山东省济宁市鱼台县第一中学金乡县第一中学等五校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题

鱼台一中20172018上学期高二年级期中考试试题数学说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。sin20°cos10°cos160°sin10°=B.C.D.△ABC中，若a=1，b=2,B=60°，则△ABC的面积为B.C.1D.设数列是等差数列，若a3=4a9=8，则a6=若a,b,c,d∈R，且a>b,c>d，则下列不等式一定成立的是B.acbdB.ac>bdC.D.adD.ad>bc在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a=2,A=45°,若三角形有两解，则边b的取值范围是B.bB.b<2C.D.A.2B.1C.D.D.2下列结论正确的是（）当x≥2时，的最小值为2B.当x>0时，≥2C.当0<x≤2时，无最大值D.当x>0且x≠1时，某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元在等比数列中，a5a7=6,a2+a10=5,则等于或B.C.D.或要测量河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，且AB=120m，由此可得河宽为（精确到1cm）（）A.170mB.98mC.95mD.86m已知是等比数列，a2=2,a5=,则a1a2+a2a3......+anan+1=B.C.16(12n)D.16(14n)若某学生要作一个三角形，要求它的三条高度分别为，则此学生将不能作出满足需要的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形第II卷（非选择题，共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。不等式的解集是。在△ABC中，a=4,b=5,c=6，则=。在数列中，已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N+）的个位数，则a2017=.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值为。解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）已知命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；命题q：关于x的方程x2x+a=0有示数根，如果命题p与命题q中有且仅有一个真命题，求示数a的取值范围。（本小题满分10分）已知等差数列的公差d=1，前n项和为Sn若1,a1,a3成等比数列；求a1;若Sn>0,求a1的取值范围。（本小题满分12分）设a∈（），满足。求sina的值；求的值。（本小题满分12分）已知等差数列满足；a3=7,a5+a7=26.的前n项和为Sn求an及Sn;令（n∈N+）求数列的前n项和Tn21.（本小题满分12分）若△ABC中，,点D在边AB上，BD=1，且DA=DC若△BCD的面积为，求CD；若,求∠DCA（本小题满分14分）设数列前n项和为Sn,满足（n∈N+）求数列的通项公式；令bn=nan.求数列的前n项和Tn;若不等式对任意的n∈N恒成立，求实数a的取值范围。鱼台一中201720181学期高二年级期中试题答案数学选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DACDCABDDCBD填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14.15.216.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解：由对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立得a=0时不等式可化为1>0，恒成立......1分a≠0时，由∴0<a<4........2分∴0≤啊<4......3分由关于x的方程x2x+a=0有实数根得△≥0.14a≥0∴；......5分若P真，且q假，有0≤a<4,且，∴......7分若q真，且P假，有a<0或a≥4，且，∴a<0......9分∴示数a的取值范围为（，0）∪（）......10分解（1）因为数列的公差d=1，且1、a1、a3成等比数列，所以a12=1X(a1+2),.....1分即a12a12=0,......2分解得a1=1或a1=2.......4分因为数列的公差d=1，∴Sn=......6分由S5>a1a9,得5a1+10>a12+8a1;.......7分即a12+3a110<0,......8分解得5<a1<2,.......10分解，∴.......1分即.......2分∵，∴∴......3分∴.......5分.........6分由（1）可得......8分∵∴，∴......10分∴.......12分解（1）设等差数列的首项为a1,公差为d，∵a3=7,a5+a7=26,∴a1+2d=7,2a1+10d=26,j解得a1=3,d=2∴an=a1+(n1)d=2n+1......6分∵an=2n+1∴an1=4n(n+1)故∴数列的前n项和Tn=.......12分解因为S△=即（2分）又∴BC=4（3分）在△BDC中，有余弦定理得，CD2=BC2+BD22BC··BD·COSB....5分即,解得（6分）在△ACD中，DA=DC，可设∠A=∠DCA=θ，则∠ADC=π2θ，又,有余弦定理得，有.....(7分）所以....(8分)在△BDC中，∠BDC=2θ，∠BCD=由正炫定理得，即，（10分）化简得，于是（11分）∵，∴，∴或解得或，故∠DCA=或∠DCA=.....(12分)解（1）......(1分）两式相减，得....2（分）所以，......3分又即∴a1=2。。。。。。4分所以是首项为2，公比是4的等比数列.....5分所以an=2·4n1=2·22n1.。。。。6分bn=n·an=n·22n1