强化训练重庆长寿一中7年级下册数学期末考试专题训练试卷

重庆长寿一中7年级下册数学期末考试专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（）A． B． C． D．2、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A． B．0 C．2 D．43、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（）A． B． C． D．4、计算的结果是（）A． B． C． D．5、如图，≌，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（）A． B．C． D．6、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、下列运算一定正确的是（）A． B． C． D．8、下列关于画图的语句正确的是（）．A．画直线B．画射线C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行9、若∠α＝55°，则∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°10、“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（）A．抚顺市明天将有70%的地区降雪B．抚顺市明天将有70%的时间降雪C．抚顺市明天降雪的可能性较大D．抚顺市明天肯定不降雪第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为______，因变量为______，常量为______.2、一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列举出所有________的结果：正正、反反、正反、反正第二步根据概率公式计算：P（两枚硬币都正面朝上）＝______3、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝10°，则∠DEC的度数为___度．4、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．5、如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．6、如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，则∠E=_________°．7、如图，点D与点D'关于AE对称，∠CED'＝60°，则∠AED的度数为____．8、如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，AC∥DF，BC与EF相交于点G，则∠CGF度数为_____度．9、不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有___________个乒乓球．10、计算：________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知，求代数式的值．2、如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．（结果保留）．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求圆环的面积与的关系式．（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？3、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．4、如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数．5、计算4xy2•（﹣2x﹣2y）2．6、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延长BC分别交边AD、DE于点F、G．（1）∠B与∠D相等吗？为什么？（2）若∠CAE＝49°，求∠BGD的度数．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，∴第次摸到红球的概率是，故选：B．【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．2、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案．【详解】解：，乘积中不含的一次项，，解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．3、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．4、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解．【详解】解：．故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键．5、D【分析】根据全等三角形的性质求解即可．【详解】解：∵≌，和是对应角，和是对应边，∴，，∴，∴选项A、B、C错误，D正确，故选：D．【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键．6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可．【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；∴轴对称图形有2个，故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．7、C【分析】根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8、D【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．【详解】解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键．9、A【分析】根据余角的定义即可得．【详解】由余角定义得∠α的余角为90°减去55°即可．解：由余角定义得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键．10、C【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．故选C．【点睛】本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．二、填空题1、【解析】【分析】根据常量、变量的概念，通过对圆的面积公式中的各个量进行分析，即可确定答案.【详解】∵圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，∴自变量是圆的半径r，因变量是圆的面积S，常量是π.故答案为：r，S，π.【点睛】本题考查变量与常量.常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.自变量就是本身发生变化的量,因变量就是由于自变量发生变化而引起变化的量.2、等可能【详解】略3、35【分析】由折叠可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案为：35．【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE平分，CE平分是解本题关键．4、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题．【详解】解：am+n=am·an=106=60．故答案为：60．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5、5【分析】解答此题首先找到△ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可．【详解】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，故答案为5.【点睛】本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键．6、【分析】作EF∥AB，证明AB∥EF∥CD，进而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根据角平分线定义得到，即可求出．【详解】解：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键．7、60°【分析】由轴对称的性质可得，再根据，求解即可．【详解】解：由对称的性质可得，又∵，∴，故答案为．【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及邻补角的性质，解题的关键是掌握轴对称以及邻补角的性质．8、30【分析】先证明再证明再利用平行线的性质与对顶角的性质可得答案.【详解】解：如图，记交于点由题意得：故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“两直线平行，同位角相等与同旁内角互补，两直线平行”是解本题的关键.9、18【分析】由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数．【详解】解：∵从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，∴从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，∴袋子中乒乓球的总数为：（个），故答案为：18．【点睛】本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形．10、【分析】根据幂的乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．三、解答题1、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可．【详解】解：原式==，把代入得：原式=．【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．2、（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）y=；（3）【分析】（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；（2）根据圆环面积的计算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）题的关系式中计算即得结果．【详解】解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）根据题意得：；（3）当时，．【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确列出关系式是解题的关键．3、（1）51°48′；（2）OG是∠EOB的平分线，理由见解析【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得∠AOC＝∠BOD＝38°12′，进而求出∠BOG；（2）求出∠EOG＝∠BOG即可．【详解】解：（1）∵OG⊥CD．∴∠GOC＝∠GOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝38°12′，∴∠BOG＝90°﹣38°12′＝51°48′，（2）OG是∠EOB的平分线，理由：∵OC是∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠COE＝∠DOF＝∠BOD，∵∠COE+∠EOG＝∠BOG+∠BOD＝90°，∴∠EOG＝∠BOG，即：OG平分∠BOE．【点睛】本题主要考查角平分线的定义及余角，熟练掌握角平分线的定义及余角是解题的关键．4、141°41′【分析】利用角的和差关系计算，先求得∠COD=51°41′，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求解．【详解】解：∵∠BOD=90°，∠BOC=38°19′∴∠COD=∠BOD-∠BOC=51°41′∵∠AOC=90°∴∠AOD=∠AOC+∠COD=141°41′答：∠AOD的度数为141°41′．【点睛】本题主要考查了余角，正确得出∠COD的度