2008年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2008年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A．2 B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是(

)A．7或3 B．-9或-1 C．-9 D．-14．2021年世园会在中国西安举行，吉祥物“长安花”（如图）将组织带领一大堆志愿者们为参观者服务，．这组数据的中位数是（）.A．28 B．31 C．32 D．335．如图是由10个大小完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体上的数字为对应位置上小正方体的数量，将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，下面说法正确的是（

）A．主视图与俯视图不变 B．左视图与俯视图不变C．主视图与左视图改变 D．三种视图都不变6．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．7．下面的说法正确的个数有：（

）①若，则是直角三角形；②两个周长相等的等边三角形全等；③三角形的三条高线的交点一定在三角形内部；④在两个直角三角形中，有一组直角边及两直角的角平分线对应相等，则这两个三角形全等；⑤三角形的外角总是大于它的内角；⑥三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两个部分；⑦有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图是小明解分式方程的过程，则下列判断正确的是（

）A．从第一步开始出现错误 B．从第二步开始出现错误C．从第三步开始出现错误 D．从第四步开始出现错误9．长方形的长为3x﹣2y，宽为y，则这个长方形的周长为（）A．6x﹣y B．3x﹣y C．6x﹣2y D．3x﹣2y10．反比例函数图象上一点，且有，则关于x的方程的根的情况为（

）A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法判断11．如图，一个质地均匀的正四面体上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包括边界)的概率是()A． B． C． D．12．汽车沿一条笔直的公路行驶，汽车离出发地的距离（千米）和出发时间（小时）之间的关系如下图，下列说法中正确的是（

）

A．汽车共行驶了 B．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时C．汽车在行驶途中停留了小时 D．汽车出发小时后距离出发地千米13．如图，在中，对角线，交于点O，下列结论一定成立的是（

）A． B． C． D．14．如图，是的直径，点C，点D是半圆上两点，连接相交于点P，连接．已知于点E，．下列结论：①；②；③若，则；④若点P为的中点，则．其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④二、填空题15．把分解因式得．16．如图，一次函数的图像与y轴交于点，与直线的图像交于点，则下列结论：①；②；③当时，；④方程的解是；正确的有．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，若SABCD=12，则S阴影．18．如图，在矩形中，，交于点，、分别为、的中点．若，则的长为．三、解答题19．（1）计算：；（2）化简：．20．我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质．【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是克，经过实验，将有关信息记录在表中：记录天平左边天平右边天平状态乒乓球总质量一次性纸杯的总质量记录一5个乒乓球1个10克的砝码15个一次性纸杯平衡____________记录二3个乒乓球1个一次性纸杯1个10克的砝码平衡____________解决问题（1）将表格中两个空白部分用含的代数式表示；（2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．【及时迁移】（3）借助以上相关数据以及实践经验，你能设计一种方案，使实验中选取的乒乓球的个数与纸杯的个数一样多吗？21．某市有5个“网红”景点A，B，C，D，E及其他景点．2023年“五一”期间，该市旅游局对本市游客的旅游去向进行了随机抽查，依据调查数据制作成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中A景点所对应的圆心角度数为___________；(2)请补全条形统计图；(3)若2023年“五一”期间有120万游客来该市旅游，试估计有多少万人去E景点旅游．22．在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，、、，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东，求观测点B到A船的距离．（结果精确到0.1，参考数据：，，．）；（3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．23．如图，四边形为正方形，点为上的定点，点是射线上的动点，连接将点绕点逆时针旋转得到点，连接，过点分别作和的垂线交于点，射线与射线交于点．(1)求证：四边形为正方形；(2)点F在运动过程中，判断点P的位置是否发生变化？并说明理由；(3)连接，，，探究线段，，，的数量关系，并证明．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点（点A在点的左侧），与轴交于点，经过点A的直线与抛物线交于点，与轴交于点．(1)求直线的表达式；(2)求抛物线的表达式和顶点的坐标；(3)点是轴下方抛物线上的一个动点，使的面积为，请直接写出点的坐标为______；(4)点是线段上一动点，点是线段上一动点，且，请直接写出的最小值为______．答案第=page1818页，共=sectionpages1818页答案第=page1717页，共=sectionpages1818页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DDBCBBDBCA题号11121314答案BCCB1．D【分析】本题考查了倒数的定义，根据两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数进行求解即可．【详解】解：的倒数是，故选：D．2．D【分析】本题考查了去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题的关键．根据去括号，合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与不是同类项，不能相加运算，故此选项不符合题意；

B.，原计算错误，故此选项不符合题意；C.

，原计算错误，故此选项不符合题意；D.，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．3．B【分析】根据绝对值的性质以及x和y之间的数量关系，即可得到x和y的值，计算代数式的值即可．【详解】解：∵|x|=5，|y|=2∴x=±5，y=±2∵|x-y|=y-x∴x＜y∴x=-5，y=±2∴x+2y=-1或x+2y=-9故答案为：B．【点睛】本题考查绝对值、代数式的值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．C【分析】本题考查了中位数，先将数据排序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．先把数据按大小排列，然后根据中位数的定义即可解答．【详解】解：数据按从小到大排列：28，32，32，33，34，处于中间位置的为32，所以中位数是．故选：C．5．B【分析】由将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，从前向后看得到的图形正视图发生变化，最左边由两个小正方形变为3个小正方形，可判断A、C、D，左视图从左向右看应然是两列，左边列由3个小正方形组成，右边列还是4个小正方形组成；俯视图从上向下看应是两行，上边行三个小正方形组成，下边行由1个小正方形组成靠右侧没有改变可判断B．【详解】解：∵将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，正视图从前向后看得到的图形发生变化，最左边由两个小正方形变为3个小正方形，左视图从左向右看应是两列，左边列由3个小正方形组成，右边列还是4个小正方形组成没有发生变化；俯视图从上向下看应是两行，上边行三个小正方形组成，下边行由1个小正方形组成靠右侧没有发生变化；A.∵主视图改变俯视图不变，∴选项A主视图与俯视图不变不正确，不符合题意

；B.∵左视图与俯视图不变，∴选项B正确，符合题意；C.∵主视图改变，左视图不变，∴选项C主视图与左视图改变不正确，不符合题意；D.∵三种视图中主视图分式改变，左视图与俯视图不变，∴选项D不正确，不符合题意．故选择B．【点睛】本题考查挪动一个小正方体的三视图的变化，掌握三视图的定义是解题关键．6．B【分析】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示是解题的关键．根据题意，用科学记数法表示即可．【详解】解：3亿，5千万，3亿5千万．故选：B．7．D【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，三角形中线的性质．根据三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，三角形中线的性质逐一判断即可求解．【详解】解：①∵，且，∴，∴，∴则不是直角三角形；故①说法不正确；②两个周长相等的等边三角形全等；故②说法正确；③直角三角形的三条高线的交点在直角三角形的直角顶点上；故③说法不正确；④如图，和中，，平分，平分，且，，

∴，∴，∴，∴，∴在两个直角三角形中，有一组直角边及两直角的角平分线对应相等，则这两个三角形全等；故④说法正确；⑤三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；故⑤说法不正确；⑥三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两个部分；故⑥说法正确；⑦如图，和中，点是边为的中点，点是边为的中点，且，，，

∴，∴，∴，∴，∴有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．故⑦说法正确；综上，②④⑥⑦说法正确，共4个；故选：D．8．B【分析】观察解分式方程的过程，判断即可．【详解】解：观察小明解方程的过程，可得从第二步出现错误，移项后1没有改变符号．故选：B．【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解本题的关键．9．C【分析】直接根据长方形的周长公式：(长+宽)×2列式，根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：∵长方形的长为3x﹣2y，宽为y，∴长方形的周长为：，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．10．A【分析】利用完全平方公式将已知条件变形得出，再由反比例函数得出，根据一元二次方程根的判别式判断即可．【详解】解：∵，∴，∴∴，，∴，∵反比例函数图象上一点，∴，关于x的方程，∴，∴方程有两个不相等的实数根，故选：A．【点睛】题目主要考查完全平方公式及二次根式的化简，反比例函数，一元二次方程根的判别式，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．11．B【分析】运用列表法确定出所有可能的情况数和符合条件的情况数，然后运用概率公式计算即可【详解】解：列举出事件：ba-2012-2（-2，-2）（-2，0）（-2，1）（-2，2）0（0，-2）（0，0）（0，1）（0，2）1（1，-2）（1，0）（1，1）（1，2）2（2，-2）（2，0）（2，1）（2，2）共有16种结果，而落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有：（-2，0），（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（0，2）共7中可能情况，所以落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是=.故选B．【点睛】本题主要考查了运用列表法求概率，正确列表成为解答本题的关键．12．C【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断、；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断；根据函数值与自变量的对应关系，可判断．【详解】解：、由纵坐标看出汽车共行驶了（千米），故错误；、汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时（千米），故错误；、汽车在行驶途中停留了（小时），故正确；、汽车出发小时后距离出发地千米，故错误；故选：．【点睛】此题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题的关键．13．C【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形的性质是解本题的关键．【详解】解：四边形是平行四边形，与不一定垂直，与不一定相等，故A不符合题意，B不符合题意；四边形是平行四边形，对角线与交于点O，，故C符合题意；与不一定相等，与不一定相等，故D不符合题意，故选：C．14．B【分析】①错误．证明即可判断．②正确．根于圆周角定理可得即可解决问题．③正确．推出是等边三角形，即可解决问题．④正确．利用全等三角形的性质证明，再利用三角形的中位线定理证明即可解决问题．【详解】解：∵是的直径，∴，∴，根据题意无法确定和之间的大小关系，∴无法确定和4之间的大小关系，故①错误；∵，∴，∴，∵，∴，故②正确；∵，∴＝，∵，∴＝，∴＝＝，∴，∵，∴是等边三角形，∵，∴，故③正确；∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴是的中位线，∴，∴，故④正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了垂径定理，等边三角形性质和判定，勾股定理，三角形的中位线等知识，熟记垂径定理，等边三角形性质和判定，勾股定理，三角形的中位线是关键．15．【分析】利用平方差公式分解因式．【详解】解：原式＝，故填：．【点睛】此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．④【分析】根据一次函数图像得出，即可判断①，根据只有当时，，即可判断②，根据函数图像以及交点的横坐标即可判断③④，即可求解．【详解】解：根据函数图像可知，∴，故①错误，只有当时，，故②错误，根据函数图像可知，当时，，故③错误，∵一次函数与直线的图像交于点，点的横坐标为，即的解为，∴方程的解是；故④正确，故答案为：④．【点睛】本题考查了一次函数的图像的性质，一次函数交点问题，根据交点求不等式的解集，数形结合是解题的关键．17．3【分析】通过证明△AEO≌△CFO(AAS)，知道S阴影=S△EOB+S△CFO＝S△ABO=S平行四边形ABCD，求解即可.【详解】四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝OD;AB∥CD∴∠AEO＝∠CFO∠AOE＝∠COF∴△AEO≌△CFO(AAS)S阴影=S△EOB+S△CFO＝S△ABO=S平行四边形ABCDS平行四边形ABCD＝12，S阴影＝×12=3故答案为3【点睛】本题考查了平行四边形的性质，证明△AEO≌△CFO是解题的关键.18．2【分析】根据矩形的性质求出BO长度，然后根据中位线的性质即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=2BO=8，∴BO=4，∵M、N分别为BC、OC的中点，∴．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了矩形的性质以及三角形的中位线，解题的关键是找到线段间的倍数关系．19．（1）；（2）．【分析】本题考查了实数的运算和分式的化简，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据实数的运算法则，先算负整数指数幂，绝对值，零指数幂，立方根，再进行加减运算即可；（2）根据分式的运算法则，先进行括号内的运算，再进行除法运算．【详解】解：（1）；（2）．20．（1），；（2）一个乒乓球的质量为4克，一个一次性纸杯的质量为2克；（3）见解析【分析】此题考查的是等式的性质、列代数式．掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解决此题的关键．（1）记录一用5个乒乓球的总质量加上砝码的质量可得，记录二用3个乒乓球的总质量减去砝码的质量可得；（2）根据（1）结果列出方程，求解可得答案；（3）根据（2）中乒乓球、纸杯的质量和砝码的质量设计一个相等关系即平衡，即可．【详解】解：（1）

记录天平左边天平右边天平状态乒乓球总质量一次性纸杯的总质量记录一5个乒乓球1个10克的砝码15个一次性纸杯平衡记录二3个乒乓球1个一次性纸杯1个10克的砝码平衡故答案为：

（2）由题意得：，解得，所以．答：一个乒乓球的质量为4克，一个一次性纸杯的质量为2克．（3）设纸杯个数为个，则乒乓球个数为个．由题意，得，解得．答：当天平左边放置5个乒乓球，天平右边放置5个纸杯和一个10克砝码时，天平平衡．21．(1)(2)见解析(3)14.4万人【分析】（1）根据A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；求得A景点所对应的圆心角的度数；（2）求得B景点接待游客数补全条形统计图；（3）根据D景点接待游客数所占的百分比，即可估计2023年“五一”期间选择去E景点旅游的人数．【详解】（1）A景点所对应的圆心角的度数是：，故答案为：；（2）该市共接待游客数为：（万人），B景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：

（3）（万人），答：2023年“五一”期间选择去E景点旅游的人数约为14.4万人．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键．22．（1）；（2）15.5；（3）不会，见解析【分析】（1）根据题意可以求得圆心的坐标和圆的半径，从而可以求得圆形区域的面积；（2）过点A作AD⊥x轴于点D，依题意，得∠ABD＝61°，在Rt△ABD中，设AD＝x，则BD＝，由AD＝OD＝x，根据图形得到则x﹣＝6，解方程求得x，进而解直角三角形求得AB；（3）过点A作AG⊥y轴于点G．过点O′作O′E⊥OB于点E，并延长EO′交AG于点F．由垂径定理得，OE＝BE＝3．在Rt△OO′E中，由勾股定理得，O′E＝4．所以O′F＝13.5﹣4＝9.5＞5．【详解】解：（1）连接，，∵、，∴轴，∴，设为由O、B、C三点所确定圆的圆心．则为的直径．由已知得，，由勾股定理得半径，（2）过点A作轴于点D，依题意，得，在中，设，则由题意得；，解得：在中，有∴（3）过点A作轴于点G．过点作于点E，并延长交于点F，∴．由（1）知，，，由作图可知，四边形为矩形．∴∴，∴直线与相离，A船不会进入海洋生物保护区．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、直线与圆的位置关系．熟练掌握并运用解直角三角形的知识求出相关线段长，根据半径和圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系是解题关键．23．(1)见解析(2)不发生变化，见解析(3)，见解析【分析】（1）根据旋转的性质得出，，结合题意得出四边形为矩形，结合，即可判定四边形正方形；（2）根据正方形的性质利用证明，根据全等三角形的性质得到，结合题意即可得解；（3）连接、、、、和，根据正方形的性质得出，通过证明、、、在以为直径的圆上