8.1《圆柱及其侧面展开图》课件沪教版（五四制）数学六年级下册

8.1圆柱及其侧面展开图猜一猜，下面两个展开图可以围成什么样的立体图形？正方体长方体知识回顾底面2个

大小一样的圆侧面1个

曲面

高

无数条

一样长圆柱的认识猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?新课在日常生活中，除了长方体和正方体，我们还会看到地铁站里的柱子、不锈钢桶、笔筒、饼干盒等．这些物体都给我们呈现了像这样的立体图形的形象．探索新知圆柱的侧面展开后是什么形状?正方形不规则图形长方形平行四边形问题这类立体图形是由哪个平面图形经过怎样的运动形成的呢．面动成体面动将圆沿与圆所在平面垂直的方向平移而成的立体图形.体圆平移将长方形OAA'O'以它的一条边OO'所在的直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周，形成的立体图形.长方形旋转······定义O′A′OA将长方形以它的一条边所在的直线为轴顺时针（或逆时针）旋转一周形成的立体图形叫做圆柱体，简称圆柱.以边O'A'所在的直线为轴顺时针（或逆时针）方向旋转一周能形成圆柱吗？问题探究1：圆柱的有关概念及性质2、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。1、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD为半径旋转而成的，下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。剪一剪，再展开。新知讲解沿高展开是这个样子侧

面长方形的长底面周长圆柱的高新知讲解沿斜线展开是这个样子侧

面平行四边形的底底面周长圆柱的高沿不规则线段展开是这个样子侧

面不规则图形的底底面周长圆柱的高新知讲解当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长高平行四边形的底=圆柱的底面周长平行四边形的高=圆柱的高当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长高平行四边形的底=圆柱的底面周长平行四边形的高=圆柱的高底面周长高想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？你可以试着画一画。＝1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。沿着侧面上一条高展开的沿着侧面上一条曲线展开的沿着侧面上一条斜线展开的做一做练习1（1）下列实物中，能抽象成圆柱体的是（）任务距离中考还有不到一个月的时间，为了给初三的学长学姐们加油，我们打算给易拉罐的侧面进行装饰，写一些加油的话，画一些鼓劲的画。我们如何找到形状合适，尺寸也合适的纸张呢？关键问题1.将圆柱的侧面展开会是什么图形？2.这个图形的大小是怎样的？长方形的边AA'是__________，长度等于_________.边AA1的长度等于__________.圆柱的母线圆柱的高底面的周长圆柱的侧面积等于它的底面周长和母线长的乘积.2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：3.14×5×2=31.4（cm）宽：20cm答：它的长是31.4cm，宽是20cm。（

）（

）（

）长方体正方体圆柱随堂练习2.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？

写在（

）里。3.下面哪个图形是圆柱的展开图？

（单位：cm）将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）第二个图的底面圆的周长：3.14×4＝12.56（cm）第三个图的底面圆的周长：3.14×3＝9.42（cm）4.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。练习1（2）下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（）练习2（1）如图，一张长方形纸片分别沿长、宽可以围成两个不同的圆柱A、B.两个圆柱的侧面积相比较（）A.A的侧面积等于B的侧面积；B.A的侧面积大于B的侧面积；C.A的侧面积小于B的侧面积；D.无法比较.练习2（2）一个圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的底面半径为_____________.练习2（3）如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面展开图的面积为_________（结果保留π）解：（4）如果一个圆柱的底面积为16πcm²，侧面积为648πcm²，那么它的母线长为__________cm练习2解：练习3如图，已知长方形ABCD的周长为36cm，绕该长方形的一条边CD旋转形成一