人教版六年级下学期数学期末学业考查样卷（含解析）浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年

浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业考查样卷一、填空题(20分，每题2分)1．截至2024年底，我国国内高价值发明专利拥有量达到1978000件，每万人口高价值发明专利拥有量达到14件，提前完成“十四五”规划预期目标。横线上的数改写成以“万”为单位的数是万件。2．小军同学正在进行跳绳练习，第一次跳了125下，第二次跳了136下，第三次要跳159下。小军这三次成绩的平均数是下。3．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的路程是3.5厘米。一辆货车从甲地出发开往乙地，已经行驶了全程的35，还剩4．两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的(偏)°方向。5．下图中，如果B代表-2，则C代表；如果A代表1平方米，则D代表平方分米。6．一个圆柱体的侧面展开是边长为10厘米的正方形，那么圆柱侧面积是平方厘米。把这个正方形按照下图①方式折叠，用剪刀把重叠部分剪下，得到下图②，下图②的面积是平方厘米。7．根据下图的信息填空。（1）衣服实际售价比原价便宜了%。（2）衣服实际售价与原价的比是，也可以看作“买送一”。8．如下图，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则ABBC。(填“>”“=”或“<”)。9．a、b表示两个自然数(0除外)，在学习整数除法时，商这样表示：a÷b=7……1；在学习小数除法时，商这样表示a÷b=7.2。那么，b=。10．如下图，已知d=d1二、选择题(20分，每题2分)11．下图是一个立交桥下的限高标志，部分内容被树木遮挡。请结合生活实际判断被遮挡的内容是()。A．km B．t C．dm D．m12．下列各组图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是()。A． B．C． D．13．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测验同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少()才不会超速。A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟14．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近()。A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度15．下面的两种量的关系不可能呈现右图变化情况的是()。A．所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b(在弹性限度内)B．买红富士苹果的斤数a和花费的钱数bC．圆的半径a和面积bD．正方形的边长a和周长b16．小学阶段学了很多有密切联系的知识，下图中的M、N可能是()。A．M是平行四边形，N是梯形 B．M是真分数，N是分数C．M是直柱体，N是圆柱 D．M是奇数，N是质数17．有20张卡片，上面分别写有整数1~20，从中任意摸一张。下列说法错误的是()。A．摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大B．摸到奇数和偶数的可能性一样C．增加一张31，摸到质数的可能性增加了D．不可能摸到23的因数18．如下图所示，一只蚂蚁从点A出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点A。下面可以表示蚂蚁与点O间距离的变化关系的是图()。A． B．C． D．19．在计算23A．8个13 B．8个15 C．8个11520．下面四幅图中（）不能正确的表示出43A． B．C． D．三、计算题(22分)21．直接写出得数53.6÷0.9=100÷5%=122．选择合适的方法计算49×10232÷49÷5823．下图立体图形的体积是多少？(结果可用π表示)四、操作题(8分)24．下图方格纸上有A、B、C三个点。（1）点A的位置用数对表示为(4，)。（2）在线段AB、BC的基础上把图画完整，使图形能用“10×4÷2”计算面积。（3）若上题图形以直线a为对称轴画它的轴对称图形，那么A的对称点A'的位置用数对表示为()。（4）补充下面两个数学问题的条件或问题，使它们都能用“10×4÷2”解决。①周末王阿姨参加公园慢跑活动，从A公园出发，速度是每小时10千米，到达B公园后沿原路返回，来回一趟用了。A公园到B公园相距多少千米？②一项工程，需要10个人合作4天才能完成。？五、解答题(30分，第25、29题各6分，第27、30题各5分，其余每题4分)25．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。（1）机票原价多少元？（2）王老师应支付多少元行李超重费？26．李白在诗中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”唐代1里约为450米，若小船一日航行12小时，船速至少达到每小时多少千米才能做到一日就到一千里外的江陵？请列式计算，说明想法。27．周六上午小明从家出发坐地铁去杭州博物馆参观，参观结束后乘公交车回家，他所用的时间和离家距离的关系如图1，乘车、参观时间情况如图2。（1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。(记录主要的计算过程)（2）如果小明是8点45分出发的，他时分回到家。28．一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4：5。1.6小时后两车相遇，求客车和货车的速度分别是多少千米/小时？(请列方程解决。)29．图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。(结果可保留π，单位：厘米)30．课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐和天天都想到了用等式的性质来推导，具体过程如下。（1）乐乐的验证过程中，用到等式的性质的是步骤和，左右两边同时乘的这个相同的数还需要满足的条件。（2）请仿照乐乐的验证过程帮天天把过程写完整。

答案解析部分1．【答案】197.8【解析】【解答】解：1978000=197.8万

故答案为：197.8。

【分析】将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可。2．【答案】140【解析】【解答】解：（125+136+159）÷3

=420÷3

=140（下）

故答案为：140。

【分析】此题主要考查了平均数的应用，小军三次的总成绩÷次数=平均成绩，据此列式解答。3．【答案】70【解析】【解答】解：3.5÷15000000=17500000（厘米）=175（千米）

175×（1-35）

=175×25

=70（千米）

4．【答案】北；东；30【解析】【解答】解：因为时钟一圈360°被12等份，所以每一份是360÷12=30°；

1点钟方向相对于正北方顺时针旋转了1份，也就是30°，这个方向就是北偏东30°方向。

故答案为：北；东；30。

【分析】此题主要考查了方位的知识，根据时钟方向与角度的对应关系来求解，在时钟上，一圈为360°，被12个小时等分为12格，每格为30°，1点钟方向就是以正北方为12点，顺时针旋转30°的方向。5．【答案】2.75；50【解析】【解答】解：如果B代表-2，则C代表2.75；

如果A代表1平方米，则D代表100÷2=50平方分米。

故答案为：2.75；50。

【分析】此题主要考查了正、负数的知识，观察图可知，如果B代表-2，则数轴上每个大格代表1，每个小格代表0.25，C点在0的右边第2大格和第3大格之间，从第2大格向后数3小格，也就是2.75；

如果A代表1平方米，则每个大格代表1平方米，1平方米=100平方分米，D在0和1正中间，表示1大格的一半，据此列式解答。6．【答案】100；60【解析】【解答】解：10×10=100（平方厘米）

（6+10）×10÷2

=16×10÷2

=160÷2

=80（平方厘米）

100-80=20（平方厘米）

80-20=60（平方厘米）

故答案为：100；60。

【分析】一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，则圆柱的侧面积=正方形的面积=边长×边长；

观察图可知，图①是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积-梯形的面积=折叠部分的三角形面积，然后用梯形的面积-折叠部分三角形的面积=图②的面积，据此列式解答。7．【答案】（1）20（2）4：5；四【解析】【解答】解：（1）1-80%=20%

（2）80%：1=（80%×100）：（1×100）=80：100=（80÷20）：（100÷20）=4：5，

也可以看作“买四送一”。

故答案为：（1）20；（2）4：5；四。

【分析】（1）此题主要考查了折扣的概念，折扣是指商品买卖中的让利、减价，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，把原价看作单位“1”，打八折相当于原价的80%，用减法求出便宜的百分比；

（2）把原价看作单位“1”，实际售价打八折相当于原价的80%，也就是80%，由此求出衣服实际售价与原价的比，然后判断实际是买几送一。8．【答案】＜【解析】【解答】解：∠B=∠C=（180°-120°）÷2=30°；

在三角形ABC中，∠A=120°，∠B=∠C=30°，因为大角对大边，∠A>∠B且∠A>∠C，所以BC>AB，即AB<BC。

故答案为：＜。

【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形大角对大边的知识，先求出等腰三角形的底角，等腰三角形的两个底角相等，（三角形的内角和-顶角）÷2=等腰三角形的底角，再根据角的大小关系判断边的大小关系。9．【答案】5【解析】【解答】解：因为a÷b=7……1，所以a=7b+1；

因为a÷b=7.2，所以a=7.2b；

7.2b=7b+1

7.2b-7b=7b+1-7b

0.2b=1

0.2b÷0.2=1÷0.2

b=5

故答案为：5。

【分析】此题主要考查了整数除法中有余数的运算以及小数除法的运算，在整数除法中“被除数=除数×商+余数”，在小数除法中“被除数=除数×商”，由此可以建立等式来求解b的值。10．【答案】6【解析】【解答】解：瓶子的高度=h1+h2=2h1，

瓶子里果汁的体积=π×（d2）2×2h1

高脚杯的容积=13×（d12）2×h1=13×π×（d2）2×h1

[π×（d2）2×2h1]÷[13×π×（d2）2×h1]

π×（d2）2×2h1÷13÷π÷（d2）11．【答案】D【解析】【解答】解：这个立交桥限高2.8m。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了长度单位的认识，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，根据生活实际和数据大小可知，限高牌的单位通常是米。12．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，左侧图形顺时针旋转90°，再向上平移2格，向右平移2格，可以和右侧图形完全重合；

选项B，左侧图形顺时针旋转180°，可以和右侧图形完全重合；

选项C，左侧图形顺时针旋转180°，再向上平移3格，向右平移4格，可以和右侧图形完全重合；

选项D，左右侧图形是轴对称图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合。

故答案为：D。

【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。13．【答案】B【解析】【解答】解：30÷120=0.25（小时）

0.25×60=15（分钟）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了速度、时间和路程三者之间关系的应用，路程÷速度=时间，求出不超速时通过这段路的最少时间，然后根据1小时=60分，将时化成分。14．【答案】A【解析】【解答】解：365×24=8760（小时）

8760×0.05=438（度）

故答案为：A。

【分析】一年=365天，1天24小时，由此求出一年有多少小时，已知某型号打印机待机1小时耗电0.05度，每小时的耗电量×总时间=一年的耗电量，据此列式解答。15．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的商一定，所以所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b成正比例；

选项B，总价÷数量=单价，苹果的单价一定，买的斤数a和总钱数b成正比例；

选项C，因为b=πa2，所以b÷a=πa，因为圆半径是一个变化的量，所以πa不一定，即圆的面积与半径的比值不一定，圆的半径和面积不成正比例；

选项D，正方形的周长÷边长=4，所以正方形边长a和周长b成正比例。

故答案为：C。

【分析】观察图像可知，这是正比例图形，分别判断各选项的两种相关联的量是否成正比例，再判断选择。16．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，所以不符合题意；

选项B，真分数是分数的一种，不符合题意；

选项C，圆柱是直柱体的一种特殊类型，即直柱体包含圆柱，圆柱属于直柱体的范畴，符合题意；

选项D，不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数，如：1、3、5、7……；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，最小的质数是2，所以不符合题意。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了集合图的知识，通过观察图形可知，N是M的一部分，也就是M包含N，分别分析各选项两个概念的关系，然后判断。17．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，在1-20中，3的倍数有3、6、9、12、15、18，共6个，

5的倍数有5、10、15、20，共4个，

因为6>4，即1-20中3的倍数的数量多于5的倍数的数量，

从20张卡片中任意摸一张，数量越多，摸到的可能性越大，所以摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大，原题说法正确；

选项B，在1-20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个，

偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，

奇数和偶数的数量都是10个，从20张卡片中任意摸一张，数量相同，摸到的可能性就一样，所以摸到奇数和偶数的可能性一样，原题说法正确；

选项C，在1-20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，增加一张31后，卡片总数变为21张，质数变为2、3、5、7、11、13、17、19、31，共9个，原来摸到质数的概率为8÷20=25，增加一张31后摸到质数的概率为9÷21=37，25=1435，37=1535，1535＞1435，摸到质数的可能性增加了，原题说法正确；

选项D，23的因数有1和23，在1-20这20张卡片中，有数字1，所以有可能摸到23的因数1，D选项中说不可能摸到23的因数说法错误。

故答案为：D。

【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；18．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，图像反映的是随时间的增加，路程一直在增加，与题意不符；

选项B，图中随时间的增加，距离越来越远，然后再随着时间的增加，距离越来越近，与题意不符；

选项C，在半圆上爬行，路程不变，然后到达直径的另一个端点后，在向O点运动时，随时间的增加距离减少，过O点后，随时间的增加，距离也在增加，一直到达半圆的半径长度，与题意相符；

选项D，在半圆上爬行，路程不变，然后到达直径的另一个端点后，在向O点运动时，随时间的增加距离减少，过O点后，随时间的增加，距离也在增加，图中距离增加没有画完整，与题意不符。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化情况，一只蚂蚁从A点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变；从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小，经过O回到A点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加，据此判断。19．【答案】C【解析】【解答】解：23×45=2×43×5=815，2×4所得的8表示8个11520．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，把单位“1”平均分成3份，每份是13，图中在1和2之间，靠近1的第1段，表示43；

选项B，观察图可知，把白纸条看作单位“1”，灰纸条相当于白纸条的1+13=43；

选项C，4÷3=43（张），1÷3=13，每人分这些饼的13；

选项D，1+121．【答案】53.6÷0.9=4100÷5%=20001【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；

含百分数的计算，可以将百分数化成分数或小数，再计算；

一个算式中只有乘除法，可以调换乘除法的顺序，据此计算简便。22．【答案】解：49×102

=49×（100+2）

=49×100+49×2

=4900+98

=4998

32÷45×0.375

=32×54×38

=15

25×48+4.8×750

=25×48+48×75

=48×（25+75）

=48×100

=4800

9÷[（58-14）÷14]

=9÷[38÷14]

=9÷32

=6

（16×0.875）÷（43-43÷43）

=（1【解析】【分析】算式一，观察数据可知，把102分成（100+2），利用乘法分配律简算；

算式二，观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；

算式三，观察算式可知，先把4.8×750变成48×75，再利用乘法分配律简算；

算式四，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；

算式五，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。23．【答案】解：π×（2÷2）2×（7+5）÷2

=π×12÷2

=12π÷2

=6π（cm3）【解析】【分析】观察图可知，两个完全一样的立体图形可以拼成一个圆柱，圆柱的体积V=πr2h，然后用圆柱的体积÷2=图中立体图形的体积，据此列式解答。24．【答案】（1）6（2）解：（3）24，6（4）4小时；如果要在2天完成，需要多少人【解析】【解答】解：（1）观察图可知，A点在第4列第6行，表示为（4，6）；

（3）A点的位置为（4，6），距离对称轴有10格的距离，则A的对称点A'的位置用数对表示为(24，6)；

（4）①周末王阿姨参加公园慢跑活动，从A公园出发，速度是每小时10千米，到达B公园后沿原路返回，来回一趟用了4小时。A公园到B公园相距多少千米？列式为：10×4÷2；②一项工程，需要10个人合作4天才能完成。如果要在2天完成，需要多少人？列式为：10×4÷2。故答案为：（1）6；（3）24，6；（4）4小时；果要在2天完成，需要多少人。

【分析】（1）此题主要考查了数对的知识，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；

（2）三角形的面积=底×高÷2，据此连接AC两点，组成一个三角形；

（3）轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，由此找出A的对称点A'的位置，用数对表示出来；

（4）①利用速度×时间=路程，要求用“10×4÷2”解决，补充条件为来回一趟“4小时”；

②已知一项工程，需要10个人合作4天才能完成，可以提出问题：如果要在2天完成，需要多少？据此列式解答。25．【答案】（1）解：750÷60%=1250（元）

答：机票原价1250元。（2）解：1250×1.5%×（30-20）

=1250×1.5%×10

=18.75×10

=187.5（元）

答：王老师应支付187.5元行李超重费。【解析】【分析】（1）此题主要考查了折扣的应用，现价÷折扣=原价，据此列式计算；

（2）根据题意，原价×1.5%×超重部