2025年浙江省龙泉市七年级上册有理数及其运算综合测试试卷（含答案详解）

浙江省龙泉市七年级上册有理数及其运算综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算，结果正确的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1002、有理数，，,，，中，其中等于1的个数是（

）.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H4、若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或65、下列各组数中，互为相反数是（

）A．与 B．与a C．与 D．与6、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④7、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（

）A． B．1 C．2 D．38、在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或09、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．210、用计算器计算，按键的顺序为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、近似数精确到__________位，有效数字是__________．2、A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．3、已知数轴上、两点间的距离为3，点表示的数为1，则点表示的数为________．4、等边在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2021次后，则数2021对应的点为______．5、，则的取值范围是______．6、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．7、若与互为相反数，则a+b=___．8、体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．9、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米．10、数字0.064精确到了_____位．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算．(1)．(2)．2、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．3、如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．4、一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．5、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高．（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161____________163156身高与全班同学平均身高差0____________（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？6、将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可．【详解】，,，故选B．【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则．2、A【解析】【分析】分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则计算出各数即可．【详解】解：；；；；；，这一组数中等于1的有3个．故选：．【考点】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意计算出各数是解答此题的关键．3、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．5、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可．【详解】解：A、与，当a小于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C．【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义．6、原式＝a−1-＝a−1＋（a−2）＝2a−故选D．【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a−1＞0，a−2＜0是解题关键．3．B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案．【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，故选B．【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．7、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．8、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.9、D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a−b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．10、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案．【详解】解：用计算器计算，按键的顺序为．故选A．【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法．二、填空题1、

千；

6，0【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】近似数=60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0．故答案为：千；6和0．【考点】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．2、2．【解析】【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．3、4或##-2或4【解析】【分析】分①点在点左侧和②点在点右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①当点在点左侧时，则点表示的数为；②当点在点右侧时，则点表示的数为；综上，点表示的数为4或，故答案为：4或．【考点】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．4、C【解析】【分析】根据题意得出每3次翻转为一个循环，2021能被3整除余2说明跟翻转第2次对应的点是一样的．【详解】解：翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2翻转第3次后，点A所对应的数为3翻转第4次后，点B所对应的数为4经过观察得出：每3次翻转为一个循环，∵，∴数2021对应的点即为第2次对应的点：C．故答案为：C．【考点】题目主要考查数轴上的动点问题，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．5、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．6、【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解．【详解】解：，故答案为．【考点】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．7、5【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【详解】由题意得，|a−2|＋＝0，a−2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案为：5．【考点】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8、45【解析】【分析】【详解】根据八折就是原价的80%可用除法求出原价．【详解】解：36÷80%＝45（元）．故答案为：45．9、【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，确定变化规律计算即可．【详解】∵第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，∴第8次后剩下的小棒长为，故答案为：．【考点】本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键．10、千分【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：数字0.064精确到了千分位，故答案为：千分．【考点】此题考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是本题的关键，是一道基础题．三、解答题1、(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考点】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键．2、（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）47米【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解．【详解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，∴乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），∴乌龟在整个过程中一共爬行了47米．【考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．3、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；（2）分两种情况讨论解答：①点C在A，B之间；②点C在B点的右侧；设点C对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案为：9．(2)解：设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化简得：5x=18+2a．∴x=．②点C在B点的右侧时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化简得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．综上，点C对应的数为或6-2a．(3)解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵当=3时，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，将④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上的点对应的数字表示出对应线段的长度是解题的关键．4、（1）D，E，F；（2）F所表示的数是﹣5．【解析】【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．【详解】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D