优化解题策略发展数学思维

摘要：数学教学肩负着两大任务，一是数学知识知识教学，另一个是解题教学。数学学习，解题后进行反思，对知识总结提升。以培养学生多归纳，多总结，多思考，提高解题能力，理解学好数学的本质。关键词：一.解题教学首先应关注能反应概念本质，与重要的数学概念.性质相关的“”真正的y=(2-k)x-3k+9k【设计意图】考查一次函数定义：y=kx+b一变：ky=(2-k)x-3k+6x=0，y=0y=(2-k)x-二变：ky=(2-k)x-3k+9yxyx3k+9（b）0.三变：ky=(2-k)x-3k+9，yxk四变：ky=(2-k)x-3k+9五变：ky=(2-k)x-3k+9y=-2-k=-1（k）.y1=(2-k)x-3k+9y2=3x+5P(-（1）k（2）x（3）y=(2-k)x-3k+9y=3x+5xa，k；（2）解决第二问时有多种方法：解不等式，数形结合；（3）第三问需y=-2x+k8，k）.为确保所有学生获得必备的数学知识的同时，关注不同学生对数学学习的不同需要，不同的人在数学上得到不同的发展。通过不同层次的问题，不仅激发了学生的求识系统。二.如图，在△ABC△CDEDBC则 在平时的考试题和中考题中，K1（2014•咸宁）如图，在△ABC，AB=AC=10，DBC（，∠ADE=∠B=α，DEBD=6，△ABD△DCE③△DCE为直角三角形时，BD为8或其中正确的结论 （把你认为正确结论的序号都填上②AB=AC=10,∠ADE=∠B,cosα=在△ABD△DCE,∴△ABD≌△DCE（ASA）．BAD,BD=8．BD=④由"K"型图易证得△CDE∽△BAD, ∴16X=

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例2：在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2,点D在BC上运动（不能到达点B,C）,过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点 (1)求证：△ABD∽△DEC;(2)BD=x,AE=y,yx

45°，组成三个相等的锐角，根据“K"可证明△ABD∽△DEC，y=1x2

2x三.新课标强调：“教学中应当有意识，有计划地设计教学活动，引导学生体会数学间的联系，感受数学整体。不断丰富解决问题对策略，提高解决问题对能力。”通过一题多解，不仅在遇到不会解的题目时拓宽思路，还可以在多种解法中寻找最佳解法，在考试时节约解题时间，保证解题效率，减少计算失误！OABCDE,COADFCF⊥AD,AB﹦2CD要求CD的长做辅助线是必不可少的根据图形和题们可以连接ACACD为等边三角形OACD的外接圆。由此，我们可以通过做不同的辅助线用不同的解法来求解。1：AC∵直径 ∵ABCD∴AC=AD,故△ACD∴∠EOC=∴OE= 三角形的三条中线相交于一点，三条中线的交点叫做三角形的重心，重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。2：∴AECD∴CFADRT△COE3：CB、OD，由△OCE≌△DBE,OC∥BDOCBDOCBDOC如图，△COE∽△ADE，得 DA1X1X2X除以上四种解法之外，我们还可以利用圆周角定理、三角形"中点"性质、全等三角形、相似三角形性质等知识点来解。通过这一个题目把我们所学的重要知识点都灵活的运用起来，又总结出了多种数学思想方法，获得了一定的解题经验，进而数学思维得到了很好对发展。所以，这一个题目从知识，方法，思维三个层次都能得到优化和提高。解题教学绝不能用题海战术，通过一题多解能够让学生丰富知识，归纳方法，发散思维，达到以一敌百，事半功倍的效果。题不在多而在精，日常解题时不妨多思考这道题可以用哪些学过的知识来解，而不局限于一种的方法。因为不同的解法包含不同对数学知识和数学思想方法，避免因简单重复带来枯燥感，同时能激活思维，发散思维，调动学生对积极性。四.的异侧，BM^aM，CN^aNPM、MPCNE2)①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；又∵PBC边中点，∴BP=CP，又∵∠BPM②∵△BPM≌△CPE，∴PM=PE，∴PM=ME，∴在Rt△MNE中，PN=MPNCE，∵BM^aM，CN^a∴∠BMN=∠CNM=90°，∴∠BMN+∠CNM=180°，∴BM//CN，∴∠MBP=∠ECP，又∵P