强化训练-山东省临清市七年级上册基本平面图形章节练习试题（含答案解析）

山东省临清市七年级上册基本平面图形章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（

）A． B． C． D．2、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线3、如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A． B．C． D．4、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5、若，，，则（

）A． B． C． D．6、图中，AB、AC是射线，图中共有（

）条线段．A．7 B．8 C．9 D．117、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（）A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上8、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm9、数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（

）A．2 B．3 C．4 D．510、下列说法正确的是（

）．A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知线段，，点P、Q分别是、的中点．（1）如图，当点M在线段上时，则的长为___________．（2）当点M在直线上时，则的长为__________．2、过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．3、2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．4、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．5、若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．6、计算：________．7、如图，已知线段，，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为______．8、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC＝2AB＝3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，那么B点所表示的数是______．9、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.10、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．(1)如图①，若点C为线段AB的“雅点”，，则AB＝______；(2)如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．（写出必要的推理步骤）2、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．3、如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．4、把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长．5、如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．6、（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，②当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故选:A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.2、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是:两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.3、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．4、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．5、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴．故选：A．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．6、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．故选：C．【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断．【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．故选：B．【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．8、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．9、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，故选：B．【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提．10、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D．【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键．二、填空题1、

8

8或【解析】【分析】（1）根据AB的长度以及AM、BM之间的关系，可得出AM和BM的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得当M在线段上时PQ的值，当M在线段外时，根据AM和BM的关系可得出两者的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【详解】解：（1）如图，当点M在线段上时,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M在线段上时，；当点M在线段外时，如图：,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8，.【考点】本题考查线段长度的计算以及中点的应用，解题时注意“数形结合”数学思想的应用，考虑多种情况分析.2、1或3【解析】【分析】分两种情况：当三点共线时、当三个点不在同一条直线上时来解答．【详解】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，当三点共线时，可作1条；当三个点不在同一条直线上时，可作3条．故答案为：1或3．

【考点】此题考查过点作直线的规律探究，正确理解过两点有且只有一条直线，解题中运用分类思想解决问题．3、【解析】【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可．【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，．故答案是：．【考点】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算方法．4、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．5、15【解析】【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形，依题意，得n

-

3=

12，n=

15，故这个多边形是15边形，故答案为：15．【考点】本题主要考查多边形对角线的条数问题，属于基础题，记住从n边形的一个顶点出发可以引的对角线条数公式是解题关键．6、【解析】【分析】根据角度的加法运算的计算方法把度与度相加，分与分相加即可．【详解】解：故答案为：【考点】本题考查的是角度的四则运算，掌握“角度的加法运算及角度的60进位制”是解本题的关键．7、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】D为AC的中点，，，∵，，，故答案为：．【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出．8、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．9、128°【解析】【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．【详解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案为128°．【考点】本题目主要考查全等三角形的判定和性质，关键是充分利用角的和差的转化关系进行求解．10、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．三、解答题1、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分种情况讨论即可．(1)∵点C为线段AB的“雅点”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案为：18；(2)点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分以下四种情况：①G在线段EF上，EG=2FG，如图1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的数为1，∴G点表示的数为1+=，②G在线段EF上，且FG=2EG，如图2：∵FG=2EG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的数为1，∴G表示的数为1+=，③G在线段EF外，且EF=2FG，如图3：∵EF=2FG，EF=5，∴FG=2.5，∴G表示的数是1+5+2.5=8.5，④G在EF外，且FG=2EF，如图4：∵FG=2EF，EF=5，∴FG=10，∴G表示的数为1+5+10=16，总上所述，G表示的数为：或或8.5或16．【考点】本题考查数轴相关知识，解答需要分类，解题的关键是读懂“雅点”、“雅点”伴侣线段的定义．2、(1)见解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考点】考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．3、（1）6；（2）6cm；（3）见解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，点D，E分别是AC和BC的中点，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根据AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的长；（3）根据点D，E分别是AC和BC的中点，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得证．【详解】解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案为：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．【考点】本题考查了线段的和差倍分，解题的关键是正确的识别图形．4、这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．【解析】【分析】分别以OD，OC，OB为半径的圆的面积分别是以O