航空基础及推进 9

8非化学推进8.1核热推进8.2电推进8.3

习

题8.1核热推进核热推进具有功率高、寿命长、比冲大、不受外界环境影响等特点，特别是随着推进系统工作时间的增加，核热推进的质量优势更加明显。如采用氢气作为工质的核热发动机，其比冲可达10km/s以上，其速度增量大于22km/s，远大于液氧/液氢火箭发动机的速度增量(约10km/s)，超过了第三宇宙速度(16.7km/s)，可广泛用于将来的空间任务，以及包括太阳系内的空间任务和星际任务。核反应堆可以长时间提供能量，不需要太阳能等外部能量，对外太空星球表面的辐射带也不敏感。因此，核热推进在执行长时间深空探测和星际航行任务时具有不可替代的优势。8.1.1核热推进原理核热推进系统又称为核热火箭发动机，其本质仍是热推进，即利用核反应堆的裂变热能将工质加热到很高的温度，而后使用拉瓦尔喷管将工质的热能转化为动能，从而产生推力。核热推进系统的原理如图8-1所示。其工作流程为：液氢泵将液氢从贮箱中泵送到喷管扩张段的集液腔，液氢通过再生冷却通道和反射罩、辐射防护罩等管路对推力室和反应堆进行冷却，并变成氢气；氢气吹动涡轮来驱动氢泵，经涡轮后进入反应堆堆芯，与堆芯换热；最后，经过堆芯加热的高温高压氢气进入喷管加速，产生推力。图8-1核热推进原理核热推进的能量传递和转换过程为：核燃料发生裂变反应，其释放的能量在堆芯内转换为热能；而后经热传导、对流等方式传递给工质，使工质的温度升高，提高了工质的焓，从反应堆排出的高焓工质经由拉瓦尔喷管，其热能转换为动能。在核热火箭发动机中，目前唯一可用的工质就是“氢”。只有采用氢作为工质才能体现出核热推进的优点。因为核热火箭发动机也是热机，其产生推力的部件是拉瓦尔喷管，所以我们从拉尔瓦喷管的基本公式来进行说明。对于一维喷管流动，有8.1.1核热推进原理对于热完全气体，喷管中的比热比大多接近1.3，因此绘出γ=1.3时面积比A/At

与马赫数M

的关系曲线，如图8-2所示。我们注意到当M=7时，面积比接近300，这是空间喷管的典型值。如果继续增大面积比，喷管质量会显著增大，但带来的马赫数增益并不大。根据式(8-1)，当喷管形状确定以后，若气体的属性接近(比热比相同)，则喷管中的流动的马赫数相似。那么根据声速c

与温度T

的关系，以及总温和静温的关系，有图8-2拉瓦尔喷管面积比与马赫数的关系可得到喷管出口速度为式中MW———气体的分子量；Ru———通用气体常数；T0———滞止温度(燃烧室温度)。由式(8-4)可见，出口速度与燃烧室温度、燃气的特性及出口马赫数相关。8.1.1核热推进原理当取燃气比热比为1.3、出口马赫数为7、燃烧室温度为3000K(这个温度上限取决于材料)时，出口速度(比冲)与工质气体分子量的关系如图8-3所示。化学火箭的燃气平均分子量都大于10(这是性能最高的氢氧燃烧的平均分子量)，因此对应的喷管出口速度(比冲)基本小于4000m/s。对热推进系统而言，能够获得更高性能的候选工质只有氢(H2)和氦(He)。由于He的液化温度非常低(常压下为4.2K)，并且在地球上的含量较少，所以H2

就成为核热火箭的唯一工质。还可以看到，核热火箭发动机的比冲为8000~10000m/s。与化学火箭发动机相比，核热推进的能量来源于核燃料的裂变反应，而不是工质的燃烧；工质只是被核反应堆加热，不参与裂变能量的产生。当选用分子量最小的氢作为工质时，在推力室内的工质温度与化学火箭发动机相当的情况下，其比冲可达1000s，是液氧/液氢火箭发动机比冲的2倍。由于核燃料的能量密度极大，核热推进只需装载稍多于临界质量的核燃料就能实现长时间工作。而且，还可以达到很大的核反应堆热功率，能够使核热推进产生与化学火箭发动机相当的推力。因此，核热推进具有比冲高、推力大、工作时间长的特点，特别适合于星际航行。图8-3出口速度与燃气分子量的关系8.1.2核热推进的反应堆核反应堆是核热推进系统中的能量来源。按照燃料的形态，可将核热推进的反应堆分为固体堆芯、液体堆芯和气体堆芯三种。固体堆芯的核燃料为固态，反应堆运行温度不能超过燃料的熔点。固体堆芯与陆地应用的核反应堆形态相同，其燃料形状固定，易于约束，与工质分界明显，可形成固定的工质流道，便于与工质之间进行传热，因此实现难度相对较小。但由于固体堆芯耐受温度较低，只能将工质加热到3000K左右，以至于该种类型的核热推进比冲不太高。液体堆芯的核燃料为熔融状态，不存在熔化问题，但不能气化。由于液态堆芯的运行温度更高，可将工质加热到5000K左右，故可获得更高的比冲。但是对于液体堆芯而言，熔融态燃料的形成、约束和控制，以及与工质之间的高效传热等问题都难以解决。气体堆芯的燃料为等离子态，需采用强磁场将燃料约束在堆芯内。等离子体不与包容材料直接接触，因此可达到上万K的温度，具有超过5000s的比冲。但是气体堆芯存在高温燃料难约束、燃料损失率较高、喷管材料难以承受过高温度等问题。鉴于液体堆芯和气体堆芯都有很多目前难以解决的问题，因此现阶段的核热推进系统研究主要针对固体堆芯。核裂变反应堆的工作原理为：当铀235(235U)的原子核受到外来中子轰击时，一个原子核会吸收一个中子并分裂成两个质量较小的原子核，同时放出2~3个中子。这个裂变产生的中子又去轰击另外的235U原子核，引起新的裂变。如此持续进行形成链式反应。核裂变反应会释放核能，产生大量的热。这个热量首先被燃料棒本身吸收，温度升高，然后用工质来冷却燃料棒。这不仅避免了燃料棒温度持续升高，而且将热量传递给了工质。此可知，核反应堆最基本的组成是裂变原子核+载热体，但是只有这两项是不足以实现核裂变反应的。因为裂变反应产生的中子速度很快(约5%光速)，难以被235U捕获，所以需要慢化剂来降低中子的速度(能量)，保证链式反应的持续进行。石墨是常用的慢化材料，因其可耐高温，常被用在燃料棒中。此外，为了控制核裂变反应的程度，还需要控制棒。控制棒是由硼和镉等易于吸收中子的材料制成的。控制棒完全插入反应中心时，能够吸收大量中子，阻止裂变链式反应的进行。如果把控制棒拔出一点，反应堆就开始运转，链式反应的速度将达到一定的稳定值；如果想增加反应堆释放的能量，只需将控制棒再抽出一点，这样被吸收的中子减少，会有更多的中子参与裂变反应。8.1.2核热推进的反应堆采用固体形态的核热发动机反应堆与核电站反应堆的原理一样，只是把冷却剂换成了氢。图8-4显示了20世纪60年代美国研制的核热火箭发动机NERVA，并给出了反应堆和燃料棒的结构。可以看到，燃料棒被布置在反应堆的中央部位，推力室四周布置了控制棒来控制裂变反应速度。为了使工质能够通过反应堆芯并增强换热效果，燃料棒被设计成具有多个圆孔通道的六边形柱体结构。(a)发动机(b)反应堆(c)燃料棒图8-4NERVA核热火箭发动机及其反应堆与燃料棒结构8.2电推进广义上讲，电推进(EP)就是利用电能来提供能量，然后使工质加速的推进系统。与化学推进和核热推进相比，EP的妙处在于空间中有一个免费而充足的能源———太阳。在第2.3.2节的速度增量公式中，我们了解到不仅比冲起着主要作用，质量比也同样重要。在空间中，由于运载成本高昂，所有质量都是非常宝贵的。在减少航天器系统质量这一永远重要的任务中，因为将推进剂送入轨道的成本与将有用质量送入轨道的成本一样高，工程师往往希望减少推进剂的质量。若为一颗质量为2000kg的地球同步轨道卫星提供为期5年的南北保持姿态控制，表8-1列出了该卫星姿态控制推进方案的比较。从表8-1中可以看出电推进相对于化学推进的优势———实现相同功能所需的推进剂质量减小了近90%。在化学推进系统中，大部分发射质量由推进剂及管理推进剂和容纳推进器的相关结构和系统组成。相比之下，EP系统的推进剂和相关系统在总发射质量中所占的比例要小得多。尽管EP系统必须包含一些额外的电子设备的质量，但高比冲所带来的整体质量收益仍然是十分可观的。8.2.1电推进的基本原理电推进有两种基本类型：一种是利用电能为推进剂增加热量，然后使用传统的热膨胀装置(拉瓦尔喷管)加速推进剂，称为电热式；另一种是利用电能电离推进剂，然后利用电磁场加速带电离子，称为电磁式和静电式。1.电热加速电热式EP设备通过加热器或电弧加热推进剂来增加推进剂的热焓，推进剂再经喷管膨胀加速喷出，产生推力。此类装置可以增强已经加热的气流，也可以在推进剂进入喷管膨胀之前为其提供全部热量。可以用加入混合物中的电能(Pe)来简单估算室温的升高(ΔTc)，有

2.等离子体和等离子体加速在讨论电磁场加速前，首先需要了解等离子体。等离子体被定义为由带电粒子和中性粒子组成的准中性气体，它会表现出集体行为。准中性是指当所讨论的尺度大于德拜长度时，可以将等离子体看作是整体电中性的，反之，则是带有电荷的。集体行为是指等离子体中的带电粒子之间存在着复杂的相互作用，导致等离子体表现出整体性行为。与中性气体不同，等离子体中的带电粒子不仅受到邻近粒子的碰撞力影响，还会受到远程粒子的电场力影响(注意等离子体不需要碰撞就能产生传输或运动)。8.2.1电推进的基本原理等离子体中的带电粒子使其具有导电性，即可以产生电流。假设有nq

个带电粒子q，它们产生的电导率为σ，那么在外加电场E

的作用下的电流密度为电流在磁场B

中所产生的力为这是理解电磁设备中等离子体加速度的关键。如果我们引入等离子体的运动，就会增加一个项，从而得到描述流动的等离子体中电荷的受力方程，即式中

V———等离子体的流速；B———磁场强度。这样，只需通过电场和磁场的作用，就能加速带电粒子。8.2.1电推进的基本原理在格栅离子发动机中，静电加速是通过对格栅(网状结构)施加高电压实现的。如图8-5所示，屏栅极会将离子从腔体中吸引出来，然后使用加速栅极制造静电场来加速离子。图8-5格栅离子发动机的磁场和电路8.2.1电推进的基本原理为了分析格栅对等离子体的加速，我们可以针对栅极的一个网格孔来建立一维模型，如图8-6所示。栅极间隙中电势的泊松方程为图8-6栅极加速离子束的简化模型离子的连续性方程为离子加速后的速度为式中

e———单位电荷；φ———加速电势；ε0———间隙空间的介电常数。8.2.1电推进的基本原理边界条件为此外在屏栅极处，有利用这三个条件，对式(8-9)~式(8-11)进行积分，可得到8.2.1电推进的基本原理式(8-14)也被称为Child-Langmuir法则。这样我们就可以计算栅极间隙中离子所受的单位面积净电场力，有我们也可以从经典的火箭推力公式中得到相同的结果。因为式中，质量流量为出口处的离子速度为因此，有8.2.1电推进的基本原理最终得到相同的结果，即由此可知，格栅离子推力器的单位面积推力可以用电压VT

和栅极间隙d来表示，也与荷质比e/mi

和等离子体的量相关。因此，推进剂的选择应以高分子量元素为主，例如汞、铯和氙，它们具有较小的荷质比，可以得到较高的性能。请注意，这与我们对热推进的期望恰恰相反(在热推进中，较低分子量的气体可以获得更大的出口速度)。3.电推力器中的损失机制电热推力器的损失与化学火箭发动机的损失类似，其中一个主要损失是冻结流损失，这是因为气体在喷管中的停留时间很短，来不及从复合反应中获得能量。此外，由于这些装置中的流动雷诺数较低(特征长度小)，因此黏性流动损失较大。此外，阴极和阳极的电极鞘也会造成损失，例如在电弧加热推力器中，阳极的损失尤其严重。8.2.1电推进的基本原理阳极损失来自鞘现象、气体对阳极的辐射和对流传热，以及流动的黏性损耗，这会致使沉积到阳极的能量不能再用于增加气体的焓。例如电弧推力器中的阳极会变得非常热，以至于发出炽热的光。阳极损失可以表示为式中

Pa———沉积在阳极上的功率；Prad———通过辐射从气体转移到阳极的功率；k———导热系数；A———阳极表面积；ηps———鞘层表面的温度；ηa———阳极表面的温度；I———阳极电流；Vf———浮动电位；φ———阳极材料的逸出功。式(8-23)第二项和第三项分别为通过热传导和电子电流加热沉积的功率。8.2.1电推进的基本原理对于静电和电磁推力器，损失主要与电离和加速过程有关，这些损失因推力器类型而异。用于推力器的电能一般分为产生离子和电子的能量、提供和维持放电电场和磁场的能量，以及中和离子束所需的电能这三部分。在静电推力器中，损失通常用两个参数———质量利用效率和放电损失来表示。质量利用效率是指推进剂质量中转化为离子并被推进器加速的质量占比，即

8.2.1电推进的基本原理推力器的电气效率定义为离子束的功率与总输入功率之比，可简单表示为式中，Pother

表示输入推力器的其他功率，包括用于电离的功率、用于阴极加热和保持的功率及用于栅极的功率。产生离子的耗费可以用离子生产效率来衡量，也有文献称之为放电损失，即ηd

的单位是W/A，也可以表示为电子伏特/离子。该术语与大多数的效率含义不同，因为它代表了功率损耗，我们希望它越小越好。例如，若一台离子发动机需要15A、30V的放电才能在束流中产生电流为3A的离子，则放电损失为8.2.1电推进的基本原理4.推进效率电推力器的总体推力效率是指产生推力的离子束功率与输入电功率之比。可以写成

因此总的推力效率为

式(8-30)是一个非常有用的表达式，表明可以根据常用的测量参数计算出任何电推力器的效率。从式(8-30)还可以看出，对于给定的推力器效率，Is

和F/Pi

成反比关系。如果Is增大，F/Pi必然减小，反之亦然。在比较不同任务应用的电推力器时，这是一个重要的经验法则。8.2.1电推进的基本原理5.中和阴极在几乎所有的带有等离子体羽流的EP装置中都发挥着重要作用。阴极是产生离子的电子源，也是等离子体束离开航天器时的中和源。可以使用的电子发射装置有很多种，不过由于空心阴极具有良好的使用寿命和可靠的运行特性，已成为几乎所有飞行系统的标配。空心阴极运行的基本原理如图8-7所示。其中，少量推进剂被用于提供放电介质。同时，为了使阴极达到可以发生释放电子的温度，需要使用外部加热器。此外，还需要一个位于孔口下游的阳极(称为保持器)。电子通过场增强热释电过程从插入表面发射。这些电子通过电极表面的阴极鞘层(发射体发射的热电子与通道中的等离子体相互作用时，在发射体表面附近形成的一种特殊结构)加速，使中性原子电离。实际上，所有通过发射和电离过程产生的电子都通过孔口离开阴极。这是因为阴极鞘层阻挡电子流向处于阴极电位的插件和其他内表面，电子被阳极(保持器)的正电位吸引。阴极内的离子轰击、加热插入件和阴极内表面，并维持热释电过程。为了中和，产生的电子会形成等离子桥，通向主放电管，并平衡航天器上的净电荷。因此，离子束流和电子发射电流必须相等。图8-7空心阴极中电子的产生与引出8.2.1电推进的基本原理从系统的角度来看，阴极的气流必须从主放电中分离，并单独进行调节，以便以适当的流速向阴极供气。为了规避这种复杂性，有人提出了无须推进剂即可运行的阴极，如由碳纳米管制成的场发射阴极。迄今为止，这些阴极的工作电流仅为几毫安，限制了它们在低功率EP系统中的应用。由于采用电子热发射，并且利用等离子体环境进行加热和电子引出，电推力器工作条件非常恶劣，关键核心功能元件顶孔和发射体会因腐蚀而缓慢失效。因此，阴极损耗是限制电推力器使用寿命的主要因素之一。6.推进剂的选择对于电热推力器，推进剂的选择依据与化学推进相同———分子量最小的气体性能最好。在这种情况下，氢将是首选推进剂。然而，由于液氢难以在太空中长期储存，因此很少有航天器携带氢。航天器一般使用一种氢含量较高且可在太空中贮存的推进剂———肼(N2H4)。目前，电阻加热式推力器和电弧加热推力器均使用肼作为推进剂。对电磁和静电推力器来说，推进剂的选择更多地与离子产生的成本和荷质比有关。高分子量有利于提高推进剂的利用率，并且如果比冲保持在最佳值，则可确保推力器在高加速电压下运行，此时推力器的电气效率较高。第一电离电位低、第一激发电位高有助于降低不必要的辐射损失，并降低离子产生的门槛。另一个重要的运行特性是高推力功率比。高分子量推进剂也有助于实现高推力功率比。因为大多数EP系统都受到功率限制，最大限度地提高推力可以缩短飞行时间(或机动持续时间)。此外，单原子推进剂是首选，因为可以预测它们的电离，而且其排出量很容易在航天器上测量，操作具有可控性。8.2.1电推进的基本原理双电荷离子和电荷交换离子会对推力器表面造成过度侵蚀，这是造成推力器损耗的主要原因之一。因此需要选择第一电离电位低而第二电离电位高的推进剂。其他选择标准包括与航天器表面、材料和功能的兼容性。可能会使太阳能电池板或热辐射器表面发生反应、凝结或退化的推进剂是不可取的。此外，在太空中运行多年的可贮存性也很重要。最后，成本也始终是一个需要考虑的因素。表8-2列出了一些可用于静电和电磁推力器的推进剂。8.2.2电推进装置的类型电热推力器利用电能对气体进行加热。电热推力器中的工质气体可以是任何类型，包括单组元推进剂的分解产物。推进剂的选择取决于许多因素，但一般来说，低分子量推进剂具有更高的性能。目前使用的电热推力器有两种类型：电阻加热式和电弧加热式。电阻加热式推力器采用加热线圈对工质气体进行额外加热。之所以叫电阻加热式推力器，是因为线圈是电路中的电阻器，电流通过线圈时会发热，就像白炽灯泡的灯丝一样。线圈可以封闭在一个密封腔内，通过辐射将热量传递到流动通道的壁上，也可以浸没在流动的气体中。与辐射加热相比，浸入式加热器结构更紧凑，概念更简单，但在早期的浸入式加热器试验中发现了线圈材料与气体发生反应或被侵蚀的问题。图8-8显示了AerojetRocketdyneMR-501(1983年首飞)的详细结构。该推力器用肼作为推进剂，肼分解后的气体在喷出之前被螺旋形的电热线圈加热。MR-501的比冲可达300s，比化学单组元肼推力器的比冲提高了约50%。1.电热推力器图8-8AerojetRocketdyneMR-501的结构8.2.2电推进装置的类型电弧加热式推力器通过直接电弧加热机制取代了电热线圈和热交换器，使工质的升温突破了电阻加热式推力器的限制。这一过程如图8-9所示。推进剂以螺旋形路径(气体以旋涡流动有助于保持电弧的稳定性)围绕中心体阴极流动，然后通过狭窄的喉部通道。电弧在阴极和阳极之间产生(阳极也是设备的喷管)。当工质气体流经喉部时，电弧会电离一小部分气体，并直接加热其余部分。加热后的气体在喷管中继续膨胀产生推力。电弧加热式推力器的性能更高。例如AerojetRocketdyneMR-510采用肼作为工质，在2kW的功率下，平均比冲超过585s，寿命为1730h，总冲达到了1.45MN·s。图8-9电弧加热式推力器原理8.2.2电推进装置的类型电磁推力器通过交叉电场和磁场的相互作用产生推力。该方式必须使工质气体电离，产生等离子体。电离的方法有很多种，但其中两种较为常见：一种是使用高压电弧放电；另一种是使用射频(RF)场为自由电子增加能量，再通过碰撞使气体电离。一旦等离子体形成，电流就可以流动，磁场(自发或外加)可以与放电中的电场发生反应，从而对带电粒子产生垂直于电场和磁场的力。电磁推力器有多种类型，如脉冲等离子体推力器(PPT)、磁等离子体(MPD)推力器和脉冲感应推进器(PIT)等。脉冲等离子推进器有多种结构，但最常见的是图8-10所示的特氟龙脉冲等离子推进器。它的设计非常简单，燃料棒是唯一的运动部件。航天器电源为电容器充电，然后通过火花点火器在特氟龙棒表面放电。当电弧从阴极向阳极放电时，会烧蚀燃料棒表面材料并使其电离。流动的电流会产生磁场，而电流和磁场的相互作用会加速等离子体。如果电力充足，电容器可以反复充放电，以1~10Hz的频率产生脉冲推力。PPT单个脉冲产生的冲量非常小，这使得它在姿态控制或精确定位应用中很有吸引力。2.电磁推力器图8-10特氟龙PPT8.2.2电推进装置的类型自20世纪60年代以来，磁等离子体(MPD)推力器作为一种大功率EP设备一直备受关注。如图8-11所示，MPD推力器为简单的轴对称通道，具有中心体阴极和环形阳极。气体通过绝缘背板注入，并通过电磁相互作用电离和加速。磁场可以是自身产生的，也可以通过外部磁铁施加。高效运行MPD推力器需要高功率，但因MPD推力器体积小而能量大的特点使其应用的困难性常被忽视。主要障碍是可应用的MPD推力器的运行功率虽可低至数百kW，但也远高于目前航天器所能提供的功率。图8-11MPD推力器8.2.2电推进装置的类型静电推力器利用电能离解工质，形成电子和离子，并使离子在静电场库仑力作用下加速排出。在静电推力器中，电中