简单回归与多重回归分析详解

简单回归与多重回归分析详解演示文稿第一页，共89页。优选简单回归与多重回归分析第二页，共89页。残差图方差不齐模型还有别的变量需要引入曲线关系方差齐、直线关系第三页，共89页。Analyzeregressionlinear(线性回归分析)可进行以下几个过程1、建立回归方程；2、回归方程的配合适度检验：包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验、残差分析；3、直线回归的区间估计：包括总体回归系数的区间估计；当x为某定值时，估计值总体均数的可信区间和个体Y值的容许区间4、直线相关和偏相关分析。第四页，共89页。第五页，共89页。Linearregression对话框第六页，共89页。Method:自变量筛选下拉菜单Enter：强迫引入法；全部自变量均引入方程Stepwise：逐步引入Remove：强迫剔除法backward：向后剔除法Forward：向前引入法第七页，共89页。Statistics对话框独立性检验第八页，共89页。Plots对话框第九页，共89页。Options对话框第十页，共89页。例题11-1操作步骤：

1、定义变量，输入数据第十一页，共89页。先检验适用条件一、线性（散点图）：1、x与y2、x与非标准化残差的散点图（在多重回归分析中，效率高于散点图矩阵）步骤：graphs→scatter/Dot…→simplescatter第十二页，共89页。第十三页，共89页。非标准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边，没有明显偏正或偏负的趋势）第十四页，共89页。二、正态性、方差齐性检验1、正态性即残差服从正态分布N（0，σ2）2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变（标准化预测值和标准化残差的散点图）3、步骤：analyze→regression→linearplot第十五页，共89页。正态性检验方差齐性检验第十六页，共89页。正态性检验结果：QQ图上各点基本在直线上。第十七页，共89页。从上图可见，不论Y的标化预测值如何变化，标化残差的波动基本保持稳定。第十八页，共89页。四、独立性：各观测间相互独立，即任两个观测残差的协方差为0。步骤：通过linearregression过程statistics按钮中的durbin-watson检验进行判断。该统计量取值在0～4之间。一般若自变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。第十九页，共89页。第二十页，共89页。2、分析

Analyze----regression---linearLinearregression对话框第二十一页，共89页。Statistics对话框第二十二页，共89页。散点图1：因变量为Y轴

标准化预测值为X轴第二十三页，共89页。散点图1：因变量为标准化残差

标准化预测值为X轴第二十四页，共89页。保存以下新变量第二十五页，共89页。描述性统计：均数、标准差、例数第二十六页，共89页。相关分析：Pearson相关系数0.964、单侧检验p值为<0.001第二十七页，共89页。先是自变量纳入模型情况的汇总第二十八页，共89页。模型的简单汇总,包括R、R2，

调整R2

，第二十九页，共89页。方差分析：p<0.001，说明模型有意义（回归系数有统计学意义）。：第三十页，共89页。t检验结果等（重要）

常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为

第一行：对截距a的检验，有意义。

第二行：对回归系数b的检验，有意义。

回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%可信区间为（50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964，回归系数t检验的t值为12.584，p<0.001，可认为两变量之间有直线关系，第三十一页，共89页。残差统计结果：显示预测值、标准预测值等统计量的最小值、最大值、均数和标准差第三十二页，共89页。第三十三页，共89页。P-P图第三十四页，共89页。散点图：Y轴：因变量，

x轴：标准化预测值第三十五页，共89页。散点图：Y轴：标准化残差，

X轴：标准化预测值第三十六页，共89页。显示增加新变量第三十七页，共89页。二、非线性回归例11-6第三十八页，共89页。第三十九页，共89页。直线方程对数方程二次方程三次方程指数方程第四十页，共89页。第四十一页，共89页。多重线性回归分析第四十二页，共89页。研究一个因变量与多个影响因素之间的关系反应变量：连续计量资料，正态随机变量

——多重线性回归第四十三页，共89页。例13-1（第六版）为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因素，某医师测定30名患者的体重指数BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂联素水平。第四十四页，共89页。例13-1：1、定义变量，输入数据第四十五页，共89页。考察线性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter第四十六页，共89页。第四十七页，共89页。第四十八页，共89页。第四十九页，共89页。第五十页，共89页。第五十一页，共89页。选择enter，（选入全部变量）第五十二页，共89页。第五十三页，共89页。描述第五十四页，共89页。两两相关（简单相关）第五十五页，共89页。模型的基本情况第五十六页，共89页。四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误第五十七页，共89页。方差分析结果，模型有意义第五十八页，共89页。系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）第五十九页，共89页。多重共线性诊断

一般，容忍度（Tolerance）—小于0.1时，严重共线性

方差膨胀因子VIF（Varianceinflationfactor）—一般不应大于5，或大于10第六十页，共89页。2、分析Analyze----regression---linear

因变量：脂联素

自变量：其他四个变量全部选入

method:选择逐步stepwise第六十一页，共89页。第六十二页，共89页。第六十三页，共89页。模型基本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）第六十四页，共89页。模型概况

第一行,引入一个变量

第二行，引入两个变量第六十五页，共89页。方差分析

1，引入一个变量

2，引入两个变量第六十六页，共89页。第六十七页，共89页。第六十八页，共89页。第六十九页，共89页。例12-1（第七版）第七十页，共89页。1、定义变量，输入数据第七十一页，共89页。考察线性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十二页，共89页。第七十三页，共89页。graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十四页，共89页。第七十五页，共89页。第七十六页，共89页。Analyze----regression---linear

linearregression对话框

选择enter，（选入全部变量）第七十七页，共89页。第七十八页，共89页。描述第七十九页，共89页。两两相关（简单相关）第八十页，共89页。模型的基本情况第八十一页，共89页。四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误第八十二页，共89页。方差分析结果，模型有意义第八十三页，共89页。系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）第八十四页，共89页。

多重共线性诊断

一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共线性越严重，

方差膨胀因子VIF（Varianceinflationfactor）等于容忍度的倒数—大于10时提示共线性严重，

特征根（Eigenvalue）为0