2025年八年级秋季开学摸底考数学检测试卷人教版2024

1．下列实数中，是无理数的是()3．以下问题，适合全面调查的是()4．下列说法正确的是()5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断ABPCD的是()6．如果a<b，下列各式正确的是()7．下列不是方程2x+y=10的解的埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断9．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E度数是()A．2aB．90°+2aC．180°-2aD．180°-3a°.ìx＞-2ìx＞-218．作图题：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形(2)已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接与出点P的坐标．(1)学校这次调查共抽取学生______人(3)若该中学共有学生3000人，请估计该中学喜好的体育活动为篮球的学生人数．20．已知平面直角坐标系中有一点M(3-2m,(1)存在点N(2,-3)，当MN平行于y轴时，求点M的坐标：(2)当点M在x轴上方，且到x轴的距离是到y轴距离的两倍时，求点M的坐标．为40°C，流速为20m/s；开水的温度为100°C，流速为15m/s．整个接水的过程不计热量损@根据题目条件求出温水和开水混合后的温度t．(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯180ml温度为60°C的水数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺EFG(上EFG=90°)”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间．类比2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为23°,求上FGC的度数；迁移3）把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，旋转三角尺，若存在 (3)如图@，在（2）的条件下，在点D，E运动的过程中，DE交OC于点F，求证：S△OEF>S△DCF总成立．【分析】无理数：无限不循环的小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可．故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质“两直线平行，同位角,而4的平方根是±2，原说法错误，不符合题意；【分析】本题考查了平行线的判定，掌握其判定方平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除的方向改变；利用不等式的性质对每个选项进行【分析】本题考查了三角形具有稳定性，解题的关键是熟练的掌握三:点E表示的数为1-、，故选：D．:∠DEF=∠EFB=α,【分析】本题考查了算术平方根的定义，如果【详解】解：的算术平方根是．12．-1于a的方程．先把x、y的值代入方程，得到关于a的新方程，求出新方程的解即可．故答案为：-1．13．-4##-4+:4<<5，::a=-4．故答案为：-4．:上POB=90°,QACⅡPQ，故答案：60．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握性ly=bly=b:3a+b=1，:9a+3b=3，ìlx【详解】解：∵不等式组ìlxìlx【分析】本题主要考查了实数的运算，解一元一次不等式组并在数轴上表示．（1）原式第一项利用有理数的乘方法则计算，第二项利（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小找不到（无解）”求出不等式组的解集，最后在数【点睛】本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，根据健身操”所对应的扇形的圆心角的度数为360°×,计算求（3）根据3000×,计算求解即可．:估计该中学喜好的体育活动为篮球的学生人数为540人．【分析】本题考查了平面直角坐标系；掌握点在坐标系【详解】（1）解：:MN平行于y轴，:3-2m=2， （2）解：:点M在x轴上方，:点M到x轴的距离是3m+2，点M到y轴距离是3-2m；∵点M到x轴的距离是到y轴距离的两倍，:3m+2=23-2m，:M(-13,26)或(2)乙同学接温水的时间为6s，接开水的时间为4s（1）①根据时间乘以流速可求解，用t-40表示即可．（2）设乙同学接温水的时间为xs，接开水的时间为ys．根据题意列出关于x，y的二元一:此时杯子里水的温度为55°C（2）解：设乙同学接温水的时间为xs，接开水的时间为ys．答：乙同学接温水的时间为6s，接开水的时间为4s【分析】本题考查了新定义运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组等知识，理解题:(p+1)田(p)=3p-(p+1)，解得：íìp<解得：íllp≥mìplp:ìplp恰好有2个整数解为0,1，:-1<m≤0．231）上FGC=101°2）上FGC=113°3）存在，67.5°或11.25°（2）过点E作EH∥AB，得到EHⅡABⅡCD，求出上DGE=45°-23°=22°本题考查平行线的性质和等腰直角三角形的性质，熟（2）过点E作EH∥AB，如图，:EHⅡABⅡCD，:上FEG=上FEH+上GEH=上BME+上DGE=45°,:上DGE+5上DGE+45°=180°,:上DGE=22.5°,:上FGC+上FGD=180°,:ÐDGE=33.75°,综上所述射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或11.25°. :A（30，0B（0，7:C（24，7:S四边形