基础强化四川省峨眉山市七年级上册有理数及其运算同步训练试卷

四川省峨眉山市七年级上册有理数及其运算同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（

）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab3、已知，且，则的值是（

）A． B． C．或 D．24、2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km5、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃6、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H7、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（

）A． B．1 C．2 D．38、下列各组数中，互为相反数是（

）A．与 B．与a C．与 D．与9、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×10710、据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．2、近似数精确到__________位，有效数字是__________．3、写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为______．5、计算：______．6、用“”或“”符号填空：______．7、计算：______；______．8、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．9、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-210、用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、计算：（1）；（2）．3、10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？4、计算：–23+6÷3×．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．5、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？6、计算：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a−b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．2、B【解析】【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【详解】解：∵，∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误．故选：B．【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．3、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键．4、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384000=3.84×105km故选B．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，故选：A．【考点】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．6、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．7、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．8、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可．【详解】解：A、与，当a小于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C．【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义．9、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：501万=5010000=5.01×106，故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．10、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．故选：D．【考点】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、4．【解析】【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．【考点】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．2、

千；

6，0【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】近似数=60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0．故答案为：千；6和0．【考点】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．3、（答案不唯一）【解析】【详解】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.4、7【解析】【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【考点】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算．【详解】解：．故答案为：．【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则．6、【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【考点】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．7、

【解析】略8、﹣29【解析】【分析】根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案为：﹣29．【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．9、

3

9【解析】略10、4.82【解析】【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.82，∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，故答案为：4.82．【考点】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．三、解答题1、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】将小数或者带分数写成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算，如果都是小数，直接相乘即可，注意两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考点】本题考查了有理数的乘法，理解两数相乘结果的符号是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果．（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式（2）解：原式【考点】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解．【详解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【考点】本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键．4、–．【解析】【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可．【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+2×=﹣8+=﹣．【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5、(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准