苏教版五年级数学上册《解决问题的策略（一一列举）》教案

解决问题的策略（一一列举）教学内容：苏教版数学五年级上册《解决问题的策略之一一列举》。教学目标：1.学生在趣味连贯和整合的生活情境问题中，通过不重复、不遗漏地列举找到符合要求的所有答案。2.在解决实际问题过程中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步理解先分类再“一一列举”的思路，发展学生思维的条理性和严密性。

3.在情境问题中，提高学生问题意识，进一步积累解决问题的能力，并获得解决问题的成功体验，提高学生学习数学的信心。

教学重点：根据不同实际问题的特点,能灵活地采用不同方法，抓住一一列举的切入点，不重复、不遗漏地列出符合要求的所有情况。教学难点：1.先分类，再不重复、不遗漏地有条理地用“一一列举”来解决实际问题。2.能对列举出的信息进行自主分析利用，挖掘出其多元价值。教学过程：大门密码破译初悟“一一列举”1.课题猜引。出示PPT:王叔种菜。师:看到“王叔种菜”这个标题你想到什么?生:王叔是谁?为什么种菜?这节课和菜有关?……2.仓库大门密码破译。师:是的，这节课和菜有关。最近，王叔体检发现血压很高，医生建议他少吃油腻食物，多吃蔬菜。这不他家附近有块空地，于是他想围一个菜园，多种些蔬菜吃。下面我们就一起跟随王叔的脚步来看看，他来到了仓库，要想打开仓库大门，咱得先破译大门密码。师:大门密码是由2、5、7三个数字组成的三位数，你能成功打开大门吗？师：你能把刚才的密码全部重新一个个表达出来吗?学生沉默中……/学生有序报出师:记不得了?甭急,老师已经把刚才的密码按顺序“一一记录”下来了。(PPT出示有序罗列出的密码，如下：257、275、527、572、725、752)，这种解决问题的策略就叫做“一一列举”。(板书课题:“一一列举”）师:结合我们的生活来理解，“一一”和“列举”你觉得是什么意思?生1:“一一”表示一个接一个，全部的意思。生2:“列举”就是用举例子表示出来的意思。师生总结:通过生活理解，发现“一一”表示一个接一个、每一个的意思，“列举”表示用某种方法表达出详细情况。二、围菜园层析“—一列举”1.条件联想、生问师:成功打开仓库大门后，王叔拿到了工具。一起读以下：出示例题:“王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形菜园。”（1）师：读了这句话，你能想到什么？生1：长方形周长22米。生2：1米长的木条不能折断，说明长方形长和宽都是整米。长和宽的和一定是11米。师：长和宽可能是多少米？

生：长是7，宽是4……

师：看来，符合这个要求的长方形有很多种，（2）师：根据以上同学的分析你能提出一个什么样的问题？生1：面积是多少？生2：怎么围？有多少种围法？生3：怎么围面积最大？师：对于王大叔来说，猜一猜他会关心什么问题？（投影：怎样围面积最大？）师:从刚才的分析看来：王叔围的长方形菜地不止一种情况。有哪些围法?他到底要怎么围菜园面积最大?你想怎么解决这个问题？

生：我们需要把所有不同的围法一一列举出来，计算面积再进行比较！师：这节课我们就来解决这个问题。（板书：解决问题的策略——一一列举）2.活动感知“一一列举”师:你能选择自己喜欢的方式帮王叔一一列举出所有长方形菜地的样子吗?学生独立地在学习单上完成多种形式的一一列举。(1)摆小棒(2）画图师巡视指导，收集全而有序、全而无序、重复和遗漏、错误的。师：从活动中我们发现一一列举时要注意什么？师:板书：有序列举、不重复、不遗漏。（3）列表师巡视指导，收集全而未用表格的、全而用表格的教师结合学生表达，在黑板上依次板书表格:长/米109876宽/米12345师:王大叔非常高兴，大家能帮他找出这么多的围法，那到底选哪一种呢？

生：选长是6米，宽是5米的，它围成的面积最大。

师：怎样能让别人一眼就知道这个是最大的，你会怎么做?

生1：把他都算出来。

生2：在下面继续加一栏表格。

师：嗯！这是个好办法，请同学们打开书本94页，将表格补充快速完整。

小结：咱们能一眼看出来长是6米、宽是5米时，面积最大。长/米109876宽/米12345面积/平方米师:请大家仔细观察长方形的长、宽和面积，你有什么发现?生：长和宽越接近，面积越大。师;那它应该在什么不变的情况下？生：长+宽不变，也就是周长不变时，长和宽越接近，面积越大。师：通过一一列举我们不但帮助王大叔解决了难题，而且还意外收获了一个规律。即帮助了别人也成就了自己。三、回顾整理深化“—一列举”1.回顾整理师：接下来回顾一下，咱们今天是怎么解决这个问题的？生：通过分析条件理解题意，知道长加宽的和是11米。（板书：理解题意）然后有序、不重复不遗漏地一一列举出所有围法。（有序、不重复、不遗漏）再算出面积并进行比较（板书：观察比较），最后得出结论发现规律。（板书：得出结论）

（板书：理解题意、一一列举（有序、不重复不遗漏）、观察比较、得出结论）2.回忆旧知，搭建联系师：今天学习的列举你觉得陌生吗？

一起回想回想，过去哪些问题用到过这个策略的？师：其实我们一年级的时候就遇到过，弄个一年级题目做做（10分成）再来个二年级的。（黑板写：2、5、7）再来个三年级的，敢挑战吗？（黑板画12个正方形）反思：1.都是使用的什么策略？2.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？3.用列举的策略解决这些问题有什么好处？4.运用列举策略时需要注意些什么？师指出：当一个问题出现多种可能的结果，需要比较时，我们就可以使用列举的策略。一一列举（有序、不重复不遗漏）、观察比较、得出结论。四、练习巩固深研“—一列举”1.王叔配菜。师:“王叔在大家的帮助下围出了最大的菜园,种了四种蔬菜。他今天也买了三个荤菜，准备做成红烧鱼、炸鸡腿、牛排，想美餐一顿。看看自己居高不下的血压，想想还是只做一个荤菜和一个素菜吃。如果在左边三种荤菜和右边四种素菜中选择一个荤菜和一个素菜搭配，给王叔当晚餐。一共有多少种不同的荤素搭配方法?”2.王叔浇水——音乐钟。3.网站更新。4