四川省攀枝花市仁和区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

四川省攀枝花市仁和区2024—2025学年下学期八年级数学期末试题一、单选题1．近日，我国半导体技术有了新突破，中科院计算技术研究所成功研制出的超导神经形态处理器原型芯片“苏轼”.其中数据（即）用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．函数的自变量的取值范围是（

）A． B． C．且 D．4．如图，在中，、相交于点，，若，，则的周长是（

）．A．8 B．10 C．12 D．165．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC6．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（

）A． B． C．3 D．17．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（

）A． B． C． D．8．已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．9．如图所示，将一张矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为（

）A． B． C． D．10．四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，下列条件中不能使四边形成为菱形的是（

）

A． B．平分 C． D．11．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是(

)A．1 B． C．2 D．12．如图，正方形中，点E是边的中点，交于点交于点G，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（

）A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①④⑤二、填空题13．为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为分．14．函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是．15．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形．16．如图①，在四边形中，，，动点P从点B出发，沿折线的方向以每秒1个单位长度的速度运动．在整个运动的过程中，的面积与运动时间的关系如图②所示，则线段的长为．三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：．已知是满足的整数，请选择一个合适的代入求值．19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩／环中位数／环众数／环方差甲7乙784.2(1)____________，__________；(2)求表格中c、d的值；(3)若需在甲、乙二人中选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员更有可能获奖？请你给出最少两条支持该队员去参赛的理由．20．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．21．如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)过点C作轴且交反比例函数于点D，连接，求的面积；(3)根据函数图象，直接写出不等式的解集．22．某中学体育器材室需采购一批跳绳，经过询价，超市里每条经典款跳绳（无电子计数器）的价格是体育商店的1.25倍，用100元在体育商店购买的经典款跳绳比在超市购买的多1条．(1)求体育商店里每条经典款跳绳的价格．(2)体育商店里每条智能款跳绳（有电子计数器）的价格是30元．学校决定在体育商店购买经典款、智能款两种跳绳共100条，且经典款跳绳的数量不超过智能款跳绳的数量．因购买数量较多，体育商店提供九折优惠，求本次采购的最少花费为多少元．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，过点C的直线与轴、轴分别交于点．(1)求点D的坐标；(2)求经过点D且与直线平行的直线的函数表达式；(3)直线上是否存在点P，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图①，正方形中，点E是对角线上任意一点，连接、．(1)求证：；(2)当时，求四边形的面积；(3)如图②，过点E作交于点F，当时，若，求的长．参考答案1．D解：根据科学记数法的定义：即用科学记数法表示为：m，故选：D．2．B∵点在第四象限，∴，解得：，故选：B．3．A由题意，得，解得，故选：A．4．C解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=4，AC=6，∴AO=OC=AC=3，OD=BO=BD，CD=AB=4，∵AB⊥AC，∴BO=，∴OD=5，∴△COD的周长=OD+OC+CD=5+3+4=12．故选：C．5．AA、AB＝AD，则▱ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本选项错误；B、OA＝OB，根据平行四边形的对角线互相平分，AC＝BD，对角线相等的平行四边形是矩形可得▱ABCD是矩形，故本选项正确；C、AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；D、DC⊥BC，则∠BCD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得▱ABCD是矩形，故本选项正确．故选：A．6．C，去分母，得，方程的增根是：，即，把代入，得，解得：故选：C．7．D解：当时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限．故选项D的图象符合．当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，反比例函数经过第一、三象限．故各选项的图象均不符合；故选：D8．C解，且，，，在第一象限随着的增大而减小，，．故选：C．9．D解：由折叠的性质知，，∴，∴，又∵，∴，∴,∵,∴故选：D．10．C解：四边形为平行四边形，，，又，，且，四边形为平行四边形，A、，为菱形，故本选项不符合题意；B、平分，，，，，，平行四边形为菱形，故本选项不符合题意；C、，平行四边形是矩形，不能说明是菱形，故本选项符合题意；D、，，，平行四边形为菱形，故本选项不符合题意．故选：C．11．B如图：连接，∵四边形是矩形，∴，，，，∵，∴，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故选B．12．B解：∵点E是边的中点，∴，而，，∴，∴，故①正确；∵，，，∴，∴，而，，∴，∴，∴，故②正确；∵和同底等高，∴，而，∴，故③正确；∵，∴，而，，∴，∴，∴，而，∴，故④正确，不能判定，故⑤错误；综上分析可得，正确的是：①②③④．故选：B.13．89解：由题意得：（分）；故答案为89．14．解：∵函数的图象经过第一、三、四象限，∴，∴，故答案为：．15．．如图，连接CE交AB于点O在中，若平行四边形CDEB为菱形，则，，即故答案为：．16．解：当时，点到达A处，则，

过点A作交于点，则四边形为矩形，即，∵，∴，∴，∴，当时，点到达点处，则，∴，∴．故答案为：．17．解：原式18．，当时，原式解：原式，且为整数，，又，，∴，当时，原式．19．(1)，(2)，(3)应选乙队员，见解析（1）解：乙队员参加射击训练成绩为：，中位数（环），即甲队员参加射击训练成绩为：，环出现的次数最多，即众数为环，即，故答案为：，（2）甲队员参加射击训练成绩为：，∴平均成绩为（环），即，方差为（），即（3）应选乙队员，根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数．说明乙的成绩好于甲的成绩；故应选乙队员．20．（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=AF．（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．21．(1)，(2)(3)或（1）解：反比例函数过点，∴，反比例函数的解析式为：；点在反比例函数的图象上，∴，．点，在直线的图象上，，，一次函数的解析式为：；（2）解：在中，当时，，，

轴，∴点D的纵坐标为4，在中，当时，，，；（3）解：由函数图象可得，不等式的解集为或．22．(1)20元(2)2250元（1）解：设体育商店里每条经典款跳绳的价格为x元，则超市里每条经典款跳绳的价格为1.25x元．由题意，可得，解得．经检验，为原分式方程的解，且符合题意．答：体育商店里每条经典款跳绳的价格为20元．（2）设在体育商店购买经典款跳绳m条，则购买智能款跳绳条．由题意，可知，解得．设本次采购的花费为y元．则．∵，∴y随m的增大而减小．∴当时，花费最少，此时．答：本次采购的最少花费为2250元．23．(1)(2)(3)存在，或（1）解：在矩形ABCD中，，，设点的坐标为，点在直线上，，，，，，；（2）设经过点D且与直线平行的直线为∶，由（1）得，，，设经过点D且与直线FC平行的直线为：．（3）存在，直线与轴的交点E坐标为，，又为等腰直角三角形，，，，只能是以P、D为直角顶点的等腰三角形，如图，①当时，延长DA与直线交于点，点的坐标为，点