综合解析浙江省奉化市七年级上册基本平面图形专项攻克练习题

浙江省奉化市七年级上册基本平面图形专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．2、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（

）A．变长了 B．变短了 C．无变化 D．是原来的2倍3、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（

）．A． B． C． D．4、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48°，那么从同时观测轮船的方向是（

）A．南偏东48° B．东偏北48° C．南偏东42° D．东偏北42°5、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．56、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．A． B． C． D．不能比较与的大小7、下列说法正确的是（

）．A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角8、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D9、下列各角中，是钝角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角10、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（

）A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．2、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．3、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为______；（2）若线段，则线段OM的长为______．4、若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．5、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC＝2AB＝3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，那么B点所表示的数是______．6、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．7、时钟的分针分钟转动的角度为________度．8、已知与互余，若，则的度数为__________．9、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______10、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）.2、如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4．（1）若以点B为原点，则，；（2）若以点O为原点，当点O与点B两点间的距离是6时，求的值．3、已知：如图，点在线段上，点是中点，．（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段．4、根据下列语句在图中画图，并回答相应问题；已知：∠AOB．（1）作射线OA的反向延长线OE；（2）向上作射线OC，使∠AOC＝90°；（3）作一条射线OD，使∠COD＝∠AOB；（4）图中小于平角的角共有_____个角．5、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．6、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．2、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短．3、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．4、A【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案．【详解】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48°，故选：A．【考点】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．5、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．6、A【解析】【分析】如图所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【详解】解：如图所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故选A．【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．7、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A．【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．8、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论．【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：A→E→D，故选：C．【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键．9、B【解析】【分析】直接利用角的定义逐项分析即可得出答案．【详解】解：A.周角=，不是钝角，不合题意；B.平角=，是钝角，符合题意；C.平角=180°，不是钝角，不合题意；D.平角=，不是钝角，不合题意．故选：B【考点】此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键．10、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．二、填空题1、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．2、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．3、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6．【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．4、15【解析】【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形，依题意，得n

-

3=

12，n=

15，故这个多边形是15边形，故答案为：15．【考点】本题主要考查多边形对角线的条数问题，属于基础题，记住从n边形的一个顶点出发可以引的对角线条数公式是解题关键．5、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．6、43【解析】【分析】由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案为：43．【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键．7、30【解析】【分析】根据钟面的特点把钟面平均分成12份，每份是30°，分针转动5分钟，正好是一份，可得答案．【详解】解：分针5分钟转动的角度为30°×1=30°，故答案为：30．【考点】本题考查了钟面角，掌握“钟面平均分成12份，每份是30°”是解本题的关键．8、【解析】【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】与互余，，，故答案为：．【考点】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．9、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．10、7或3##3或7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．【详解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．数形结合是解答本题的关键．三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）对原式中的度与分进行分别加减即可；（2）将90°换成含度、分、秒的形式再进行分别相减，注意单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低級单位转化为高级单位时除以60.【详解】（1）（2）【考点】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加，满60时向上一单位进1.2、（1）-10，4；（2）6或18【解析】【分析】（1）由AB，BC之间的距离结合点B为原点，即可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况考虑，当点O在点B的左侧时，a=-10，b=10，c=18，将其代入a+c即可求出结论；当点O在点B的右侧时，a=-30，b=-10，c=-2，将其代入a+c即可求出结论．【详解】解：（1）∵ba=10，cb=4，b=0，∴a=10，c=4．故答案为：10，4；（2）当O在B的左侧时，A与O的距离是4，则a=4，C与O的距离为10，则c=10∴a+c=4+10=6；当O在B的右侧时，A与O的距离是16，则a=16，C与O的距离为2，则c=2∴a+c=162=18；【考点】本题考查了数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况，找出a，c的值．3、（1）；（2）画图见解析；．【解析】【分析】（1）求出AD、AC的长，然后根据CD=AD-AC求解即可；（2）求出线段DE、CE、EB的长度即可求解．【详解】解：（1），点是中点，，，；（2）如图，∵，∴=2，∴CE=2+2=4，∴CE=2DE．∵AC=4，∴AC=2DE．，AC=4，CE=4，∴EB=12-4-4=4，∴EB=2DE．∴长度是线段长度2倍的线段有：．【考点】本题考查了线段的和差，两点间的距离，以及线段的中点，正确识图是解答本题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9【解析】【分析】（1）根据题意画图即可，作射线OA的反向延长OE；（2）根据题意利用三角板画图即可，使∠AOC＝90°；（3）根据题意利用量角器画图即可，使∠COD＝∠AOB；（4）根据已知的图形，将所有的角表示出来，平角除外，即可求得答案．【详解】（1）如图，作射线OA的反向延长OE；（2）如图，（3）如图（4）图中小于平角的角有,共计9个角；故答案为：9．【考点】本题考查了画射线，角的定义，理解题意，掌握角的定义是解题的关键．5、（1）AB=4,

CD=10；（2）若点M在点A左侧，则DM=22；若点M在点A右，则DM=18.【解析】【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A左侧，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：（1）∵AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6；∴AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22；若点M在点A右侧，则DM=ADAM=18；综上所述，线段DM的长为22