浙江省绍兴一模2025届高三11月诊断性考试试题答案数学试卷_第1页
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文档简介

2024年11月绍兴市选考科目诊断性考试本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x²-x-6<0},B={-2,0,1,3},则A∩B=A.{0,1}B.{-2,0,1}C.{0,1,3}3.已知,则4.已知向量a=(-1,2),b=(2,0),则a在b上的投影向量是A.(-2,0)B.(2,0)C.(-1,0)D.(1,0)数学试题卷第1页(共6页)5.如图，圆柱的底面直径为3,母线长为4,AB,CD分别为该圆柱的上、下底面的直径，且AB⊥CD,则三棱锥A-BCD的体积是6.已知直线1与抛物线C:y²=2px(p>0)交于A,B两点，0为坐标原点，且OA⊥OB,过7.已知函数F(x)=x²f(x),且x=0是F(x)的极小值点，则f(x)可以是A.sinxB.In(x+1)C.e*8.摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里可从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,均匀设置有48个座舱(按顺时针依次编号为1至48号),开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30min.甲、乙两户家庭去坐摩天轮，甲家庭先坐上了1号座舱，乙家庭坐上了k号座舱，若从乙家庭坐进座舱开始计时，10min内(含10min)出现了两户家庭的座舱离地面高度一样的情况，则k的最小值是下表：55A.中位数低于180kgB.极差不高于60kgC.不低于190kg的比例超过15%D.第75百分位数介于190kg至200kg之间A.y=sinx与y=-sinxB.y=x³与y=x³-xC.y=2*与y=3·2*D.y=lgx三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。14.已知数列{an中，a,(i=1,2,…,n)等可能取-1,0或1,数列{b)满足b₁=0,bn+1=bₙ+an,则b₅=0的概率是_▲15.(13分)(2)设CD是△ABC的中线，若CD=2√3,a=2,求b.16.(15分)(2)若存在x₀>1,当x∈(0,x₀)时，f(x)<0,求a的取值范围.数学试题卷第4页(共6页)17.(15分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=2√3,PB=2√(2)若二面角P-AD-B的余弦值为,求直线BC与平面PAB所成角的正弦值.18.(17分)(2)过左焦点的直线交C于A,B两点，点P在C上.19.(1

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