《高频电子线路》-第七章-角度调制与解调答案

PAGEPAGE15第七章思考题与习题7.1什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。7.2调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在；调频波和调相波的不同点在：调频波与调制信号频率F无关，但与调制信号频率F成反比；调相波与调制信号频率F无关，但与调制信号频率F成正比；它们的联系在于，从而具有关系成立。7.3调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。7.4调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？解：工程上确定设备的频谱宽度是依据确定7.5为什么调幅波调制度Ma不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度Ma不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为。7.6有一余弦电压信号。其中和均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解：瞬时相位瞬时角频率7.7有一已调波电压，试求它的、的表达式。如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：＝，若为调频波，则由于瞬时频率变化与调制信号成正比，即＝＝，所以调制电压＝若为调相波，则由于瞬时相位变化与调制信号成正比，即＝（t）所以调制电压＝由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。7.8已知载波信号，调制信号为周期性方波和三角波，分别如图7.T.1(a)和（b）所示。试画出下列波形：（1）调幅波，调频波；（2）调频波和调相波的瞬时角频率偏移。瞬时相位偏移（坐标对齐）。（a）（b）图7.T.1解：（1）对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图题5.8（1）（a）(b)所示。（a）(b)题7.8（1）(2)对应于两种调制信号调频波FM和调相波PM的瞬时角频率偏移和瞬时相位偏移分别如图5.8（2）（a）(b)所示。图7.8（2）7.9有一个AM波和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为。频率调制的调频灵敏度，动态范围大于20V。（1）求AM波和FM波的信号带宽；（2）若，重新计算AM波和FM波的带宽；（3）由以上两项计算结果可得出什么结论？解：（1）AM波的信号带宽：FM波的信号带宽：（2）若AM波的信号带宽：FM波的信号带宽：（3）由以上两项计算结果可得出什么结论窄带调频时，其带宽等于AM信号的带宽；宽带调频时，带宽近似等于最大频偏的两倍。7.10已知载波频率=1400MHz，载波振幅=5V，调制信号=cos(2π×103t)+2cos(2π×1500t)V，设最大频偏∆fm=20kHz。试写出调频波的数学表达式。解：因为而所以于是得到瞬时角频偏为瞬时相位偏移调频波的数学表达式7.11已知，（1）若为调频波，试求载波频率、调制频率、调频指数、最大频偏、有效频谱宽度和平均功率（设负载电阻）。（2）若为调相波，试求调相指数，调制信号（设调相灵敏度，最大频偏。解：根据表达式，=rad/s,=rad，求得（1）FM波：===100M，===1k=20rad，==20k所以=2(+1)=42k,==2.5mW(2)PM波：=20rad因为=所以==4(V)==20k7.12已知载波信号，调制信号，（1）若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出、和调频波表达式。（2）若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出、和调相波表达式。（3）计算上述两种调角波的，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度有什么变化？若调制信号的频谱不变，而振幅改为3V，则相应的频谱宽度有什么变化？解：（1）FM波已知=4kHz，=1.5V，所以==6kHz=+=250+26(22t)(rad/s)(t)==250+3(rad)=5[250+](V)(2)PM波已知＝3rad/V,=1.5V,所以＝4.5rad(t)=250+4.5cos(22t)(rad)(t)==250－29(rad/s)(t)=5[250+4.5(22t)](V)(3)因为＝2（M＋1），当＝2kHz，＝4kHz时，其相应频谱列表如下：＝2kHz＝4kHzFM波＝3rad=2(+1)=8=16kHz==1.5rad=2(+1)=5取6，得＝24kHzPM波＝4.5rad=2(4.5+1)=11取＝12，＝24kHz＝4.5rad=11取＝12，＝48kHz当由1.5V改为3V，仍为2kHz时，相应频谱列表如下：＝1.5V＝3VFM波＝16kHz，＝3rad=16kHz==6rad=2(+1)=14＝28kHzPM波＝4.5rad＝24kHz＝9rad=2(+1)=20=40kHz上述计算结果表明PM波的频谱宽度大于FM波。7.13已知＝20MHz，＝10V，＝2kHz，＝3V，＝3kHz，＝4V，若=2kHz/V，试写出调频波的表达式，并写出频谱分量的频率通式。解：对于多音调制，其调频波的表达式为=(+++……….)=rad/s,依题意===3rad===2.67rad所以=10[+3+2.67](V)调频波的频谱无限宽，它的频率通式为=(±±)rad/s(m,n均为＋－)7.14调频振荡回路由电感和变容二极管组成，2µH，变容二极管的参数为：225pF，，0.6V，－6V，调制信号。求输出FM波时：（1）载波；（2）由调制信号引起的载频偏移；（3）最大频率偏移；（4）调频灵敏度；（5）二阶失真系数。解：：（1）载波（2）由调制信号引起的载频偏移（3）最大频率偏移（4）调频灵敏度（5）二阶失真系数7.15画出图7.3.7所示调频电路的高频通路、变容管的直流通路和音频控制电路。解：图7.3.7所示调频电路的高频通路图7.3.7所示调频电路中变容管的直流通路和音频控制电路7.16图7.T.2所示是变容管直接调频电路，其中心频率为360MHz，变容管的，图7.T.2，（V）。图中和为高频扼流圈，为隔直流电容，和为高频旁路电容。（1）分析电路工作原理和各元件的作用；（2）调整，使加到变容管上的反向偏置电压为6V时，它所呈现的电容=20pF，试求振荡回路的电感量；（3）试求最大频偏和调制灵敏度＝/。解：（1）为振荡管T的电源电压由15V提供，变容管反向偏置电压由经、分压后提供。振荡回路由、、和组成，电路为变容管部接入的电容三点式振荡电路，调制使电路输出高频波。(2)已知＝360M，回路总电容＝////=1pF//0.5pF//20pF=0.328pF==0.6H已知＝1pF=0.5pF=///=60=0,=1+=61==0.15=3==1.341(MHz)==1.341(MHz/V)7.17一变容管直接调制电路，如图7.T.3所示，已知（V），变容管结电容，调频指数＝5rad，＝0时的振荡频率＝5MHz。（1）画出该调频振荡器的高频通路、变容管的直流通路和音频通路；（2）试求变容管所需直流偏置电压；（3）试求最大频偏和调制信号电压振幅。图7.T.3解：（1）0.01电容对高频短路，对音频和直流开路，、、为高频扼流圈，对高频开路，对低频和直流短路，由此画出的高频通路、变容管直流通路及其音频通路分别如图5.16题图解（a）、(b)、(c)所示。7.17题图解(2)因为＝＝203pF,得＝＋//，式中为=0时两变容管串联的结电容，==350pF，得=－//=28pF各变容管结电容=2=228pF=56pF。根据＝100，求得＝=3.19V（3）==(5)=50kHz已知=1/2，==，==6.25根据=，求得＝＝925mV。图7.T.47.18石英晶体调频振荡器电路如图7.T.4所示，图中变容二极管与石英谐振器串联，、、为高频扼流圈，、、为偏置电阻。画出其交流等效电路，并说明是什么振荡电路。若石英谐振器的串联谐振频率10MHz，串联电容对未调制时变容管的结电容的比值为，石英谐振器的并联电容可以忽略。变容管的，0.6V，加在变容管上的反向偏置电压2V，调制信号电压振幅为1.5V，求调制器的频偏。 图7.T.4解：交流等效电路，电路为皮尔斯晶体振荡器。由图知：调制器的频偏为7.19图7.T.5所示为单回路变容二极管调相电路，图中，、为高频旁路电容，，变容二极管的参数为2，1V；回路等效品质因数20。试求下列情况时的调相指数和最大频偏。（1）0.1V，1000Hz；（2）0.1V,2000Hz；（3）0.05V，1000Hz。图7.T.5解：（1）已知=0.1V，=rad/s，根据=1V,=9V,求得==0.01,所以==0.04rad==400rad/s,=400(2)已知＝0.1V，＝rad/s，求得＝0.01，＝0.4rad,==800rad/s,=800(3)已知=0.05V，=rad/s,求得==0.05V，=0.2rad,==200rad/s,=2007.20在图7.T.6所示的三级单回路变容管间接调频电路中，电阻和三个电容构成积分电路。已知：变容管的参数，＝0.6V；回路的等效品质因数＝20，输入高频电流，调制电压的频率范围为（300～4000Hz）；要求每级回路的相移不大于。试求：（1）调制信号电压振幅；（2）输出调频电压振幅；（3）最大频偏；（4）若改成470，电路功能有否变化？图7.T.6解：（1）积分电路由和三个并联电容组成，通过积分电路后的调制信号电压，＝3，（在间接调相电路中，应以代入）。因为＜，所以＜＝因为＝得＜（）＝2.34V（2）＝因为＝＝>>=,所以＝A＝10.65mV(3)<==471(4)当R＝470时，＝0.059<<1,不是积分电路，电路功能变为调相器7.21某一由间接调频和倍频、混频组成的调频发射机方框原理图如图7.T.7所示。要求输出调频波的载波频率，最大频偏75kHz，已知调制信号频率100Hz～15kHz，混频器输出频率，矢量合成法调相器提供的调相指数为0.2rad。试求：（1）倍频次数和；（2）、和的表达式。图7.T.7解：由于电路采用了间接调频，是采用调相电路实现的。对于矢量合成调相其最大线性相位为rad。用它作为间接调频电路时，输出调频波的最大相移即调频指数同样爱到调相以特性的限制。的最大值也只能达到调相时的最大相移。由于＝，当一定时，越小越大，因＝时达最大值，其它的值不会越过最大值，故用值来决定最大频偏。根据题意载波频率＝100，.即最大频偏为代入（1）得9.5－37500.1＝100＝75，＝507.22一调频设备如图7.T.8所示。要求输出调频波的载波频率100MHz，最大频偏75kHz。本振频率40MHz，已知调制信号频率100Hz～15kHz，设混频器输出频率，两个倍频次数5，10。试求：（1）LC直接调频电路输出的和；（2）两个放大器的通频带、。图7.T.8解：（1）因为=，＝－，＝，所以＝（－），由此求得＝＝6MHz，＝＝1.5kHz（2）当＝1.5kHz，＝75kHz时，调频波的频谱宽度分别为＝2（）＝33kHz，＝2（）＝180Hz两变压器的通频带分别大于和。7.23乘积型鉴相器是由乘法器和低通滤波器组成。假若乘法器的两个输入信号均为小信号，即，，乘法器的输出电流。试分析说明此鉴相器的鉴相特性，并与输入时的鉴相特性相比较，它们的特点如何？解：此题是要说明当乘积型鉴相器两输入信号正交时，其鉴频特性曲线为正弦形，即＝0时，鉴相器输出电压为0。因为与均为小信号，经相乘得输出电流为＝＋经低通滤波器滤除高频分量在负载电阻上取出＝其鉴相特性为周期正弦波，特点是＝0时，为＝0。图解5－23所示为鉴相特性曲线。图解7－23其鉴相线性范围＝鉴相跨导(鉴相灵敏度)为7.24试画出调频发射机、调频接收机的原理方框图。解：7.25斜率鉴频电路如图7.T.9所示，已知调频波,，试画出鉴频电路、、、、的波形(坐标对齐)。图7.T.9题7.25图图题7.25解解：鉴频电路的各点波形如图题7.25解所示。7.26鉴频器输入调频信号V，鉴频灵敏度5mV/kHz，线性鉴频范围50kHz，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。解：鉴频特性曲线因为（rad）（rad/s）（Hz）可以实现线性鉴频，最大输出电压所以鉴频输出电压波形为7.27鉴频特性如图7.T.10所示，20MHz，信号（V），画出以下两种情况下的输出电压波形：图7.T.10题7.27图（1）F=1MHz，=5（2）F=1MHz，=12解：由鉴频特性曲线得到鉴频灵敏度为（1）F=1MHz，=5时的输出电压波形，能够实现线性鉴频，且（2）F=1MHz，=12时的输出电压波形不能够实现线性鉴频；输出产生失真，电压波形为7.28某鉴频器的鉴频特性如图7.T.11所示。鉴频器的输出电压为。（1）求鉴频跨导；（2）写出输入信号和原调制信号的表达式，设；（3）若此鉴频器为互感耦合相位鉴频器，要使鉴频特性反相为正极性的鉴频特性（鉴频跨导为正值），应如何改变电路？1图7.T.11题7.28图解：（1）由鉴频特性得到鉴频跨导输入信号的表达式 所以原调制信号的表达式又因为所以（3）若此鉴频器为互感耦合相位鉴频器，要使鉴频特性反相为正极性的鉴频特性（鉴频跨导为正值），此时只需要将互感耦合电路的同名端交换即可。7.29用矢量合成原理定性描述出图7.T.12图所示耦合回路相位鉴频器的鉴频特性。图7.T.12解：根