高中物理鲁科版选择性必修第一册课件第4章习题课光的折射和全反射

习题课:光的折射和全反射第4章2021课堂篇探究学习探究一利用全反射的条件测量玻璃的折射率情境探究在测定玻璃的折射率实验中,若用半圆形玻璃砖替代平行玻璃砖,能否采用“插针法”确定入射光线和出射光线,根据折射定律进一步测出折射率?能否利用全反射的条件测出折射率?要点提示

能

能典例剖析例题1某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出

,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n=

。

解析

玻璃砖转动时,射在其直径所在平面内的光线的入射角增大,当增大到等于临界角θ时,发生全反射现象。因sin

θ

=,可见只要测出临界角即可求得折射率n,而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。技巧点拨利用n=可计算玻璃折射率,此题中利用全反射临界角求折射率可看成入射角θ1=90°的情况。变式训练1小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃折射率的实验如图所示,他进行的主要步骤是A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d。B.先把白纸固定在木板上,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出玻璃砖的边界,将玻璃砖移走,标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC。C.将玻璃砖放回白纸的原处,长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置。D.调节激光器,使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O,并使长直尺MN的左、右两端均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离x1,右侧亮点到A点的距离x2。(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式为n=

。

(2)关于上述实验,以下说法正确的是

。

A.在∠BOC的范围内,改变入射光PO的入射角,直尺MN上可能只出现一个亮点B.左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2C.左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2D.要使左侧亮点到A点的距离x1增大,应减小入射角解析

(1)画出光路图如图所示,折射光线交于MN上的E点,反射光线交于MN上的F点。光从光密介质射入光疏介质时,折射率等于折射角的正弦与反(2)当入射角大于或等于临界角时,发生全反射,则只有反射光线照射到MN上,所以MN上可能只出现一个亮点,故A项正确;由上图知,θ角大于α角,所以左侧亮点到A点的距离总是比右侧亮点到A点的距离小,故B项正确,C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大,必须减小折射角,由折射率公式可知,要减小折射角,必须减小入射角,故D项正确。探究二与折射、全反射现象相关的临界问题情境探究回答下面问题:光导纤维由内芯和外套组成,哪一部分折射率大?为什么?要点提示

光导纤维内芯的折射率比外套大;保证光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。知识归纳1.全反射产生的条件是光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于或等于临界角。光疏介质和光密介质是相对而言的。典例剖析例题2(2019全国Ⅰ卷)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。解析

(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由折射定律有sin

53°=nsin

θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7

m⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin

i'=nsin

45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦答案

(1)7m

(2)5.5m规律方法

解决光的折射、全反射临界问题的基本思路1.遵循的规律(1)光照射到两种透明介质的界面时会发生反射和折射现象,反射角与入射角的关系遵从光的反射定律。(2)折射角与入射角的关系遵从光的折射定律。(3)如果满足光从光密介质射入光疏介质并且入射角不小于临界角,则会发生全反射现象。2.基本思路:(1)分析光传播的过程。光照射到两种透明介质的界面时会发生反射和折射现象,如果光是从光密介质进入光疏介质要根据入射角和临界角的关系判断是否发生全反射。(2)画出正确的光路图。利用光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射或符合题意的折射光路图是解题的关键。(3)运用几何关系、三角函数关系、折射定律、反射定律等知识进行求解。变式训练2(2021全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0mm;A到过O点的法线OM的距离l1=10.0mm,M到玻璃砖的距离l2=20.0mm,O'到OM的距离为s=5.0mm。图(a)图(b)(1)求玻璃砖的折射率;(2)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大。达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

(2)设此玻璃砖上下表面的夹角为θ,光路图如图所示,解得C=45°根据几何关系θ=C-r'=15°。当堂检测1.如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形△ABC,∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(

)解析

如图所示,根据折射率定义有sin

θ1=nsin

θ2,nsin

θ3=1,已知θ1=45°,θ2+θ3=90°,答案

A2.如图所示,一储油圆桶底面直径和高均为d,桶内无油时,从A点恰好看到桶底边缘上的B点,当桶内盛油的深度等于桶高的一半时,在A点沿AB方向看去,恰好看到桶底上的C点,其中BC=d。由此可求得这种油的折射率n=

,光在油中的传播速度v=

。

解析

桶内无油时,B点射出的光线经油桶边缘到达A点;当桶内盛油时,从C点射出的光线在油面上折射后,也沿OA方向射到A点,如图所示。3.如图所示为安全防盗门上观察孔(俗称“猫眼”),直径为d。为了扩大向外观察的范围,在孔中嵌入折射率为n=的玻璃,玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成,猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐,球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。若要让房间里的人能看到门外全部的景象,门的厚度不能超过多少?解析

若要让房间里的人能看到门外全部的景象,应使沿平行于门的方向射向C处的光线能够折射经过A点。光路如图所示。4.某种材料的三棱镜截面如图所示,∠A=90°,∠B=60°,一束垂直于BC