考点攻克广东省廉江市七年级上册基本平面图形同步测试试卷（解析版）

广东省廉江市七年级上册基本平面图形同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A． B．C． D．3、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西4、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．5、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（

）A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线6、下列语句，正确的是（

）A．两条直线，至少有一个交点B．线段AB的长度是点A与点B的距离C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D．过一点有且只有一条直线7、将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°8、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A． B． C． D．9、数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（

）A．2 B．3 C．4 D．510、8：30时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、延长线段至，使，是中点，若，则_______．2、如图，，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线……是的平分线，则的度数为________．3、已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为________．4、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm25、时钟的分针分钟转动的角度为________度．6、若⊙O的直径等于8，圆的半径为___，面积为___．（结果保留π）7、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是____．8、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．9、如图所示，点P是线段的中点，则____________．10、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）如图，指出是表示什么方向的一条射线？（2）仿照（1）中射线画出表示下列方向的射线：①南偏东（用射线表示）；②北偏西（用射线表示）；③西南方向（用射线表示）．2、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．3、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是﹣6，如果数轴的单位长度是1厘米（1）求线段AB的长度为多少厘米？（2）起初点A、B对应的数分别是多少？4、观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分．5、如图，，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON．（1）若，求的度数；（2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．6、已知：如图，点在线段上，点是中点，．（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以①中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以③中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.2、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．3、C【解析】【分析】根据题意求得，，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【考点】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，∴钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．5、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．6、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B．【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的和，然后列式计算即可．【详解】最大角为：，最小角为：，，故选：C．【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【详解】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°故选B．【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.9、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，故选：B．【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提．10、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】钟面平均分成12份，钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，故选：C．【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．二、填空题1、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案．【详解】如图：∵D为AC中点，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．2、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案．【详解】∵，OC是的平分线，．同理，，，故答案为：．【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键．3、1或9##9或1【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当在的右边时，如图，当在的左边时，再分别求解的长度，再利用中点的含义可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时，点A表示的数是-8，线段AB长为10，对应的数为：点C是线段OB的中点，如图，当在的左边时，同理：对应的数为：点C是线段OB的中点，综上：的长为：1或9故答案为：1或9【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，线段的中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.4、3π【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算5、30【解析】【分析】根据钟面的特点把钟面平均分成12份，每份是30°，分针转动5分钟，正好是一份，可得答案．【详解】解：分针5分钟转动的角度为30°×1=30°，故答案为：30．【考点】本题考查了钟面角，掌握“钟面平均分成12份，每份是30°”是解本题的关键．6、

4；

16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．7、八边形．【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n−2）个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为n边形．根据题意得：n−2＝6．解得：n＝6．故答案为：八边形．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．8、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．9、

【解析】【分析】根据线段中点的知识点判断即可；【详解】∵点P是线段的中点，∴；故答案是AP、AB．【考点】本题主要考查了线段中点的知识点，准确分析是解题的关键．10、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解．【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10．故答案为：10．【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．三、解答题1、（1）表示北偏东方向的射线；（2）作图见解析.【解析】【分析】（1）根据方位角定义，即可解答；（2）①根据方位角定义，画出图形即可；②根据方位角定义，画出图形即可；③根据方位角定义，画出图形即可.【详解】（1）表示北偏东方向的射线；（2）①②③作图如下：【考点】本题考查了方向角，熟记方向角的定义是解答此题的关键.2、（1）5cm；（2）；（3）1或5．【解析】【分析】（1）由点M、N分别是AC、BC的中点．可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度．（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB．（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度．【详解】解：（1）∵

AC＝6，BC＝4，∴

AB＝6+4＝10，又∵

点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴

MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴

MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算过程可知MN＝AB，故当AB＝a时，MN＝，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意．综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5．【考点】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型．3、（1）线段AB的长度为8厘米；（2）起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【解析】【分析】（1）由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，故可得出线段AB＝[18－（－6）]÷3；（2）根据线段AB的长度为8厘米，将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是－6即可得出结论．【详解】解：（1）∵由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，∴[18－（－6）]÷3＝8，∴线段AB的长度为8厘米；（2）∵线段AB的长度为8厘米，∴－6＋8＝2，18－8＝10，∴起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【考点】本题考查的是数轴的特点，根据图形得出各点之间的关系是解答此题的关键．4、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多交点个数，总结出规律即可得出n条直线相交最多有交点的个数；（2）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多把平面分成几部分，总结出规律即可n条直线最多把平面分成几部分．【详解】解：（1）2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点，8条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28个交点，…n条直线相交最多有个交点；（2）1条直线最多把平