六年级下册期末数学测试模拟试卷及答案解析

六年级下册期末数学测试模拟试卷及答案解析一、选择题1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶12．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（）。A．45度 B．30度 C．25度50分 D．22度30分3．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的80%。梨树有多少棵？正确的列式是（）。A． B．C． D．4．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（）。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较6．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（）。A．3 B．4 C．5 D．67．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（）。A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。A．没变 B．贵了 C．便宜了10．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1二、填空题11．15分＝（________）时12.5平方分米＝（________）平方米3吨70千克＝（________）千克12．（）∶40＝＝0.375＝（）∶48＝（）%。13．一份稿件，甲单独打40分钟可打好，乙单独打50分钟可打好。甲与乙的工作时间比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。14．如图中阴影部分的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。（计算时π取3.14）15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2，其中最小的一个角的度数是（________）度。16．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺（________）。如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。17．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（______）cm3。18．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________.19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。20．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。三、解答题21．直接写得数。4%＋＝0.32＋3.2＝0.3＝×7÷×7＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝4÷×＝22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？26．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?27．甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。（1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？（2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。（1）滚筒转一周可压路多少平方米？（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。全月纳税所得额（超出5000元部分）税率不超过3000元部分3%超过3000元至12000元部分10%超过12000元至25000元部分20%……（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？30．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。2．D解析：D【分析】时钟指示2点15分，它的时针指在2和3之间，分针指向3，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5度，因此时针转过7.5度，据此解答即可。【详解】0.5×15＝7.5（度）30－7.5＝22.5（度）22.5度＝22度30分故答案为：D。【点睛】本题考查扇形的圆心角，解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。3．B解析：B【分析】根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法进行解答即可。【详解】由分析可知：＝＝144（棵）故选：B【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。4．A解析：A【分析】三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。【详解】（180－30）÷（2＋3）＝150÷5＝3030×2＝60，30×3＝90有一个角是90°的三角形是直角三角形。故选：A【点睛】本题考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。5．A解析：A【分析】假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。【详解】假设正方形边长是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）²＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案为：A【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。6．C解析：C【分析】根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。【详解】与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。7．C解析：C【详解】首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。8．C解析：C【分析】圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。【详解】（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。9．C解析：C【分析】将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。【详解】将这种商品的原价看作单位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。故选：C【点睛】完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。10．B解析：B【详解】略二、填空题11．【分析】根据高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，据此解答即可。【详解】由分析可知：15分＝（）时12.5平方分米＝（）平方米3吨70千克＝（3070）千克【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。12．15；32；18；37.5【分析】先把小数转化成分数，再按照分数、比的关系转化，最后把小数转化成百分数即可。【详解】【点睛】本题考查百分数、小数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。13．4∶525【分析】根据比的意义，写出时间比，化简即可；将时间比反过来是效率比，效率差÷乙的效率＝甲比乙的效率高百分之几。【详解】40∶50＝4∶5（5－4）÷4＝1÷4＝25%【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。14．141【分析】由题目可知，阴影部分的周长是由2个圆心角是90°的扇形弧与2个长方形的宽组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长1厘米的正方形的面积，由此进行解答即可。【详解】3.14×1×2×2＋1×2＝3.14＋2＝5.14（厘米）1×1＝1（平方厘米）则阴影部分的周长是5.14厘米，面积是1平方厘米。【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用及正方形面积公式的运用。15．36【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一个角的度数解析：36【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一个角的度数是36°。【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。16．1∶300000015【分析】（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30解析：1∶300000015【分析】（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。【详解】（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；（2）450÷30＝15（厘米）；改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。17．628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝解析：628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是40厘米，高是0.5厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出体积即可。【详解】40÷2＝20（厘米）3.14××0.5＝628（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。18．244【详解】略解析：244【详解】略19．7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；解析：7ac÷a【分析】根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。【详解】7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）如果总价是c元，可以买：c÷a（张）故答案为：7a；c÷a【点睛】字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。20．5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12解析：5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为：5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21．7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【详解】根据四则混合运算的性质进行计算。解析：7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【详解】根据四则混合运算的性质进行计算。22．（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同解析：（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。题中（1）先算括号里的，再算括号外的；（2）异分母分数相加，先通分，再进行相加减，能约分的要约分；（3）减法运算性质一个数连减两个数等于减去这两个数的和，将原式变为46.71－（6.81＋3.19）后进行解答；（4）根据分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，将原式变为后再进行交叉约分相乘；（5）先把变为，然后利用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为再进行计算即可；（6）直接按照四则混合运算法则进行计算即可。【详解】（1）＝＝400（2）＝＝＝（3）＝＝＝36.71（4）＝＝1（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝＝3【点睛】此题主要考查学生对四则混合运算法则的应用，其中包含了分数除法、异分母分数加减法法则的运用。23．27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解析：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解：32解：69【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．120人【解析】【详解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【详解】132×÷=132××=120(人)25．6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.26．90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×解析：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×x-85x=1710x=90答：该服装城一共购进这种服装90套。27．（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时【分析】（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时解析：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时【分析】（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度×（1＋20%），再通过路程÷速度＝时间即可求出答案。【详解】（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。9∶100＝36∶X9X＝100×369X＝3600X＝3600÷9X＝400400＜420答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420÷6＝70（千米），70×（1＋20%）＝70×1.2＝84（千米）420÷84＝5（小时）答：小李返回甲城时需要行驶5小时。【点睛】熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。28．（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×解析：（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。【详解】（1）＝6.28