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2024-2025学年山东省枣庄市市中区辅仁高级中学高二下学期3月月考数学试卷

一、单选题(★)1.如果函数在处的导数为1，那么（）

A．B．1C．2D．(★)2.函数的图象在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★)3.曲线在点处切线的斜率为，则的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知的展开式中第2项，第3项，第4项的二项式系数成等差数列，则（）

A．5B．6C．7D．8(★★)5.某医院安排1名医生和7名护士某周一至周五去“定点帮扶”医院开展帮扶工作，每天安排2人，其中医生需要去三天，每名护士需要去一天，则不同的安排方法种数为（）

A．6300B．12600C．25200D．50400(★★)6.若函数有个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定义在R上的函数满足，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.关于的展开式，下列结论正确的是（）

A．展开式共有7项B．每一项中的指数都是偶数C．各项系数的和为64D．常数项为540(★★★)10.（多选）已知，则下列说法正确的是（）

A．展开式中所有项的二项式系数和为B．展开式中所有偶次项系数和为C．展开式中所有奇次项系数和为D．(★★★★)11.过点有三条直线和曲线相切，则实数的可能取值是（）

A．0B．3C．6D．4三、填空题(★★)12.现有某类病毒记作，其中正整数，（，）可以任意选取，则不同的选取种数为______，，都取到奇数的概率为______．(★★★)13.已知曲线，则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_________.(★★★★)14.已知函数，其中存在三个零点，且，给出下列4个结论：①；②；③的取值范围为；④若成等差数列，则；则所有正确的结论的序号为__________.四、解答题(★★)15.有6本不同的书，6本不同的书分成三组，每组都是2本，有多少种不同的分法？(★★)16.偶函数f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e的图象过点P(0，1)，且在x＝1处的切线方程为y＝x－2，求f(x)的解析式．(★★★)17.已知函数（，是自然对数的底数，）．(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；(★★★)18.已知函数.(1)求曲线的斜率为1的切线方程；(2)当时，求证：.

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