京改版数学8年级上册期中试卷附答案详解【研优卷】

京改版数学8年级上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－52、等于（

）A．7 B． C．1 D．3、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A．

B．

C．

D．4、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）A． B．2 C．6 D．6、分式与的最简公分母是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各式从左到右的变形不正确的是（

）A．= B．C． D．2、下列运算结果不正确的是（

）A． B． C． D．3、下列运算中，正确的有（

）A． B．C． D．4、下列计算或判断中不正确的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．5、下列运算中，不正确的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．6、下列计算不正确的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣57、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（

）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．2、若，则x=____________.3、方程的解为__________．4、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．5、计算：______．6、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．7、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，，故选：A．【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．2、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：，故选B．【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．3、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.4、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.，计算错误，不符合题意；C.，计算错误，不符合题意；D.，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A．【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．6、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得．【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B．【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键．确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂．二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据分式的基本性质，即可求解．【详解】解：A、的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；B、，故本选项错误，符合题意；C、，故本选项错误，符合题意；D、，故本选项错误，符合题意；故选：BCD．【考点】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．2、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算，同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号，二是运算顺序不能颠倒．【详解】A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误．故答案选：BCD【考点】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．3、BD【解析】【分析】先对各选项进行计算，再进行判断即可．【详解】A选项：，故错误；B选项：，故正确；C选项：，故错误；D选项：．故选：BD．【考点】考查了实数的混合运算、同底数幂的乘法、负整数指数幂等知识点，解题关键能正确求出每个式子的值和利用（ab）m=am•bm进行计算．4、AD【解析】【分析】根据立方根的定义：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此说法错误，符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，8的立方根是2，则的立方根是2，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根的定义．5、ABC【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，负整数指数幂，零指数幂以及二次根式的减法计算法则进行求解即可．【详解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝1，符合题意；D、原式，不符合题意，故选ABC．【考点】此题考查了二次根式的加减法，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可．【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD．【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．7、AB【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．【详解】解：，两边同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，由题意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，将x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；将x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，则m的值为﹣6或﹣3．故选：AB【考点】此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.三、填空题1、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12．【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．2、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.3、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、

【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可；【详解】解：（1），（2）（3），（4），故答案为：，，【考点】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键5、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解．【详解】解：故答案为：．【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．6、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：4+或6﹣