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文档简介

第1课时两角和、差及倍角公式公式的直接应用（基础自学过关）1.若cosα＝－45，α是第三象限角，则sin（α＋π4）＝（A.7210 BC.－210 D.2.（2024·新高考Ⅰ卷4题）已知cos（α＋β）＝m，tanαtanβ＝2，则cos（α－β）＝（）A.－3m B.－mC.m3 D.33.（2024·昆明“三诊一模”质量检测）已知cosα＝33，α∈（0，π2），则tan2α＝4.计算：cos55°＋sin25练后悟通三角函数公式的应用策略（1）使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”；（2）使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.公式的逆用及变形用（师生共研过关）（1）已知sinα＋sinβ＝12，cosα＋cosβ＝13，则cos（α－β）＝（A.－712 B.－C.－5972 D.－（2）（2024·济宁一模）若α＋β＝2π3，则3tanαtanβ－tanα－tanβ＝听课记录解题技法三角函数公式的活用技巧（1）逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；（2）tanαtanβ，tanα＋tanβ（或tanα－tanβ），tan（α＋β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，应注重公式的逆用和变形使用.提醒（1）公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系；（2）注意可借助常数的拼凑法，将分子、分母转化为相同的代数式，从而达到约分的目的.

1.（2025·南京、盐城调研测试）tanπ8－1tanπ2.计算：cos20°cos40°cos80°＝.3.化简：tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°·tan10°＝.角的变换（师生共研过关）（1）（2025·南通阶段练习）锐角α，β满足sinβ＝cos（α＋β）sinα，若tanα＝12，则cos（α＋β）＝（）A.12 B.C.32 D.－（2）（2024·南宁第一次适应性测试）已知0＜α＜π2＜β＜π，cosβ＝－13，sin（α＋β）＝79，则cosα听课记录解题技法1.已知tan（α＋β）＝12，tan（α－β）＝13，则tan（π－2α）＝（A.1 B.－1C.2 D.－22.已知cos（α＋π3）＝－45，α∈（0，π2），则sin（α＋π12辅助角公式（师生共研过关）（2025·沈阳教学质量监测一）已知sin（π2－θ）＋cos（π3－θ）＝1，则cos（2θ－π3）＝（A.13 B.－C.33 D.－听课记录

解题技法辅助角公式的作用及常见结论（1）作用：借助辅助角公式可以将同角不同名的三角函数化为统一，便于研究函数的性质.（2）常见结论①sinx±cosx＝2sin（x±π4）②cosx±sinx＝2cos（x∓π4）③sinx±3cosx＝2sin（x±π3）④cosx±3sinx＝2cos（x∓π3）⑤3sinx±cosx＝2sin（x±π6）⑥3cosx±sinx＝2c

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