第十六章　整式的乘法 评估测试卷 （含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

第十六章整式的乘法评估测试卷(总分:120分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算m2·m的结果正确的是 ()A.2m2 B.m3 C.2m3 D.m22.计算:[-(-a)2]3= ()A.-a6 B.a6 C.-1a6 3.如果“□×2ab=4a2b”,那么“□”内应填的代数式是 ()A.2ab B.2a C.a D.2b4.下列各式中不能用平方差公式计算的是 ()A.(a+b)(-a+b) B.(a2+1)(a2-1)C.(-2x+1)(-2x-1) D.(x-y)(y-x)5.计算106×(102)3÷104×100的结果是 ()A.103 B.107 C.108 D.1096.(2025厦门期中)下列等式不成立的是 ()A.(-x-y)2=(x-y)2 B.(-x-y)2=(x+y)2C.(-x+y)2=(x-y)2 D.(x-y)2=(y-x)27.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是 ()A.(x+3)(x-4) B.(x+2)(x-6)C.(x-3)(x+4) D.(x+6)(x-2)8.若am=2,an=3,ap=5,则a2m+n-p的值是 ()A.2.4 B.2 C.1 D.09.下列计算中错误的有 ()①(4a3b)÷(2a2)=2a,②(-12x4y3)÷(2x2y)=6x2y2,③(-16a2bc)÷14a2b=-4c,④-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知A=-4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马同学把B+A看成了B·A,结果得32x5-16x4,则B+A为 ()A.-8x3+4x2 B.-8x3+8x2C.-8x3 D.8x311.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为 ()A.-1 B.1 C.-4 D.412.如图,有甲、乙、丙三种纸片各若干张,其中甲、乙分别是边长为acm、bcm的正方形,丙是长为bcm、宽为acm的长方形.若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、1张、4张拼成正方形,则拼成的正方形的边长为 ()A.(a+2b)cmB.(2a+b)cmC.(a-2b)cmD.(2a-b)cm二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.若2m·2n=16,则4(m+n)2=.

14.计算:23a2b15.4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为=ad-bc.若=13,则x=.

16.数学活动课上,小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形,剩余部分沿虚线剪开,拼成新的图形.现给出下列3种不同的剪、拼方案,其中能够验证平方差公式的方案是.(请填上正确的序号)

方案①方案②方案③三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:(1)a3·a3+(a2)4+(2a4)2.(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.18.(8分)用乘法公式计算:(1)12502-1248×1252.(2)1992-398×203+2032.19.(8分)先化简,再求值:(1)(2a-3)2+2a(2a-3),其中a=12(2)(a+2)(a-2)-(a-1)2,其中a=1.20.(8分)已知(x3+mx+n)(x2-3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项.(1)求m,n的值.(2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值.21.(8分)已知多项式A=(x+2)2+x(1-x)-9.(1)化简多项式A时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查以下小明同学的解题过程.在标出①②③④的几项中出现错误的是;并写出正确的解答过程.

(2)小亮说:“只要给出x2-2x+1的合理的值,即可求出多项式A的值.”若给出x2-2x+1的值为4,请你求出此时A的值.22.(10分)(2025青岛市南区期中)如图,某中学校园内有一块长为(x+2y)m,宽为(2x+y)m的长方形地块,学校计划在中间留下一个“T”型的图形(阴影部分)修建一个文化广场.(1)用含x,y的式子表示“T”型图形的面积并化简.(2)当x=2,y=3时,求文化广场的面积.23.(10分)在学习了“幂的运算法则”后,经常遇到比较幂的大小问题,对于此类问题,通常有两种解决方法,一种是将幂化为底数相同的形式,另一种是将幂化为指数相同的形式,请阅读下列材料:若a3=2,b5=3,试比较a,b的大小.解:∵a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,且32>27,∴a15>b15,∴a>b.类比阅读材料的方法,解答下列问题:(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质 ()A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方(2)试比较8131,2741,961的大小.24.(12分)我们学完完全平方公式后,知道完全平方公式是进行代数运算与变形的重要知识基础,完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2经过适当的变形,可以解决很多数学问题.例如:若a+b=5,ab=2,求a2+b2的值.解:∵a+b=5,∴(a+b)2=25,即a2+2ab+b2=25,又∵ab=2,∴a2+b2=21.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若x+y=5,x2+y2=11,求xy的值.(2)若(2025-x)(2023-x)=3,求(2025-x)2+(2023-x)2的值.

【详解答案】1.B2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A解析:a2m+n-p=(a9.C解析:①原式=2ab,故①错误;②原式=-6x2y2,故②错误;③原式=-64c,故③错误;④原式=-12ab22=10.C解析:由题意可知-4x2·B=32x5-16x4,∴B=-8x3+4x2,∴B+A=-8x3+4x2+(-4x2)=-8x3.故选C.11.B解析:(x+y)2-(x-y)2=4,∴[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=4.∴2x·2y=4.∴4xy=4.∴xy=1.故选B.12.B解析:拼成的正方形的面积=4a2+b2+4ab=(2a+b)2(cm2),∴拼成的正方形的边长=(2a+b)cm.故选B.13.6414.83b5-36a3b215.-32解析:∵=13,∴(x-2)(x-2)-(x+3)(x+1)=13,即x2-4x+4-x2-4x-3=13,即-8x=12,解得x=-3216.①②解析:在方案①中,阴影部分的面积相等,左边图形中阴影部分的面积=a2-b2,右边图形中阴影部分的面积=(a+b)(a-b),故可得a2-b2=(a+b)(a-b),可以验证平方差公式;在方案②中,阴影部分的面积相等,左边图形中阴影部分的面积=a2-b2,右边图形中阴影部分的面积=(a+b)·(a-b),可得a2-b2=(a+b)(a-b),可以验证平方差公式;在方案③中,阴影部分的面积相等,左边图形中阴影部分的面积=(a+b)2-(a-b)2=4ab,右边图形中阴影部分的面积=2a·2b=4ab,可得(a+b)2-(a-b)2=2a·2b,不可以验证平方差公式.17.解:(1)原式=a6+a8+4a8=a6+5a8.(2)原式=-8x6+x6-9x6=-16x6.18.解:(1)12502-1248×1252=12502-(1250-2)×(1250+2)=12502-(12502-22)=12502-12502+22=4.(2)1992-398×203+2032=1992-2×199×203+2032=(199-203)2=16.19.解:(1)(2a-3)2+2a(2a-3)=4a2-12a+9+4a2-6a=8a2-18a+9,当a=12时,原式=8×122(2)(a+2)(a-2)-(a-1)2=a2-4-(a2-2a+1)=a2-4-a2+2a-1=2a-5,当a=1时,原式=2×1-5=-3.20.解:(1)原式=x5-3x4+x3+mx3-3mx2+mx+nx2-3nx+n=x5-3x4+(m+1)x3+(n-3m)x2+(m-3n)x+n,由展开式不含x3和x2项,得到m+1=0,n-3m=0,解得m=-1,n=-3.(2)当m=-1,n=-3时,原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3=-1-27=-28.21.解:(1)①正确的解答过程为A=(x+2)2+x(1-x)-9=x2+4x+4+x-x2-9=5x-5.(2)因为x2-2x+1=4,即(x-1)2=4,所以x-1=±2,则A=5x-5=5(x-1)=±10,所以此时A的值为±10.22.解:(1)“T”型图形的面积为(2x+y)(x+2y)-2y2=2x2+4xy+xy+2y2-2y2=(2x2+5xy)(m2).(2)当x=2,y=3时,2x2+5xy=2×22+5×2×3=8+30=38(m2).答:文化广场的面积为38m2.23.解:(1)C(2)∵8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,∴8131>2741>961.24.解: