破十教学课件

破十法教学课件本课件适用于小学一年级数学教学，主要介绍20以内退位减法中的破十法计算技巧。通过系统的教学，帮助学生掌握这一重要的计算方法，为今后的数学学习打下坚实基础。教学目标知识目标理解20以内退位减法的计算方法，掌握破十法的基本思路和计算步骤，能够熟练运用破十法进行20以内的退位减法计算。能力目标培养学生的观察、比较和分析能力，提高数学计算技能，增强数字感和空间感知能力，为今后的数学学习奠定基础。情感目标激发学生主动探索数学知识的兴趣，培养发散思维和创新能力，体验数学学习的乐趣，建立学习数学的自信心。复习：10的组成10的多种分解方式10=1+910=2+810=3+710=4+610=5+5理解10的组成是掌握破十法的基础。通过熟悉这些组合，学生能够快速进行凑十计算。凑十法应用凑十法是一种简化计算的方法，通过将数字凑成10来简化加减法计算。例如：7+3=1010-7=38+2=1010-8=2认识11-20的数字组成11-20的数字组成规律11-20的数字都可以看作是10加上一个个位数：11=10+116=10+612=10+217=10+713=10+318=10+814=10+419=10+915=10+520=10+10理解这种组成方式，有助于学生更好地掌握数位关系，为后续学习破十法打下基础。直观表示我们可以使用计数棒直观地表示11-20的数字：一捆（10根）加几根散棒表示11-19两捆（20根）表示20退位减法概念什么是退位减法？当个位数上的被减数小于减数时，需要从十位"借"一个10，这种减法叫做退位减法。例如：13-9中，3小于9，需要从十位借1（等于10），变成10+3-9的计算。20以内退位减法的特点20以内的退位减法主要是十几减去一个个位数，当个位数小于减数时需要退位。常见类型：十几减9、十几减8、十几减7等。退位减法在小学数学中是一个重要的概念，掌握退位减法的计算方法是学习更高级数学的基础。常见的退位减法例题包括：13-9=4（个位3小于9，需要退位）15-8=7（个位5小于8，需要退位）16-7=9（个位6小于7，需要退位）破十法简介破十法的定义破十法是退位减法的一种计算技巧，利用凑十思想简化计算过程。具体来说，就是将被减数拆分为10和个位数，先减去部分数凑成10，再减去剩余部分。破十法的本质破十法的本质是将一步复杂的退位减法转化为两步简单的非退位减法，充分利用了10的特殊性质，简化了计算过程。破十法示例以13-9为例：拆分13为10+39拆分为3+6（先用9减去3得到6）13-9=(10+3)-(3+6)=10-6=4通过这种方法，我们避免了直接计算13-9的困难，转而计算更简单的10-6。破十法的算理拆分被减数将被减数拆分为10和个位数。例如：13拆分为10+3。凑成10先从被减数的个位减去一部分，使结果为10。例如：13-3=10。减去剩余部分减数减去已使用的部分，得到剩余部分，再从10中减去。例如：9-3=6，10-6=4。破十法的核心思想破十法的核心思想是利用10作为中间桥梁，将复杂计算转化为简单计算。这种方法特别适合于十几减9、8、7等需要退位的减法。破十法也可以理解为加法辅助减法的思想。例如，计算13-9时，我们可以思考：9加上多少等于13？答案是4。这种思考方式与破十法有异曲同工之妙。破十法计算步骤详解1拆分被减数将被减数拆分为10和余数。例如：13拆分为10+3，15拆分为10+5。2凑成10从被减数中减去个位数，使结果为10。例如：13-3=10，15-5=10。3减去剩余数计算减数减去已用部分的剩余值，再从10中减去。例如：9-3=6，10-6=4；8-5=3，10-3=7。注意事项在使用破十法时，学生容易混淆第二步和第三步。应强调第二步是从被减数中减去一部分，而第三步是从10中减去剩余部分。图示辅助理解使用数学图形可以直观地展示破十法的计算过程：用方块表示十位数用圆点表示个位数通过移动和划分这些图形，展示破十法的计算步骤通过图示，学生能够更加直观地理解破十法的计算过程，提高学习效率。例题讲解1：13-9破十法计算步骤拆分13为10+3从13中减去3，得到10计算9-3=6，表示还需要减去610-6=4，得到最终结果可以表示为：13-9=(10+3)-9=10+(3-9)=10-6=4这样，我们将原本需要退位的减法转化为了简单的减法，避免了复杂的退位操作。直观表示使用计数棒直观表示13-9的计算过程：13表示为1捆（10根）和3根散棒先拿走3根散棒，还剩1捆（10根）还需要拿走9-3=6根从1捆中拿走6根，还剩4根所以13-9=4113=10+3将13拆分为10和3213-3=10先减去3，得到1039-3=6计算还需要减去多少410-6=4从10中减去6，得到最终结果4例题讲解2：15-8破十法计算步骤拆分15为10+5从15中减去5，得到10计算8-5=3，表示还需要减去310-3=7，得到最终结果可以表示为：15-8=(10+5)-8=10+(5-8)=10-3=7通过破十法，我们避免了直接计算15-8的困难，而是转换为更简单的10-3。图解计算过程可以使用数轴图解解释15-8的计算过程：在数轴上标记15的位置先向左移动5个单位到达10再向左移动3个单位（8-5=3）最终到达7的位置通过数轴图解，学生能够更加直观地理解减法的含义和破十法的计算过程。115=10+5将15拆分为10和5215-5=10先减去5，得到1038-5=3计算还需要减去多少410-3=7从10中减去3，得到最终结果7练习题112-9=？尝试使用破十法计算：拆分12为10+2从12中减去2，得到10计算9-2=7，表示还需要减去710-7=3，得到最终结果所以，12-9=314-7=？尝试使用破十法计算：拆分14为10+4从14中减去4，得到10计算7-4=3，表示还需要减去310-3=7，得到最终结果所以，14-7=716-8=？尝试使用破十法计算：拆分16为10+6从16中减去6，得到10计算8-6=2，表示还需要减去210-2=8，得到最终结果所以，16-8=8现在请学生独立完成以下练习题，运用破十法计算：11-7=？13-6=？15-9=？17-8=？18-9=？19-7=？练习题讲解11-7=4拆分11为10+1从11中减去1，得到10计算7-1=6，表示还需要减去610-6=4，得到最终结果13-6=7拆分13为10+3从13中减去3，得到10计算6-3=3，表示还需要减去310-3=7，得到最终结果15-9=6拆分15为10+5从15中减去5，得到10计算9-5=4，表示还需要减去410-4=6，得到最终结果17-8=9拆分17为10+7从17中减去7，得到10计算8-7=1，表示还需要减去110-1=9，得到最终结果18-9=9拆分18为10+8从18中减去8，得到10计算9-8=1，表示还需要减去110-1=9，得到最终结果19-7=12拆分19为10+9从19中减去9，得到10计算7-9无法计算，这说明题目有误正确题目应为19-7=12（不需要破十法）注意：在19-7的计算中，由于个位数9大于减数7，因此不需要使用破十法，可以直接计算19-7=12。这提醒我们，破十法主要适用于需要退位的减法。十几减9的多样练习11-9=2拆分11为10+111-1=10，9-1=810-8=212-9=3拆分12为10+212-2=10，9-2=710-7=313-9=4拆分13为10+313-3=10，9-3=610-6=414-9=5拆分14为10+414-4=10，9-4=510-5=5总结规律：十几减9的结果规律通过观察上面的例题，我们可以发现一个规律：当计算十几减9时，结果等于被减数的十位数减1，再加上被减数的个位数。例如：11-9=2（1-1=0，0+1=1+1=2）12-9=3（1-1=0，0+2=2+1=3）13-9=4（1-1=0，0+3=3+1=4）14-9=5（1-1=0，0+4=4+1=5）这个规律可以帮助学生快速计算十几减9的结果，但重要的是让学生理解这个规律背后的原理，即破十法的计算过程。十几减8、7、6的退位减法十几减8适用于个位数小于8的情况例如：12-8、13-8、14-8等十几减7适用于个位数小于7的情况例如：11-7、12-7、13-7等十几减6适用于个位数小于6的情况例如：10-6、11-6、12-6等破十法不仅适用于十几减9，同样适用于其他需要退位的减法，如十几减8、十几减7、十几减6等。计算步骤与十几减9类似，只是需要根据具体的减数进行相应的调整。使用破十法的条件只有当被减数的个位数小于减数时，才需要使用破十法。例如：需要使用破十法：12-8（个位2小于8）不需要使用破十法：18-7（个位8大于7）正确判断是否需要使用破十法，是学生掌握这一计算技巧的重要一步。例题讲解3：14-8破十法计算步骤拆分14为10+4从14中减去4，得到10计算8-4=4，表示还需要减去410-4=6，得到最终结果可以表示为：14-8=(10+4)-8=10+(4-8)=10-4=6通过破十法，我们将14-8转化为10-4，简化了计算过程。图解说明可以使用数学计数器直观地表示14-8的计算过程：14表示为1个十和4个一先减去4个一，还剩1个十还需要减去8-4=4个一从1个十中拿出4个一，还剩6个一所以14-8=6114=10+4将14拆分为10和4214-4=10先减去4，得到1038-4=4计算还需要减去多少410-4=6从10中减去4，得到最终结果6例题讲解4：15-7破十法计算步骤拆分15为10+5从15中减去5，得到10计算7-5=2，表示还需要减去210-2=8，得到最终结果可以表示为：15-7=(10+5)-7=10+(5-7)=10-2=8通过破十法，我们将15-7转化为10-2，简化了计算过程。直观表示使用数轴可以直观地表示15-7的计算过程：在数轴上标记15的位置先向左移动5个单位到达10再向左移动2个单位（7-5=2）最终到达8的位置通过数轴表示，学生能够更加直观地理解减法的含义和破十法的计算过程。115=10+5将15拆分为10和5215-5=10先减去5，得到1037-5=2计算还需要减去多少410-2=8从10中减去2，得到最终结果8练习题2113-8=？使用破十法计算：拆分13为10+3从13中减去3，得到10计算8-3=5，表示还需要减去510-5=5，得到最终结果所以，13-8=5217-7=？分析：17的个位是7，等于减数7，不需要使用破十法。17-7=10这是一个特殊情况，当被减数的个位数等于减数时，结果正好是10。318-6=？分析：18的个位是8，大于减数6，不需要使用破十法。18-6=12直接计算：8-6=2，十位不变，所以结果是12。现在请学生独立完成以下练习题，判断是否需要使用破十法，并计算结果：12-5=？14-6=？16-9=？17-9=？19-8=？11-8=？解决实际问题生活中的应用场景破十法不仅是一种计算技巧，更是解决实际问题的有力工具。在日常生活中，我们经常会遇到需要进行20以内退位减法的情况，例如：购物找零：买东西付款后需要计算找回的钱时间计算：计算两个时间点之间的时间差温度变化：计算温度下降的度数物品数量：计算使用后剩余的物品数量通过学习破十法，学生能够更加灵活地解决这些实际问题，提高数学应用能力。破十法的实际应用例如，在购物场景中：小明买了一本12元的图书，付给店员20元，应找回多少钱？这个问题可以转化为20-12=？虽然这个计算超出了20以内，但我们可以拆分为：20-10=10，10-2=8所以找回8元。这种拆分计算的思想与破十法是一致的。解决问题示例买东西找零问题小红买了一支15元的铅笔，付给店员20元，应找回多少钱？这个问题可以转化为计算：20-15=？使用破十法的思想：20-10=10（先减去10）10-5=5（再减去5）所以，应找回5元。温度变化问题早上气温是16度，下午降到7度，温度下降了多少度？这个问题可以转化为计算：16-7=？使用破十法：拆分16为10+6从16中减去6，得到10计算7-6=1，表示还需要减去110-1=9，得到最终结果所以，温度下降了9度。通过这些实际问题的解决，学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和动力。同时，这也有助于培养学生的应用能力和解决问题的能力。课堂互动游戏破十法计算竞赛将全班学生分成若干小组，每组3-4人，进行破十法计算竞赛。游戏规则：教师准备一系列需要使用破十法计算的题目每组派一名代表上台回答问题答对得1分，答错不得分每组轮流回答，最后统计总分通过竞赛形式，激发学生的学习兴趣，同时检验学生对破十法的掌握程度。小组合作完成题目将学生分成小组，每组发放一张工作纸，上面有多道需要使用破十法计算的题目。要求小组成员共同合作，完成所有题目，并说明计算步骤。活动目的：培养学生的合作意识提高学生的表达能力加深对破十法的理解通过小组合作，学生能够相互学习，共同进步。破十法的优势简化计算步骤破十法将复杂的退位减法转化为简单的非退位减法，减少了计算的复杂度。对于20以内的退位减法，使用破十法可以避免传统的"借位"操作，使计算更加直观和简便。提高计算速度和准确性通过将计算分解为两个简单步骤，破十法能够帮助学生更快、更准确地完成计算。特别是对于十几减9、8、7等常见的退位减法，使用破十法可以显著提高计算效率。培养数学思维能力破十法不仅是一种计算技巧，更是一种数学思维方式。通过学习和应用破十法，学生能够培养分解、转化和灵活运用数学知识的能力，为今后学习更复杂的数学概念打下基础。破十法作为一种重要的计算技巧，不仅有助于学生掌握20以内的退位减法，还能培养学生的数学思维和计算能力。通过系统学习和大量练习，学生能够熟练掌握这一技巧，提高数学学习效率。常见错误及纠正忘记拆分数字错误表现：直接进行计算，没有将被减数拆分为10和个位数。纠正方法：强调破十法的第一步是将被减数拆分为10和个位数，例如将13拆分为10+3。例题：计算13-9时，应先将13拆分为10+3，而不是直接计算13-9。凑十步骤错误错误表现：不是从被减数的个位开始减，而是从减数开始减。纠正方法：强调破十法的第二步是从被减数中减去个位数，使结果为10。例题：计算13-9时，应先从13中减去3得到10，而不是从9中减去3。剩余减法计算错误错误表现：不是计算减数减去已使用的部分，而是直接从10中减去减数。纠正方法：强调破十法的第三步是计算减数减去已使用的部分，再从10中减去。例题：计算13-9时，应计算9-3=6，再计算10-6=4，而不是直接计算10-9=1。在学习破十法的过程中，学生容易出现上述错误。教师应该及时发现并纠正这些错误，帮助学生正确理解和应用破十法。通过分析错误原因，针对性地进行指导，可以提高学生的学习效果。破十法与其他计算方法比较传统退位减法传统的退位减法通常采用"借位"的方法进行计算，具体步骤如下：从十位"借"1（等于10）到个位个位数加10后再减去减数十位数减1例如，计算13-9：从十位借1到个位，个位变为3+10=1313-9=4十位变为1-1=0结果为04，即4这种方法虽然直观，但计算步骤较多，容易出错。破十法的便捷性相比传统的退位减法，破十法具有以下优势：计算步骤更加简化，不需要复杂的"借位"操作利用10的特殊性质，使计算更加直观适合心算，提高计算速度为学习更复杂的计算方法打下基础通过比较不同的计算方法，学生能够更加全面地理解退位减法的本质，并根据具体情况选择合适的计算方法。破十法的拓展应用20以内更大数的减法破十法不仅适用于十几减9、8、7等常见的退位减法，还可以扩展到20以内其他需要退位的减法，例如：14-6=8（拆分14为10+4，14-4=10，6-4=2，10-2=8）17-9=8（拆分17为10+7，17-7=10，9-7=2，10-2=8）16-7=9（拆分16为10+6，16-6=10，7-6=1，10-1=9）为后续数学学习打基础破十法的思想可以延伸到更复杂的数学计算中：两位数减法：例如53-7，可以将53拆分为50+3，然后使用类似破十法的思想多位数减法：通过拆分和转化，简化计算过程心算技巧：破十法是重要的心算技巧之一，有助于提高计算速度破十法的核心思想是将复杂问题分解为简单问题，这种思想在数学学习的各个阶段都有重要应用。通过掌握破十法，学生不仅能够解决20以内的退位减法问题，还能够培养数学思维和问题解决能力，为今后的数学学习奠定基础。鼓励学生在实际计算中灵活运用破十法，逐步形成自己的计算策略，提高数学学习的效率和质量。家庭作业布置作业内容完成教材第XX页的练习题，使用破十法计算以下题目：12-9=？15-8=？16-7=？14-6=？13-5=？完成"破十法计算练习单"，要求写出详细的计算步骤。生活应用题：小明有13个贴纸，送给小红9个，还剩几个？请使用破十法计算并写出计算过程。作业要求：认真完成所有题目，不得抄袭计算过程要写清楚，尤其是破十法的三个步骤有疑问的地方及时向老师或家长请教家长辅导建议尊敬的家长：孩子正在学习20以内退位减法中的破十法计算技巧。为了帮助孩子更好地掌握这一内容，请您：监督孩子完成作业，但不要直接告诉答案引导孩子思考计算过程，强调破十法的三个步骤创设生活情境，让孩子在实际问题中应用破十法适当表扬鼓励，增强孩子的学习信心发现问题及时与老师沟通感谢您的配合与支持！教学资源推荐教材资源《义务教育教科书·数学》一年级下册《小学数学思维训练》系列丛书《奥数教程》一年级（破十法专题）数字资源数学小达人APP（含破十法专题练习）小学数学微课堂（网址：）破十法教学视频（网址：）教具推荐数学计数棒（展示10的组成）数字卡片（练习破十法计算）数学学习挂图（直观展示破十法步骤）以上资源可以帮助教师更好地开展破十法教学，也可以为学生提供更多的学习和练习机会。教师可以根据实际情况，选择适合的资源进行教学。此外，推荐教师参加相关的教研活动和培训，了解破十法教学的最新研究成果和教学经验，不断提升教学水平。教学总结理解概念破十法是20以内退位减法的一种计算技巧，通过将被减数拆分为10和个位数，简化计算过程。掌握步骤破十法的三个关键步骤：拆分被减数、凑成10、减去剩余部分。大量练习通过丰富多样的练习题，巩固对破十法的理解和应用能力。实际应用在生活实际问题中应用破十法，体验数学的实用价值。学生掌握情况反馈根据课堂表现和练习情况，学生对破十法的掌握情况大致如下：大部分学生能够理解破十法的基本概念和计算步骤约70%的学生能够独立应用破十法进行计算约20%的学生在计算过程中仍有一些混淆约10%的学生需要进一步指导和练习针对不同学生的掌握情况，教师应该提供差异化的指导和练习，帮助所有学生掌握这一重要的计算技巧。学生学习反馈学生常见疑问为什么要使用破十法？破十法比传统的借位减法更简单直观，适合心算，能够提高计算速度和准确性。什么情况下需要使用破十法？当被减数的个位数小于减数时，需要使用破十法。例如：13-9（个位3小于9）。如何判断破十法的第三步？第三步是计算减数减去已使用的部分，再从10中减去。例如：13-9中，9-3=6，10-6=4。破十法是否适用于所有减法？破十法主要适用于需要退位的减法，对于不需要退位的减法，可以直接计算。学生学习心得"破十法让我计算减法更容易了，不用担心退位的问题。""通过拆分数字，我发现减法变