浙江省宁波市奉化区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

1．以下二次根式是最简二次根式的是()2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()数据的众数是()4．下列计算正确的是()5．若关于x的方程kx2-x+4=0有两个不相等的实7．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设()A．有一个内角小于60°B．每一个内角都大于60°C．有一个内角小于或等于60°D．每一个内角都小于60°应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是()9．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，ÐA确的有()10．如图，在正方形ABCD内有一点E，且AD=D的面积，只需要知道下列哪条线段的长()A．AEB．BEC．CED．DE“乙”14．如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE丄BC于点E，交BD于点F，若上C=140°,则x>0）函数图象上的点，连结AB，BC，OC，四边形OABC是平行四边形，若平行四边形OABC面积为20，则k1-k2=．16．如图，在矩形ABCD中，AB=1，将ABC沿对角线AC翻折，得到△AEC，CE交AD于点F，再将△AEF沿AF翻折，得到△AGF，GF交AC于点H，若AC平分上DAG，则FH的长为．(1)x2-2x-4=0；(2)4(x-3)2=x(x-3)．(2)求随机调查的40名学生睡眠时间(3)若该校共有1200名学生，估计该校全体学生中睡眠时间超20．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E是边AD上的点，连接EO并延长交BC于点F，且EF丄BD．(1)求证：四边形BFDE是菱形；(2)若y1如图2，先作ÐABC的平分线BM，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BM于点E，连接AE并延长，再以点A为圆心，BC长为半径画弧，交射线AE于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD为平行四边形．进先进的种植技术后，“红美人”产量提高，该合作社决定2025年增加“红美人”种植面积．经调24．已知，正方形ABCD和正方形DEFG有一个公共顶点D，A别是CE,EG的中点，连结OH．(1)如图1，当A,D,E三点共线时(2)如图2，当A,D,E三点不共线时，连结AE，求证：OH丄AE．(3)如图3，在（2）的条件下，连接AO,AH，当C,E,F三点共线时，求AH2-AO2的值．：，：，所以这组数据的众数为60．【详解】解：:关于x的方程kx2-x+4=0有两个不相等的实数根，:k的取值可能是．关键．根据反比例函数图像上点的坐标特征以及反比【详解】解：:反比例函数经过点(2,-3)，:函数图像分布在第二、四象限，当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而增大，选项B正确；选项C【分析】本题考查反证法．其步骤是1）假设结论不成立2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”的否定为“每一个内角都小于60°”,即可得到答案．角都小于60°”.【详解】设有x个队，每个队都要赛（x题意得出上OBC≠30°,得到OB≠OC．∵AE平分ÐBAD，:AE=CE，∵BD平分AC，:BD不能平分AE，【分析】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，过E作EM丄AB于点得：NE2=AE2-AN2=AE2-a2，NE2=DE2-ND2=(a+b)2-b2=a2+2ab，所以AE2-a2=a2+2ab，然后通过由△ABE的面积为【详解】解：如图，过E作EM丄AB于点M，作EN丄AD于点D，:四边形AMEN是矩形，:ME=AN，由勾股定理得：NE2=AE2-AN2=AE2-a2，NE2=DE2-ND2=(a+b)2-b2=a2+2ab，:AE2-a2=a2+2ab，:AE2=2a2+2ab，即，:要求△ABE的面积，只需要知道线段AE的长，故选：A．:二次根式有意义，:x≥2；【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是:S>S【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握反比例函数，当k【详解】解：:反比例函数中-3<0，:反比例函数图像在第二，第四象限内y随着x的增大而增大，:1<2，:y1<y2，故答案为：<【详解】解：:四边形ABCD是菱形，:BC=CD，:AE丄BC，故答案为：110°.kkx1x2平行四边形OABC的面积可以表示为以OA为底，点B的横坐标x1为高，即16．2-【详解】解：如图：连接EH，∵四边形ABCD是矩形，AB=1，:上DAC=90°-3上DAC，:四边形AEFG是正方形，:FE=AE=1，∵AEⅡFH，:S△EFH=S△AFH，:S△EHC=S△EFH+S△CFH=S△AFH+S△CFH=S△AFC，:×故答案为：2-．22（2）移项后提取公因式(x-3),转化为(x-3)(3x-12)=0再求解．开方：x-1=±;（2）移项：4(x-3)2-x(x-3)=0;因式分解:提取公因式(x-3)，得(x-3)[4(x-3)-x]=0,化简括号内式子为3x-12,即(x-3)(3x-12)=0;(2)平均数为8.15，中位数为8答：该校1200名学生中睡眠时间超过8h（不含8h）.对角线BD的中点，则EF垂直平分BD，所以DE=BE，从而可证明四边形BFDE是菱22=x2，然后解出x即可．:ADⅡBC，ïï:DE=BF，:四边形BFDE是平行四边形，:EF垂直平分BD，:DE=BE，:四边形BFDE是菱形；由勾股定理得AB2+AE2=BE2，:四边形BFDE的周长为4×29=58．三角形的判定与性质，垂直平分线的判定与性质，掌握知识点x22【分析】本题考查一次函数，反比例函数，函数图象的交点与不等式的解集，解题的关键是（1）将点A的坐标代入，可得k的值，从而可得反比例函数的表达式，将点B(-2,n)代入反比例函数的表达式，可得n的值，从而可得点B的坐标，将点A和点B的坐标代入y2=ax:k=3，∵反比例函数y1=的图象过点B(-2,n)，x22∵7ABC的平分线BM，:∠ABM=∠CBM，:7ABM=7AEB，即7AEB=7CBM，:ADⅡBC，:四边形ABCD是平行四边形．（3）解：如图，过点A作AFTBC，过点E作EG丄BC，∵ADⅡBC:上A+上ABC=180°,:AF=EG，7AFB=7EGC，:△AFB≌△EGC(AAS)，:CE=AB=4，BF=CG，:四边形AFGE是矩形，:FG=AE=AB=4，:BC=6，:由勾股定理得:SABCD=BC.AF=．三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活运用相关【分析】本题整体考查了一元二次方程在实际问题中的应用，涵盖增长率问题和成本问2022年平均亩产量为800kg，2023年则为800(1+x)k:800(1+x)2=1352．舍去负根，得x=0.3，即年增长率为30%．答：“红美人”平均亩产量的年增长率为30%．增加后种植面积为(10+y)亩，每亩成本为(3-0.1y)万元．展开并整理得y2-20y=0，因式分解得y(y–20)=0．(3)1（3）记OH交AE于点P，利用勾股定理即可解答:OH=3，（2）证明：如图，连接CG，交DE于点M，交AE于点N，:△ADE≌△CDG，:ÐDGM=ÐD