河南省滑县2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题

20162017学年下学期期末统考高二数学试卷（文科）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本卷命题范围：高考范围。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。{1}B.{1,2}C.{2}D.{2,3}A.3+2iB.23iC.32iD.2+3i充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在（1,3）上是增函数B.在（1,3）上是减函数C.最小值为1D.最大值为1执行如图所示的程序框图，若输出的S=47，则判断框内可填入的条件是n＞B.nB.n＞4C.n＞5D.n＞6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为已知三菱锥ABCD中，AD平面BCD，AD=BD=CD=1，E是BC中点，则直线AE与CD所成角的余弦值为A.10B.11C.12D.13第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答。第（22）题第（23）题为选考题，考生根据要求作答。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的规范是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20），[20,22.5），[22.5,25),[25,27.5），[27.5,30],根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是。解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）（Ⅰ）求tanC的值；（本小题满分12分）（本小题满分12分）某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩，列表如下：学生序号12345678910数学学期综合成绩物理学期综合成绩9691929491909192819076788291797190789384学生序号11121314151617181920数学学期综合成绩物理学期综合成绩6879727879627072646261606368667253565954规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀。（Ⅰ）在序号为1,2,3,4,5,6,这6名学生中随机选两名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率；（Ⅱ）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）（Ⅰ）求椭圆C的方程；（本小题满分12分）（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）≥x对x∈（1，+∞）成立，求实数a的取值范围。请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时标出所选题目的题号。（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（本小题满分10分）选修45；不等式选讲（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（2x+1）≥6；20162017学年下学期期末统考高二数学（文科）参考答案、提示及评分细则A2.C3.A4.BDCS=1,n=2,S=1+42=3，n=3，S=3+83=8，n=4，S=8+164=20，n=5，S=20+325=47,n=6.C①当a+1≥e，即a≥e1时，f（x）在[1，e]上单调递减。13.700由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为（0.16+0.08+0.04）×2.5=0.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×1000=700.所以E为CD的中点，18.（Ⅰ）解：连AC交BD于点E，由ABCD四边相等知E为AC中点连A'C'，则由A'B'C'D'四边相等知A'C'与B'D'交于中点E'。又在棱柱中，AA'∥CC',∴四边形ACC'A'为平行四边形，∴AC∥A'C'，AC=A'C'。∴C'E'=AE，C'E'∥AE。连C'E，则四边形AEC'E'为平行四边形，∴AE'∥C'E'，∴C'E∥BC'D………6分（Ⅱ）证明：∵四边形ABCD四边相等，∴AC⊥BD（Ⅰ）在前6号学生中，数学物理全优秀的序号为1,2,3,4，从前6号中选取两名学生取法有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56共15种。（Ⅱ）根据这次抽查数据及学校的规定，可列出2×2列联表如下：数学优秀数学不优秀合计物理优秀426物理不优秀21214合计61420假设物理成绩与数学成绩无关，根据列联表中数据。因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关。………12分当a≤0时，f'（x）＜0，f（x）在（0.+∞）上是减函数…………2分综上，当a≤0,时，f（x）在单调区间为（0.+∞），没有增区间，当x≥1时，1x2lnx＜0，∴g'（x）＜0，∴g（x）在[1，+∞）上是减函数，∴a≥g（1）=2即a∈[2，+∞）………12分曲线C