河南省驻马店市泌阳县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2024—2025学年度下期期末素质测试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（）A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量2.在中，，则的度数是（）A. B. C. D.3.在校园文化艺术节中，七位评委对参加比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数4.红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞.某原始红细胞胞体直径0.000015m，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起.将0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.分式的值为零，则x的值为B.根据分式的基本性质，可以变形为C.分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变D.分式是最简分式6.对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二，四象限；②当时，y随x的增大而增大；③图象经过点；④若点，都在图象上，且，则.其中正确的是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④7.现有一张平行四边形ABCD纸片，，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M，N，使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对8.如图，一次函数（k，b是常数，且）的图象与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（）A.关于x的方程的解是B.关于x，y的方程组的解是C.当时，函数的值比函数的值大D.关于x的不等式的解集是9.如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为（）A. B. C. D.10.如图（1），正方形ABCD的边长为4，点M是边BC的中点，点P从点A出发，沿线段AB，BM运动，到达点M即停止运动.设点P运动的路程为x，正方形ABCD的面积与的面积之比为y，图（2）是y随x变化的图象.当点P运动到BM的中点时，对应图象上点G的纵坐标为（）A. B.2 C. D.二、填空题（每小题3分，共计15分）11.已知，则分式的值为______.12.小明在学习完四边形后，整理了如图所示的知识结构图，发现通过添加边、角或对角线等元素的特殊条件，就能得到特殊的四边形，写出一个你认为合适的与边、角或对角线有关的条件①：____________.13.若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差小，则x可以为______.（写出一个即可）14.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若的面积为4，则的值为______.15.如图，在菱形ABCD中，，，P是对角线AC上的一个动点，过点P作交直线AD于点E，交直线AB于点F，将沿EF折叠，使点A落在射线AC上的点处，连结.当是以为顶角的等腰三角形时，AP的长为______.三、解答题（本题共8小题，满分75分）16.（8分）（1）计算（1） （2）解分式方程：.17.（8分）请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成任务.先化简，再求值，其中.解：原式…第一步…第二步…第三步…第四步当时，原式.任务一：以上解题过程中，第______步是约分，其变形依据是____________；任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议.18.（9分）如图所示是小华完成的尺规作图题，已知：矩形ABCD.作法：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；②作直线EF；③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG.根据小华的尺规作图步骤，解决下列问题.（1）填空：______.（2）过点D作，交直线EF于点H.①求证：四边形AGHD是平行四边形；②请直接写出的面积和矩形ABCD的面积之间的数量关系.19.（9分）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：小青：1122231321小海：1223332121操作规范性和书写准确性的得分统计表：根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的______，______；比较和的大小______；（2）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；（3）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？20.（10分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若，，求四边形AODE的面积；（3）若将题设中“菱形ABCD”这一条件改为“矩形ABCD”，其余条件不变，直接写出四边形AODE的形状.21.（9分）由中企承建的“一带一路”项目佩列沙茨大桥横跨亚得里亚海小斯通湾，连结隔海相望的克罗地亚领土，是中克建交以来规模最大的交通基础设施建设项目.如今，佩列沙茨大桥已成为克罗地亚南部的地标性建筑，吸引了越来越多的游客来此参观.某工程队承接了6万平方米的筑桥工程，由于情况有变，______，设原计划每天筑桥的面积为x万平方米，列方程为：.（1）根据方程在下列四个选项中选择省略的部分是______A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果推迟30天完成了这一任务C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果推迟30天完成了这一任务D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务（2）在（1）的条件下，在下列两个选项中任选一项作为问题，写出完整的解题过程.E.求：实际每天筑桥的面积是多少万平方米？F.求：原计划完成这项筑桥工程需要多少天？我选的问题是：______.22.（10分）如图，在菱形中，轴，点A的坐标为，点B的坐标为，CD边所在直线与x轴交于点C，与双曲线交于点D.（1）求直线对应的函数表达式及k的值；（2）当时，使的自变量x的取值范围为______.（3）将一次函数图像平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点.23.（12分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.如图，在正方形ABCD中，.求证：.请结合图1（设EC、DF交于点G），写出完整的证明过程.【结论应用】（1）如图2，在正方形ABCD中，.连结DE、EF，若正方形的边长为3，四边形CDEF的面积为8，则CF的长为______.（2）如图3，在正方形ABCD中，.①四边形BEGF与的面积关系为：______.（填“＞”“＜”或“＝”）②若，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为，则的面积为______，的长为______.

2024—2025学年度下期期终素质测试题八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）题号12345678910答案CABADACDBC二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.－112.对角线互相垂直或有一组邻边相等13.2（或3，4等）14.815.或三、解答题（共8小题，满分75分）16.（1）1…………4分（2）解:去分母得：，解得：，…………3分检验：当时，，∴是原方程增根；∴原方程无解…………4分17.（8分）任务一：四，分式的基本性质，…………2分任务二：原式，，，，，.当时，原式.…………6分任务三：去括号不要漏乘；要化成最简分式；去括号注意变号；必要时可以适当地运用运算律求解等…………8分18.（9分）（1）…………2分（2）①证明：设与的交点为点M，∵，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∴.∵，，∴四边形是平行四边形.…………7分②…………9分19.（9分）（1）解：；…………3分（2）情况①：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；情况②：从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；情况③：从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.…………6分（3）熟悉实验方案和操作流程；注意仔细观察实验现象和结果；平稳心态，沉稳应对.…………3分20.（10分）解：（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形.∴四边形是菱形，∴，即，∴四边形是矩形.…………4分（2）：∵四边形是菱形，∴，，∴，由（1）可知四边形是矩形，∴四边形的面积为.…………8分（3）四边形是菱形．…………10分21.（10分）解：（1）：选C；…………3分（2）据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，，答：实际每天筑路的面积是0.04万平方米；选择F，设原计划完成这项筑路工程需要y天，则实际完成这项筑路工程需要天，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意．答：原计划完成这项筑