2025年《卫生统计学》考试题库及解析(含答案)

2025年《卫生统计学》考试题库及解析(含答案)一、单项选择题1.描述一组偏态分布资料的变异程度，宜选择的指标是（）A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距答案：D解析：四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差，常用于描述偏态分布资料、一端或两端无确切值或分布不明确资料的变异程度。全距受极端值影响大；标准差适用于对称分布，尤其是正态分布资料；变异系数主要用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异程度。2.两样本均数比较，经t检验，差别有统计学意义时，P值越小，说明（）A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同答案：C解析：P值是指在无效假设H₀成立的条件下，出现目前样本统计量以及更极端情况的概率。P值越小，越有理由拒绝无效假设H₀，接受备择假设H₁，即越有理由认为两总体均数不同，而不是两样本均数不同，也不能说明两样本均数或两总体均数差别大小。3.方差分析中，组间变异主要反映（）A.随机误差B.处理因素的作用C.抽样误差D.个体差异答案：B解析：方差分析中，组间变异包含了处理因素的作用和随机误差。在完全随机设计的方差分析中，若各处理组的总体均数相等，即处理因素无作用，那么组间变异就仅由随机误差引起；若各处理组的总体均数不全相等，即处理因素有作用，组间变异就会增大，所以组间变异主要反映处理因素的作用。随机误差主要体现在组内变异中，个体差异也是组内变异的一部分来源。4.直线回归分析中，对回归系数作假设检验，其目的是（）A.检验回归系数b是否等于0B.推断两变量间是否存在直线依存关系C.检验两总体回归系数是否相等D.确定回归方程的拟合优度答案：B解析：在直线回归分析中，回归系数b表示自变量x每改变一个单位时，因变量y的平均改变量。对回归系数b作假设检验，原假设H₀：β=0（β为总体回归系数），备择假设H₁：β≠0。若拒绝H₀，接受H₁，说明两变量间存在直线依存关系；若不拒绝H₀，则不能认为两变量间存在直线依存关系。检验回归系数b是否等于0是假设检验的形式，目的是推断两变量间的关系；检验两总体回归系数是否相等一般用于两组回归分析的比较；确定回归方程的拟合优度通常用决定系数等指标。5.调查某地居民1600人，得蛔虫感染率为50%，则其总体率的95%可信区间为（）A.47.55%～52.45%B.48.75%～51.25%C.45%～55%D.49.68%～50.32%答案：A解析：当样本含量n足够大，且np和n(1-p)均大于5时，总体率π的95%可信区间可按p±1.96Sp计算，其中p为样本率，Sp为率的标准误，Sp=√[p(1-p)/n]。本题中n=1600，p=0.5，Sp=√[0.5×(1-0.5)/1600]=0.0125，95%可信区间为0.5±1.96×0.0125=0.4755～0.5245，即47.55%～52.45%。二、多项选择题1.以下属于计量资料的是（）A.身高B.体重C.血压D.血型E.白细胞计数答案：ABCE解析：计量资料是指用定量方法测量每个观察单位的某项指标所得到的数值资料，有度量衡单位。身高、体重、血压、白细胞计数都有具体的数值和相应的度量衡单位，属于计量资料。血型是分类资料，是将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点各组的观察单位数。2.关于假设检验，下列说法正确的是（）A.单侧检验优于双侧检验B.采用双侧检验还是单侧检验应根据研究目的决定C.若P值大于0.05，则接受H₀犯错误的可能性很小D.假设检验的结果是确切无误的，不会有错误E.同一资料，当α=0.05时，双侧检验比单侧检验更不容易拒绝H₀答案：BE解析：采用双侧检验还是单侧检验应根据研究目的决定，单侧检验和双侧检验各有其适用情况，不能说单侧检验优于双侧检验，A错误，B正确；若P值大于0.05，不拒绝H₀，但接受H₀可能犯第二类错误（β错误），不能说接受H₀犯错误的可能性很小，C错误；假设检验的结果可能会犯第一类错误（α错误）和第二类错误（β错误），不是确切无误的，D错误；同一资料，当α=0.05时，双侧检验的临界值范围比单侧检验大，所以双侧检验比单侧检验更不容易拒绝H₀，E正确。3.完全随机设计方差分析的变异分解为（）A.总变异B.组间变异C.组内变异D.处理因素变异E.随机误差变异答案：ABC解析：完全随机设计方差分析将总变异分解为组间变异和组内变异。总变异反映了所有观察值的变异程度；组间变异包含了处理因素的作用和随机误差；组内变异主要反映随机误差。处理因素变异和随机误差变异的表述不准确，它们综合体现在组间变异和组内变异中。4.直线相关分析中（）A.r表示两变量的相关关系密切程度和方向B.r为正值表示两变量呈正相关C.r为负值表示两变量呈负相关D.r的绝对值越接近1，两变量的线性相关关系越密切E.r=0表示两变量无任何关系答案：ABCD解析：相关系数r用于描述两个变量之间线性相关关系的密切程度和方向。r的取值范围是-1≤r≤1，r为正值表示两变量呈正相关，r为负值表示两变量呈负相关，r的绝对值越接近1，两变量的线性相关关系越密切。r=0只能说明两变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性关系，不能说两变量无任何关系，E错误。5.下列关于率的标准化法的说法，正确的是（）A.标准化率可以直接比较B.标准化率反映了实际水平C.选择不同的标准，计算出的标准化率不同D.标准化率常用于内部构成不同的两个或多个率的比较E.标准化率是一种相对比答案：ACDE解析：标准化率是采用统一的标准对内部构成不同的两个或多个率进行调整后得到的率，它是一种相对比，常用于内部构成不同的两个或多个率的比较，标准化率可以直接比较。选择不同的标准，计算出的标准化率不同。但标准化率不能反映实际水平，它只是为了消除内部构成不同的影响而进行的调整。三、简答题1.简述抽样误差的概念及影响抽样误差大小的因素。抽样误差是指由于抽样而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。由于总体中各观察单位存在个体变异，从总体中随机抽取一个样本进行研究，所得的样本统计量一般不会恰好等于总体参数，这种差异就是抽样误差。影响抽样误差大小的因素主要有：（1）样本含量：在其他条件相同的情况下，样本含量越大，抽样误差越小。因为样本含量越大，样本对总体的代表性就越好，样本统计量就越接近总体参数。（2）个体变异程度：总体中各观察单位的个体变异程度越大，抽样误差越大。个体变异大意味着总体的离散程度大，从总体中抽取样本时，样本的代表性就相对较差，抽样误差也就越大。（3）抽样方法：不同的抽样方法抽样误差大小不同。例如，分层抽样和系统抽样的抽样误差一般比单纯随机抽样和整群抽样小。2.简述假设检验的基本步骤。假设检验的基本步骤如下：（1）建立假设和确定检验水准①建立假设：包括无效假设H₀和备择假设H₁。H₀通常是假设总体参数相等或总体分布相同等，是进行假设检验的基础；H₁是与H₀相对立的假设，是当拒绝H₀时所接受的假设。②确定检验水准α：α是预先规定的概率值，通常取α=0.05，表示在H₀成立的条件下，允许犯第一类错误（拒绝了实际上成立的H₀）的概率。（2）选择检验方法和计算检验统计量根据研究目的、资料类型、设计方案以及样本含量等因素选择合适的检验方法，如t检验、方差分析、χ²检验等。然后根据所选的检验方法计算相应的检验统计量，检验统计量是用于判断是否拒绝H₀的一个统计指标。（3）确定P值和作出推断结论①确定P值：P值是指在H₀成立的条件下，出现目前样本统计量以及更极端情况的概率。可以通过查相应的统计界值表或使用统计软件来确定P值。②作出推断结论：将P值与检验水准α进行比较。若P≤α，则拒绝H₀，接受H₁，认为差异有统计学意义；若P>α，则不拒绝H₀，尚不能认为差异有统计学意义。3.简述直线回归与直线相关的区别与联系。区别：（1）资料要求不同：直线回归要求因变量y是服从正态分布的随机变量，自变量x可以是精确测量和严格控制的变量（Ⅰ型回归），也可以是随机变量（Ⅱ型回归）；直线相关要求两个变量x和y都必须是随机变量，且服从双变量正态分布。（2）应用目的不同：回归分析主要是描述两变量之间的依存关系，通过建立回归方程，由自变量x来估计或预测因变量y的取值；相关分析主要是描述两变量之间线性相关的密切程度和方向。（3）统计量的意义不同：回归系数b表示自变量x每改变一个单位时，因变量y的平均改变量；相关系数r表示两变量之间线性相关的密切程度和方向。联系：（1）方向一致：对同一组资料，回归系数b和相关系数r的正负号一致。当b>0时，r>0，说明两变量呈正相关；当b<0时，r<0，说明两变量呈负相关。（2）假设检验等价：对同一组资料，回归系数b的假设检验和相关系数r的假设检验是等价的，即两者的检验结果相同。（3）可以相互换算：r和b可以通过公式相互换算，r=b×(Sx/Sy)，其中Sx和Sy分别是自变量x和因变量y的标准差。四、计算题1.某医生测得10名健康成年男性的脉搏数（次/分）分别为75、72、74、76、78、77、74、73、79、71，试计算其均数、中位数和标准差。（1）计算均数：均数\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=75+72+74+76+78+77+74+73+79+71=750\)\(n=10\)\(\bar{x}=\frac{750}{10}=75\)（次/分）（2）计算中位数：将数据从小到大排序：71、72、73、74、74、75、76、77、78、79\(n=10\)为偶数，中位数\(M=\frac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{2}=\frac{74+75}{2}=74.5\)（次/分）（3）计算标准差：先计算离均差平方和\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\)\((75-75)^{2}+(72-75)^{2}+(74-75)^{2}+(76-75)^{2}+(78-75)^{2}+(77-75)^{2}+(74-75)^{2}+(73-75)^{2}+(79-75)^{2}+(71-75)^{2}\)\(=0+9+1+1+9+4+1+4+16+16\)\(=61\)标准差\(S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{61}{10-1}}\approx2.60\)（次/分）2.为研究两种药物对某病的治疗效果，将60例患者随机分为两组，一组用A药治疗，另一组用B药治疗，治疗一段时间后，观察疗效，结果如下表所示，问两种药物的疗效是否有差别？|药物|有效|无效|合计||----|----|----|----||A药|20|10|30||B药|15|15|30||合计|35|25|60|本题采用四格表资料的χ²检验。（1）建立假设和确定检验水准\(H_{0}\)：两种药物的总体有效率相等，即\(\pi_{1}=\pi_{2}\)\(H_{1}\)：两种药物的总体有效率不相等，即\(\pi_{1}\neq\pi_{2}\)\(\alpha=0.05\)（2）计算检验统计量四格表资料的χ²检验公式为\(\chi^{2}=\frac{(ad-bc)^{2}n}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)其中\(a=20\)，\(b=10\)，\(c=15\)，\(d=15\)，\(n=60\)\(\chi^{2}=\frac{(20×15-10×15)^{2}×60}{(20+10)×(15+15)×(20+15)×(10+15)}\)\(=\frac{(300-150)^{2}×60}{30×30×35×25}\)\(=\frac{150^{2}×60}{30×30×35×25}\)\(=\f