案：64平方米。3.解析思路：概率是事件发生的次数除以总次数。红球有5个，总共有8个球，所以概率是5/8。答案：5/8。五、综合题1.解析思路：根据第一个除法条件，被除数=商×除数+余数。14÷3的商